高等數學分層次教學的研究與實踐

司紅穎

(商丘師范學院 數學與信息科學學院,河南　商丘 476000)

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高等數學分層次教學的研究與實踐

司紅穎

(商丘師范學院 數學與信息科學學院,河南商丘 476000)

摘要：隨著高等教育的大眾化,傳統的教學模式已不能適應新的教學要求.本文針對高等數學教學的現狀, 提出了分層次教學模式, 通過兩年的分層次教學實踐, 總結了分層次教學的實施方法, 并取得了良好的教學效果.

關鍵詞：高等數學; 分層次教學; 教學改革

0引言

數學作為一門基礎學科, 在培養學生的理性思維, 養成嚴謹的思考習慣方面都起到至關重要的作用,特別是在信息時代, 可以說數學與任何學科都密切相關.2005年教育部高等學校非數學類專業數學基礎課程教學指導委員會在新修訂的“工程類本科數學基礎課教學基本要求”中指出：“數學不僅是一種工具,而且是一種思維;不僅是一種知識,而且是一種素養;不僅是一種科學,而且是一種文化[1].高等教育已經從“精英教育”跨入“大眾教育”[2]的階段,很多地方性院校的大量擴招使得學生在數學基礎、學習能力、學習態度等方面存在較大差距,同時學生在就業方面也更加多元化.因而,傳統的高等數學教學模式已不能滿足高等數學教學現狀.那么如何改變這種現狀就成為高等數學教學改革的關鍵.[3]分層次教學,分層次培養學生的教學目標就顯得尤其重要.

隨著我國高等教育的發展,社會需求,圍繞供給側改革,迫切要求高等院校為社會培養更多的應用型高技能人才,對高等數學教學模式、課程體系、教學內容、教學方法進行全面深化改革.基于各專業學生的數學基礎知識參次不齊,需要在組織高等數學教學時打破傳統的“老師講、學生聽”的教學方法,重構高等數學的教學模式,具體問題具體分析,針對不同的學生采用不同的教學方式,采用“面向全體, 兩頭兼顧”教學模式,對高等數學實行分層次教學,最大限度的激發學生學習高等數學的興趣.本文以下重點介紹高等數學分層次教學的目的和意義,實施方案及教學效果.

1分層次教學的目的和意義

分層次教學[4]即是對學生的水平進行評估,依據其自身水平的差異分為不同的等次,然后根據不同的等次進行不同的點撥,采取不同的授課方式.分層次教學在高等數學教學過程中是一種創新,在實踐過程中是可行的,實施分層次教學目的就是幫助專業不同,基礎不同的學生克服對高等數學的恐懼,提高學生學習熱情,達到良好的學習效果.

1.1分層次教學能滿足不同層次學生的學習需求

高等數學分層次教學的不同層次性恰好能夠促進不同層次的學生進行有效結合,讓學生根據自身的數學知識水平和學習數學的愿望進行選擇不同層次的教學班級,分層次教學的有效實施為學生學習數學創造了濃厚的學習氛圍,使不同層次學生堅定學習數學的信心,提升學習高等數學的興趣.

1.2分層次教學過程實施融合了差別機制

分層次教學的實施摒棄了大鍋煮的教學弊端,體現出學生的學習意愿,在學生學習過程中能夠營造競爭氛圍,激發學習興趣,促進學生互相學習,相互借鑒,取長補短.

1.3分層次教學有助于提升教師的教學能力

傳統教學模式在實施教學時不論學生的基礎知識是否存在差異,老師只顧自己講,學生只能被動的學,隨之而來學生就會產生厭學情緒.分層次教學的實施兼顧到每個學生,按照學生的不同層次組織教學,采用靈活的教學方法,結合現代化的教學手段,分解高等數學的知識點,把高等數學的教學融入到生活中去.通過多媒體教學、小組討論、案例教學法等方法的運用,使得任課教師能夠及時掌握教學班級每個學生的動態,拓寬了教師和學生的視野,提升任課教師的教學能力.

2分層次教學實施方案

下面我們以商丘師范學院計算機專業學生為例,介紹高等數學分層次教學的具體實施方法,我校非數學專業高等數學教材由科學出版社出版,大學數學編寫委員會編寫的高等數學教材,自2014年開始在計算機專業實行高等數學分層次教學,在2014、2015兩年的教學過程中探索出了一套自己的分層次教學方法.

2.1教學班級的分層次

下面以計算機專業為例說明具體的分層次教學方法.2014年也是高等數學實行分層次教學的第一年,我們采用的是摸底考試的方法,開學上一周課之后,我們組織計算機專業的大一新生進行數學摸底考試,根據摸底考試成績和結合參加考試學生的意愿把計算機專業的學生按A、B、C三個層次進行分班,比例為2∶3∶2,第二年根據學生的第一年的考試成績,另外結合高考成績及專業方向知識需求,將學生按照A、B、C進行分班,比例大約為1∶3∶2,兩年來的實踐證明,分層教學實施以來收到的效果比較顯著,能夠讓學生比較容易的接受,受到了學生的好評.A類：這類學生基礎知識扎實,理論知識和實踐技能都能較好的掌握,并且能夠靈活運用,對于這類同學我們可以將所學數學知識融入實際生活中,讓他們去解決日常生活中遇到的問題,學以致用.B類：這類學生基本可以了解理論知識和實踐技能,能完成所遇到的部分基本問題,不能將所學知識活學活用到日常生活中.C類：這類學生基礎知識薄弱,對理論知識的較簡單的問題也很難解決,需要老師和同學的幫助,并且這類學生自主學習性差,甚至對高等數學產生厭學,甚至產生恐懼情緒.基于這三類學生我們采用不同的方式進行教學.把這三類學生分成三個班級,根據重新組織好的教學班級設計出不同的教學目標、教學方式、教學內容,也即是針對不同基礎的學生提出不同的考察要求,即A層“吃得飽”,B層“吃得好”,C層“吃得了”, 這樣既能提高學生的學習興趣,又能使每個層次的學生都能得到很大幅度的提高.

2.2分層次的自編教材

按照“因材施教，因人施教”的教學組織原則，根據學生的學習能力、學習愿望、基礎知識、分層次教學班組成，綜合考慮社會和市場對技能型人才的需求，學生全面發展的要求，積極鼓勵高等數學任課教師根據自己所擔任班級的專業和學生特點，編寫出具有切合實際并且適合學生發展的高等數學自編教材，在教學實施的過程中，注重教學內容和專業特色、專業技能、社會需求的結合，在日常的教學中不斷優化和完善自編教材，真正篩選出一套具有培養現代高等教育較高應用價值的高等數學自編分層次教材.

2.3分層次的教學內容

由于不同層次班級學生的數學基礎也不同，如果對學生的基礎估計過高，就會使教學內容過難，使學生很難接受，容易導致學生的厭學情緒；但是如果對學生的基礎估計過低，就會影響教學質量.故對不同層次的學生選擇不同的教學內容.下面以高等數學第六章定積分的應用為例來說明教學內容的分層次.對A類學生，要求其掌握定積分的元素法、定積分在集合上的應用、定積分在物理上的應用等，還要求這類學生能用元素法建立數學模型解決生活中的實際問題，能真正做到融會貫通學以致用.對B類學生只要求掌握理解基本知識定積分的元素法、在幾何上的應用，了解定積分在物理上的應用.對C類學生，由于基礎知識較差理解定積分的元素法，掌握課本上簡單的在幾何上應用的例子.即對不同層次的學生，在教學內容上重點不同.

2.4分層次的教學方法

高等數學實施分層次教學就要求任課教師在授課的過程中舍棄原來填鴨式教學，在課堂教學中重視引導學生、啟發學生的邏輯思維能力，加大培養學生的數學應用能力和數學職業素養的提升，提倡學生針對某個問題進行小組討論式、啟發式教學，通過對數學問題的情景設置，采用情景教學法對問題進行教學過程的呈現.將高等數學的知識點與實際生活中的真實項目相結合，在課堂教學中引入數學建模思想，讓高等數學的課堂教學變成以學生為主體，讓學生在“做中學，學中做”的教學模式中學習，最大程度地挖掘教學班級中每一個學生的學習高等數學的興趣，用生動的案例激發學生的數學興趣，最終，實現高等數學課堂教學效果生動化、多樣化、風趣化、高效化的特點.

按照學生的分層次性，按照知識點內容的要求也要進行不同層次的教學方法的授課，具體問題具體分析，杜絕所有學生吃大鍋飯的思想.因此，對不同層次的學生我們采用不同的教學方法.對A類學生：這類學生基礎扎實，接受新問題的能力強，采用學生主導參與式、討論式、啟發式等教學方法.鼓勵學生自己提出問題，分析問題，解決問題，并經常與學生交流學習方法和途徑，鼓勵學生從不同的角度用不同的方法去解決生活中的實際問題.對B類學生：就以教學大綱為準，只需要求熟練掌握高等數學基本概念和定理即可，重點是要求學生掌握基本的計算方法.課堂上主要是引導學生如何思考問題和解決問題.對C類學生：主要是使其掌握基礎知識和基本技能，通過課堂講解和課后訓練基本題目增強學生的學習興趣.

建立以賽促教，以賽促學的教學方法，通過引導積極鼓勵學生參加國家、省市、學院組織的各類數學比賽，成立數學興趣小組，比如經過分層次教學改革，我們的很多學生對數學產生了濃厚的學習興趣，參加數學建模大賽，獲得多項國家級和省級技能競賽的一二三等獎，取得驕人的成績.

2.5分層次的考核評價方式

考核評價是教學的最后一個環節，它既能檢測學生的學習情況又能檢驗教師的教學效果.因此，在分層教學中課程考試本著公平、公正的原則.將學生的期末測試成績、期中測試成績、階段小測試和平時課堂表現相結合，加以不同的權重計算得出能反映學生實際水平的綜合成績．

結合分層次的教學，在學生考核的過程中按照分層次的教學班級分別對學生制定了不同層次的考核標準，考核過程打破單純筆試考試的方式，結合學生的特點采用多種不同方法的考核形式，比如針對某個高等數學問題讓學生以小組的形式探討這個問題與生活中實際問題怎么相結合，怎么去拓展解決更多的實際問題，讓學生達到學以致用的目標.

3實施分層次教學的效果

“因材施教,因人施教”[5]是分層次教學的具體表現,進而在高等數學教學中顯著提高了教學工作效率,不同層次的學生根據自己的興趣愛好各取所需,這樣不僅可以讓數學知識好、有數學愛好的學生得到較大程度的提升,而且能讓數學基礎知識薄弱的學生掌握必備的高等數學知識和技能.通過分層次教學的實施,學生反映高等數學實施分層次教學后學習數學效果較好,并且慢慢的對高等數學的學習產生濃厚的興趣.

通過高等數學實施分層次教學兩年來教學成果和教學研究,從計算機專業選課學生的考試成績和學生對于學習高等數學的興趣分析,實施分層次教學后學生考試的不及格率呈現大幅度的下降趨勢,學生對學習數學的興趣逐步提高,數學協會的學生成員占比有較大的提升,并且激發了學生學習數學的興趣,涌現了一批數學愛好者,通過參加全國舉行的數學大賽,比如部分學生在數學建模比賽中獲得了國家級、省級比賽一二三等獎.因此,從學生成績和學習數學的興趣分析可知,分層次教學模式在高等數學的教學中效果顯著,值得在今后的高等數學教學中大力推廣和延伸.

4結語

高等數學教學的改革是一個長期而艱巨的任務, 我們要不斷深化高等數學教學改革, 努力使每一位學生都由“要我學數學”改變為“我要學數學”[6], 讓數學真正成為我們學習專業知識和解決實際問題的工具.下一步,我們將在此基礎上,積極探索數學的教學方法, 加強與外界同行的廣泛交流, 將高等數學分層次教學的成功經驗推廣到學校的各個理工科專業,并且將制定出適合各個專業的教學目標,分層次教學實施方案,依據不同專業學生選報意愿和學生數學知識的不同,在實施高等數學教學過程中制定出不同層次的教學方法,以滿足不同需要的學生要求,從而達到了提高教學質量的目的.

參考文獻：

[1]李剛,張新敬.普通高校大學數學分層次教學探討[J].中州大學學報,2009(5):98-99.

[2]王曉峰,程宏,郭運瑞.數學與應用數學專業應用型人才培養模式探究[J].高師理論學科,2015,35(3):54-57

[3]鄭月玲.普通高校高等數學分層次教學改革的研究與實踐[J].理論觀察, 2014(9): 147-148.

[4]唐紀芳.大學高等數學分層次教學的深入探討與實踐探析[J].佳木斯職業學院學報, 2015,154(9):328-329.

[5]韓英.高等數學分級·分層次教學改革的探索[J].科技教育, 2015,24:163-164.

[6]王曉峰, 程宏, 董瑞, 白春陽.應用本科院校高等數學走班制分層次教學探究[J], 高師理科學刊, 2015, 35(12): 73-77.

[責任編輯：王軍]

Research and practice of hierarchical teaching of higher mathematics

SI Hongying

(School of Mathematics and Information Science,Shangqiu Normal University, Shangqiu 476000, China)

Abstract:With the popularization of higher education, the traditional teaching model can’t meet the new teaching requirements.In this paper , we propose hierarchical teaching mode, according to situation aiming Higher Mathematics Teaching.we summarize the implementation of the method of hierarchical teaching, and have achieved good teaching results through two years of teaching practice at hierarchicalteaching.

Key words:Higher Mathematics; hierarchical; teaching reform

中圖分類號：O13

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3600(2016)06-0092-03

作者簡介:司紅穎(1979-), 女, 河南商丘人,商丘師范學院講師, 碩士, 主要從事計算數學的研究.

基金項目：《高等數學》分層次教學模式研究與實踐(2014jgxm50)

收稿日期：2016-03-07