精密進近階段的多系統GNSS組合RAIM可用性算法及分析

蔣虎，袁運斌，王海濤，歐吉坤，蔣振偉

1.中國科學院測量與地球物理研究所 大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077 2.中國科學院大學，北京 100049 3.北京空間信息中繼傳輸技術研究中心，北京 100094

精密進近階段的多系統GNSS組合RAIM可用性算法及分析

蔣虎1，2，袁運斌1,*，王海濤1，歐吉坤1，蔣振偉3

1.中國科學院測量與地球物理研究所 大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢 430077 2.中國科學院大學，北京 100049 3.北京空間信息中繼傳輸技術研究中心，北京 100094

給出了多系統全球衛星導航系統(GNSS)組合接收機自主完好性監測(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)可用性計算方法，在此基礎上利用GPS、GLONASS實測數據與BDS、Galileo全星座仿真數據，分析了BDS、GPS、GLONASS和Galileo不同組合在精密進近階段的RAIM可用性。通過試驗分析發現，BDS的5顆地球同步軌道衛星和3顆傾斜地球同步軌道衛星對亞洲、非洲和歐洲大部分地區的RAIM可用性有很大的貢獻。這些地區站星間幾何觀測結構得到改善，使得RAIM可用性相對于其他地區有很大幅度的提升。在亞太地區APV-I階段單系統導航情況下，北斗導航系統RAIM可用性達到99.5%，高于其他三個導航系統。在精密進近階段(APV-I、APV-II和CAT-I)，BDS與其他導航系統(GPS、GLONASS和Galileo)的組合導航可以滿足全球大部分區域的RAIM可用性需求，大多可達到100%。

全球衛星導航系統；接收機自主完好性監測；精密進近；地球同步軌道；傾斜地球同步

接收機自主完好性監測(Receiver Autonomous Integrity Monitoring，RAIM)是用戶端完好性監測的主要手段之一。在民用航空領域的非精密進近(Non-Precision Approach，NPA)過程中，RAIM是一種簡單、有效的全球衛星導航系統(GNSS)完好性監測方法[1]。RAIM主要利用冗余觀測量進行衛星故障的快速檢測，具有兩種功能：故障檢測和故障排除。這兩種功能分別需要觀測到5顆和6顆以上的衛星才能有效實施。而且RAIM可用性與星站幾何結構的位置衰減因子(Dilution Of Precision，DOP)有很大關系。因此，在單一星座條件下，RAIM可用性相對較低，通常僅作為輔助手段被用于在航(En Route)和非精密進近階段導航[2-3]。

另外，GNSS技術正在快速發展，BDS將于2020年完成全球組網，擁有35顆(5GEO+3IGSO+27MEO)在軌衛星[2,4]。同時，GPS正在逐步實現現代化，播發新的民用信號L5(1 176.45 MHz)[5]。歐洲的衛星導航系統Galileo目前已有8顆在軌衛星。俄羅斯的GLONASS已于2011年實現24顆衛星在軌運行，也在逐步實現現代化，并將提供3頻的碼分多址信號[6]。

GNSS技術的快速發展給多模RAIM帶來了契機，國內外學者對基于GPS、BDS、GLONASS和Galileo等多系統組合RAIM做了大量的研究工作[7-12]。Ene分析了Galileo、GPS組合導航在有垂直方向引導的進近階段的RAIM可用性[8]。Martineau等對Galileo、GPS組合RAIM的截止高度角、用戶等效距離誤差、地表格網分辨率等進行了假設分析[9]。Hewitson和Wang對GPS、Galileo和GLONASS三系統組合在APV-I、APV-II階段的RAIM進行了分析[11]。徐君毅等推導了BDS與GPS、Galileo三系統組合導航對用戶保護水平(PL)的改善值，給出了精密進近階段APV-I、APV-II的垂直保護水平(VPL)在全球的分布[12]。已有的研究成果大多基于雙系統或三系統組合，主要分析了精密進近階段中的APV-I、APV-II兩個階段，而對于要求更高的CAT階段很少涉及，并且對BDS的研究相對較少。為此，本文利用GPS、GLONASS實際星歷與BDS、Galileo仿真數據，分析評估四系統(GPS、BDS、GLONSS和Galileo)不同組合的RAIM可用性，給出了RAIM可用性在全球的具體狀況，進一步分析了在CAT-I階段的RAIM可用性。

1 RAIM可用性算法與精密進近

1.1 航空進近對衛星導航系統的完好性要求

飛機進近過程主要分為兩個階段：無垂直方向引導的進近(LNAV)和有垂直方向引導的進近(LNAV/VNAV)。這兩種進近也稱為非精密進近(NPA)和精密進近(PA)。如圖1所示，根據決定高度，精密進近主要劃分為APV-I、APVII和CAT(CAT-I、CAT-II和CAT-III)三個階段。當用戶使用RAIM算法進行完好性監測時，在檢測故障衛星之前，必須根據相應進近階段的性能需求進行RAIM可用性判斷。當接收機觀測少于5顆衛星時，RAIM無效。如果用戶可以同時接收到5顆以上衛星的觀測信號，則需要根據相關的性能指標[13]判斷RAIM是否可用。在精密進近過程中，判斷RAIM可用性的指標主要有水平保護水平(HPL)和垂直保護水平(VPL)。用戶根據DOP與UERE(用戶等效距離誤差)計算HPL和VPL，然后與相應階段的水平告警限值(HAL)和垂直告警限值(VAL)比較，當HPL

圖1 飛機進近過程Fig.1 Aircraft approach procedures

1.2 多模RAIM可用性算法

多模GNSS線性化的偽距高斯-馬爾可夫方程為

(1)

(2)

偽距殘差向量

(3)

驗后單位權中誤差

(4)

式中：P為權矩陣。

表1 σ0各項取值及計算公式[10]

(5)

如果H1成立，系統處于故障狀態，應及時向用戶告警。如果系統沒有監測到故障則為漏警，在飛機進近的各個階段漏警概率要求不同。給定漏警概率PMD，有

(6)

根據式(5)、(6)可確定非中心化參數λ。

在GNSS的定位解算中，對定位影響最大的是故障偏差敏感性最大的特征線斜率的衛星，其對應的漏警概率也最高[14-15]。每顆衛星的水平定位誤差與故障偏差的特征線斜率

(7)

式中：Qv=RQLRT。

同理，可以得到垂直定位誤差與故障偏差的斜率

(8)

所有觀測衛星最大斜率值為

(9)

(10)

HPL、VPL為

(11)

(12)

根據不同的進近階段，用式(11)、(12)得到的HPL、VPL與相應階段的HAL、VAL比較，如果HPL

假設在某點采樣N次，其中RAIM算法可用次數為N(HPL

RAIMavai=

2 多系統組合RAIM可用性仿真

為了分析多系統不同組合RAIM可用性，首先仿真了Galileo星座(27MEO)和BDS星座(5GEO+3IGSO+27MEO)[12,16，17]，而GPS星座(32MEO)和GLONASS星座(24MEO)使用了CODE的2014年12月29日的真實星歷。本試驗采樣間隔為300s，地表格網分辨率為5°×5°，衛星截止高度角設為10°。主要設置了,4種RAIM可用性試驗方案：單系統分析，雙系統組合分析(包含6種不同組合)，三系統組合分析(包含4種不同組合)，以及四系統組合分析。

2.1 精密進近階段的RAIM可用性分析

本試驗主要對精密進近(APV-I、APV-II和CAT-I)階段的全球RAIM可用性及用戶保護水平的分布狀況進行分析。表2給出了4個方案的全球用戶保護水平的平均值，可以看出，單系統時，由于GPS星座有6個軌道面，站星間幾何結構較好，因此其HPL、VPL值最低；目前在中低緯度地區觀測到的GLONASS衛星較少，DOP較差，用戶保護水平較高。雙系統組合時，GPS、BDS組合的星座衛星數最多，用戶保護水平最低。三系統組合時，GPS、BDS和Galileo組合用戶保護水平最低，可用性最高。四系統組合相對于其他三個方案，用戶保護水平最低。因此，組合導航在很大程度上改善了用戶保護水平。

表2 衛星截止高度角10°時RAIM保護水平

表2中，G代表GPS,C代表Beidou,R代表GLONASS,E代表Galileo。

圖2給出了BDS、Galileo、GPS和GLONASS四個導航系統在截止高度角為10°時全球觀測到的平均衛星數。從圖2可以看出，由于各導航系統軌道不同，在全球不同位置觀測到的衛星數有很大差異。因此，不同區域的用戶可根據需求選擇使用各導航系統，增加觀測到的衛星數目以改善DOP，從而使RAIM算法發揮更大的作用。

APV-I進近階段單導航系統RAIM可用性如圖3所示，表3則列出了58°(E)～160°(E)區域各系統觀測到的衛星數及RAIM可用性。根據圖2、圖3及表3可以看出，在APV-I階段單系統導航情況下，RAIM可用性與觀測到的衛星數目及DOP有很大的相關性。由于在58°(E)～160°(E)存在5顆GEO衛星以及3顆IGSO衛星，在該區域使用BDS導航時觀測到的衛星數目增加，平均RAIM可用性達到99.5%。其他導航系統則不存在這種優勢。

表3 58°(E)～160°(E)區域各系統觀測到的衛星數及RAIM可用性

在APV-II階段，單系統導航時RAIM可用性最高只能達到65.7%,與用戶需求相差甚大，在這種情況下組合導航可以發揮很大作用。圖4給出了在APV-II進近階段雙系統組合的RAIM可用性。根據圖4，在雙系統組合導航情況下，除了E+R和G+R這兩種組合，其他4種組合在全球大部分區域RAIM可用性可達到99.9%以上。其中，有BDS參與的三種組合導航在0°～160°(E)區域，RAIM可用性最佳，而C+G組合導航改善了南美地區的RAIM可用性；G+E組合導航極大地改善了北美地區的RAIM可用性。因此，在雙系統組合導航的情況下，不同地區的用戶可根據需要選擇不同的導航系統組合。4種三系統組合的RAIM可用性可達到99.99%。圖5給出了雙系統組合導航VPL在全球的分布，可以看出VPL的全球變化與觀測到的衛星數和幾何結構有很大的相關性。

圖6給出了在CAT-I進近階段雙系統組合的RAIM可用性。從圖6可以看出，在CAT-I階段，雙系統組合導航的RAIM可用性在全球大部分區域難以滿足用戶的需求，但是C+E、C+R和G+C三種雙系統組合導航的RAIM可用性在歐洲、亞洲和非洲大部分區域能達到99.0%以上，主要原因是BDS導航系統有5顆GEO衛星和3顆IGSO衛星分布在該區域，使得該地區觀測到的衛星數目和DOP得以改善。圖7給出了4種三系統組合導航的全球RAIM可用性，可以看出G+E+C三系統組合導航RAIM可用性最好，在全球陸地區域基本都能達到99.5%以上，絕大部分地區能達到100%。方案4中的四系統組合導航在該階段全球RAIM可用性可達到100%。

圖2 截止高度角10°各系統觀測到的平均衛星數Fig.2 Observed average satellites number of different navigation system for mask angle 10°

圖3 APV-I階段單系統RAIM可用性(%)Fig.3 Single navigation systems combination RAIM availability for APV-I approach(%)

3 結束語

在用戶觀測精度一定的情況下，RAIM可用性與觀測到的衛星數和DOP相關。本文利用GPS、GLONASS實測數據與BDS、Galileo

全星座仿真數據，通過多系統組合導航，增加觀測到的衛星數目，進而改善DOP，分析了四系統(GPS、BDS、GLONASS和Galileo)不同組合在多種進近階段的全球RAIM可用性情況，得出如下結論：

圖4 APV-II階段雙系統組合RAIM可用性(%)Fig.4 Double navigation systems combination RAIM availability for APV-II approach (%)

圖6 CAT-I階段雙系統組合RAIM可用性(%)Fig.6 Double navigation systems combination RAIM availability for CAT-I approach (%)

圖7 CAT-I階段三系統組合RAIM可用性(%)Fig.7 Triple navigation systems combination RAIM availability for CAT-I approach (%)

1)在APV-I階段，BDS單系統導航可以滿足在亞洲、非洲和歐洲大部分區域的RAIM需求。BDS在58°(E)～160°(E)存在5顆GEO衛星和3顆IGSO衛星，改善了該區域的DOP，使得該地區的RAIM可用性得到提升。

2)在APV-II階段，不同雙系統組合導航的全球RAIM可用性具有較大的差異，用戶可以根據不同的地理位置選擇不同的組合導航方式。若選用三系統組合導航則可滿足全球的RAIM需求。

3)在CAT-I階段，雙系統組合導航已經很難滿足全球的RAIM可用性要求，但是BDS系統存在的5顆GEO衛星可以改善亞洲、非洲和歐洲部分區域的DOP，使得RAIM可用性達到99.0%以上。三系統組合導航中，GPS/Galileo/BDS三系統組合導航RAIM可用性最好，在全球陸地區域幾乎都能達到99.5%以上，絕大部分區域可達到100%。

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(編輯：高珍)

Multi-GNSS RAIM availability algorithms and analysis for precise approach

JIANG Hu1,2，YUAN Yunbin1,*，WANG Haitao1，OU Jikun1，JIANG Zhenwei3

1.StateKeyLaboratoryofGeodesyandEarth′sDynamic,InstituteofGeodesyandGeophysics,ChineseAcademyofScience,Wuhan430077,China2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China3.BeijingSpaceInformationRelayandTransmissionTechnologyResearchCenter,Beijing100094,China

With the continuous development of global navigation satellite system (GNSS), the combined multi-system receiver autonomous integrity monitoring(RAIM) has been an important topic based on BDS/GPS/GLONASS/Galileo.The algorithm of Multi-GNSS RAIM availability was proposed,and the availability of a combined multi-system RAIM based on simulated navigation ephemeris of BDS/Galileo and actual navigation ephemeris of GPS/GLONASS was analyzed in precise approach procedures. Results show that five geosynchronous orbit (GEO) satellites and three inclined geosynchronous orbits (IGSO) satellites from BDS make a great contribution to RAIM availability. The eight satellites improve the geometry structure of the constellation in the most parts of Asia, Africa and Europe,and promote RAIM availability greatly. In the Asia-Pacific region, the RAIM availability of BDS reaches 99.5%,higher than that of the other three navigation system at APV-I phase. In precise approach phases (APV-I, APV-II and CAT-I), the integrated BDS/GPS/ Galileo/GLONASS can meet the requirements of RAIM availability in a global scale.

global navigation satellite system(GNSS); receiver autonomous integrity monitoring(RAIM); precise approach(PA); geosynchronous orbit(GEO); inclined geosynchronous orbits(IGSO);availability

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0028

2015-12-25；

2016-01-27；錄用日期：2016-02-24；

時間：2016-04-29 10:48:22

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160429.1048.001.html

973基金(2012CB825604);國家自然科學基金(41231064，41474029，41174015)

蔣虎(1988-)，男，碩士研究生，hujiang@asch.whigg.ac.cn

*通訊作者：袁運斌(1971-)，男，研究員，yybgps@asch.whigg.ac.cn,主要研究方向為GNSS測量理論、方法技術與應用

蔣虎,袁運斌,王海濤,等.精密進近階段的多系統GNSS組合RAIM可用性算法及分析[J].中國空間科學技術,

2016，36(3):32-40.JIANGH，YUANYB，WANGHT,etal.Multi-GNSSRAIMavailabilityalgorithmsandanalysisforpreciseapproach[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2016，36(3):32-40(inChinese).

P228.1

A

http:∥zgkj.cast.cn

軌道;可用性