初中數學思想方法教學策略

?周玉

初中數學思想方法教學策略

?周玉

正學生數學思想方法的形成,并不是在學數學知識的過程中自然而然形成的,而是需要教師有計劃、有目的地進行教學,逐步讓學生掌握。因此,在平時教學中要為學生提供領悟、模仿、應用數學思想方法的機會與環境,讓學生循序漸進地不斷積累、不斷深化,以達到自己創造性地使用數學思想方法的境界。

數學思想方法;學生;數學知識;教學策略;函數思想;滲透;循序漸進;數學教學內容;數學教材;轉化思想

數學思想方法是中學數學的重要內容之一。《數學教學大綱》明確指出，中學數學課在進行課本知識教學的同時，大力加強數學思想方法的教學。以下是筆者對于中學數學思想方法教學的一些認識。

一、初中數學思想方法教學的重要性

日本著名數學教育家米山國藏深深感到：許多學生在學校學的數學知識，如果畢業后沒有什么機會去用的話，不久就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數學思想方法卻隨時隨地的發生作用，使他們終身受益。可見在數學課堂中進行數學思想方法的教學，有利于學生的思維發展和能力培養。然而在傳統的數學教學中,很多教師卻只注重知識的傳授,而忽視知識形成過程中的數學思想方法的教學，以至于阻礙了學生的發展。

二、初中數學思想方法的主要內容

初中數學中蘊含的數學思想方法很多,最基本最主要的有：轉化思想,數形結合思想,分類討論思想,函數與方程思想等。

1、轉化的思想方法：這是初中最常見、最常用的數學思想之一。它就是將需要解決的問題,轉化為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題,從而使原來的問題得到解決。初中數學處處都體現出轉化的思想方法，如：代數式中加法與減法的轉化,乘法與除法的轉化,高次方程轉化為低次方程,幾何中添加輔助線等等,都體現出轉化的思想方法。

2、數形結合的思想方法：它能抓住數與形之間的本質上的聯系,以形直觀地表達數,以數精確地研究形。從而使代數問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。初中數學中,體現數形結合思想的地方很多，比如通過數軸,將數與點對應,通過直角坐標系,將函數與圖象對應等等，通過形象思維過渡到抽象思維,從而加深對知識的理解和掌握。

3、分類討論的思想方法：這種思想方法是對復雜問題中的各種情況進行分類，然后分別研究和求解。它的實質，是將整體問題化為部分問題來解決,以增加題設條件。分類是以比較為基礎的,它能揭示數學對象之間的內在規律,有助于學生總結歸納數學知識,解決數學問題。

三、加強數學思想方法教學是當前數學教育的緊迫任務

當前數學思想方法教學中存在的問題——在當前數學教學中，有些教師缺乏數學思想方法的教學。主要表現在：在判定教學目的時，對具體知識、技能訓練的教學要求比較明確，而忽視數學思想方法的教學要求；在教學過程中，往往注重知識的結論，削弱知識形成過程中思想方法的訓練；在知識應用過程中，僅偏重于就題論題，忽視數學思想方法的提煉；在小結時，注重知識系統的整理，而忽視思想方法的歸納等等。這樣，致使數學教學停留在較低的層次上，學生沒有領悟數學的真諦，不懂得數學的價值，不會運用數學概念、思想和方法去思考和解決問題；沒有形成良好的思維品質，不具有創新意識。

加強數學思想方法教學的目的與意義——數學思想方法是處理數學問題的指導思想和基本策略，是數學的靈魂。因此引導學生領悟和掌握以數學知識為載體的數學思想方法，是由知識轉化為能力的橋梁，是使學生提高思維水平，真正懂得數學的價值，建立科學的數學觀念，從而發展數學、運用數學的重要保證，是現代教學思想與傳統教學思想的根本區別之一，是深化數學教學改革的突破口。

同時，從宏觀意義上講，數學思想方法是數學發現、發明的關鍵和動力；從微觀意義上講，在數學教學和數學學習中，要再現數學的發現過程、提示數學思維活動的一般規律和方法。

四、通過“問題解決”，掌握和深化數學思想方法

問題是數學的心臟。數學問題的解決過程，實質是命題的不斷變換和數學思想方法反復運用的過程；數學思想方法則是數學問題的解決的觀念性成果，它存在于數學問題的解決之中。數學問題的步步轉化，無不遵循數學思想方法指示的方向。因此通過問題解決，培養數學意識，構造數學模型，提供數學想象，伴以實際操作，誘發創造動機，就把數學嵌入活的思維活動之中，并不斷在學習數學、用數學的過程中，引導學生學習知識、掌握方法、形成思想、促進思維能力的發展。

其三，分層施教，全面提高。學生的差異是客觀存在的。在教學中對不同水平的學生提出不同要求，同時根據他們的學習效果，有效地實施個別輔導。對優生要適當拔高加深，鼓勵學生自學、勤練、善思，教師輔以必要的點撥和講解；對學困生要實施低起點，分散難點，多鼓勵、多啟發誘導的方法，既補基礎知識更補數學思想的引導、揭示、提煉和應用。這樣才能真正達到提高全體學生數學素養的目的。

同時，在知識形成階段，可選用觀察、實驗、比較、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法，字母代替數的思想方法，函數的思想方法，方程、極限和統計的思想方法等等。在知識推導階段的解題教學中可選用分類討論、化歸、等價轉換、特殊化與一般化、歸納、類比等思想方法，在知識的總結性階段可采用公理化、結構化等思想方法。

總之，由于數學思想方法是基于數學知識又高于數學知識的一種隱性的數學知識，要在反復的體驗和實踐中才能使個體逐漸認識、理解，內化為個體認知結構中對數學學習和問題有著生長點和開放面的穩定成分。教材內容的合理編排和高質量的教學設計是貫徹數學思想方法教學的基礎和保證。教師要從數學的特征和中學數學內容出發，充分體現“觀察—實驗—思考—猜想—證明(或反駁)”這一數學知識的再創造過程和理解過程，展現概念的提出過程、結論的探索過程和解題的思考過程，對數學具有歸納、演繹兩個側面的全面認識；從使個體掌握知識、形成能力和良好思維品質的全方位要求出發，去精心設計一個單元、一堂課的教學目標、問題提出、情境創設等教學過程的各個環節。

[1]初中數學思想方法教學策略丁漢曙《語數外學習(初中版中旬)》2013年01期

[2]林小慶；有效提高數學解題能力的幾點建議[J];高中數理化;2011年16期

[3]李凱；在初中數學教學中如何滲透數學思想方法[J];中學生數理化;2011年05期

[4]楊相云；基于“數學思想方法”的“同底數冪的乘法”教學探索[J];中學數學;2011年08期

江蘇省沭陽縣沂濤初級中學 223600)