基于薄板-聲腔耦合系統研究的微型客車車內聲學優化*

李 偉，賀巖松，徐中明，張志飛，夏小均

(1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 2.重慶大學機械工程學院，重慶 400030)

2016100

基于薄板-聲腔耦合系統研究的微型客車車內聲學優化*

李 偉，賀巖松，徐中明，張志飛，夏小均

(1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400030； 2.重慶大學機械工程學院，重慶 400030)

本文中基于對敷設約束阻尼的薄板-聲腔耦合系統拓撲優化的研究，對某一微型客車進行車內聲學優化。首先建立薄板-聲腔耦合系統有限元模型，采用基于SIMP的拓撲優化算法對敷設約束阻尼的耦合系統進行優化和試驗驗證，結果表明，仿真結果與試驗數據比較接近，證明所采用的方法在噪聲控制方面的可行性。通過合理地布置約束阻尼材料可有效控制耦合系統聲壓，減少約束阻尼材料的用量。最后，基于薄板-聲腔耦合系統的研究，將約束阻尼的拓撲優化應用到微型客車上，降低了駕駛員右耳處的A計權聲壓級，提高了微型客車的NVH性能。

微型客車；約束阻尼；聲學特性；聲固耦合；拓撲優化

前言

隨著汽車技術的發展和人民生活水平的提高，人們對車內聲學舒適性的要求也越來越高。近年來，汽車的NVH性能受到客戶和汽車工程技術人員的高度重視。白車身NVH性能直接影響到整車的振動和聲學舒適性，對整車的NVH性能貢獻度高達60%[1]。

目前，對于車內聲學改進方面，一般有兩種途徑：一是對車身的結構和造型進行優化，以改善其剛度，降低車內噪聲，國內外學者在這方面進行了大量的探索與研究[2-5]；二是在車身表面敷設自由阻尼[6-7]，通過模態應變能分析和板件貢獻量分析來確定車身板件敷設自由阻尼材料的最佳位置[8-10]。相對自由阻尼處理，約束阻尼處理的降噪效果更好。近年來，結構動力學拓撲優化不斷發展，約束阻尼結構的拓撲優化也開始出現。文獻[11]～文獻[13]中采用漸進結構優化法和基于優化準則的拓撲優化方法對約束阻尼材料的分布進行優化。但這些研究只是針對簡單薄板，并沒有應用到復雜結構上。

本文中首先對薄板-聲腔耦合系統敷設在鋼板上的約束阻尼材料進行拓撲優化，通過實驗驗證了優化結果的有效性和優化方法的可行性；然后，基于此研究，將優化方法應用到某微型客車(簡稱微車)上，降低了駕駛員右耳處的A計權聲壓值，提高了微車的NVH特性。

1 薄板-聲腔耦合系統的聲學優化研究

為了研究拓撲優化在聲固耦合和約束阻尼方面的應用，本文中參考文獻[14]設計了一個簡易薄板-聲腔耦合系統來驗證實驗的可行性。薄板-聲腔耦合系統由鋼板、玻璃箱和聲腔組成，如圖1所示。其中鋼板厚度為1mm，玻璃箱長寬高為600mm×450mm×500mm，壁厚為12mm，通過泡沫膠將鋁板和玻璃箱密封，形成封閉的耦合系統。

1.1 耦合系統有限元計算

假設結構振動由簡諧力Fs=Fei2πft激勵，其中f為激勵的頻率，F為激勵的幅值，那么耦合系統在結構力Fs作用下的控制方程為

(1)

采用HyperMesh建立薄板-聲腔耦合系統有限元模型，如圖2所示。其中鋼板用殼單元來模擬，玻璃箱和聲腔用六面體單元模擬。將激勵點選擇在鋼板正中，方向為垂直向下，采用單位白噪聲進行激勵，參考點選擇在激勵點正下方470mm處。采用模態頻率響應方法仿真計算得到聲腔內參考點20-100Hz的聲壓頻率響應曲線，如圖3所示。從圖中可看出，在45Hz處，聲壓出現窄帶峰值，可以采用約束阻尼進行處理，降低該窄帶峰值。約束阻尼材料具體參數如表1所示。采用約束阻尼處理之后得到的頻響曲線如圖3所示。從圖中可以看出，添加約束阻尼之后聲壓幅值下降明顯，說明添加約束阻尼能夠有效地降低峰值。

表1 約束阻尼各層材料參數

1.2 約束阻尼的拓撲優化

本文中采用基于SIMP模型的拓撲優化算法，其中設計變量為歸一化的材料體積密度ρ，其取值的變化范圍在區間[0,1]內。為使設計變量不出現離散優化中的“組合爆炸”問題[15]，SIMP法引入懲罰因子對剛度進行懲罰，得到一個罰剛度：

(2)

對于結構-聲學耦合系統的優化問題，常見的目標函數有耦合系統的固有頻率、動態響應和某參考點處的聲壓水平。本文中的優化目標是參考點處的20-100Hz聲壓值，約束條件是優化后阻尼材料不大于優化前體積的60%，設計變量是材料的相對密度。建立耦合系統的優化模型如下：

(3)

利用RKU[16]方法將約束阻尼的阻尼層和約束層等效為一層，并將其作為設計區域。通過優化得到的優化結果如圖4所示。根據優化結果，約束阻尼在鋼板上的敷設方案如圖5所示，圖中深色區域為敷設阻尼的部位。通過計算得到的優化后的最終聲壓-頻率響應曲線如圖6所示。從圖中可以看出，優化后的聲壓幅值的峰值相對未敷設約束阻尼降噪效果相當明顯。

1.3 實驗驗證

為驗證有限元模型和優化方法的正確性，利用LMS測試系統通過錘擊法測得參考點的頻率響應，如圖7所示。對比仿真與實驗可以看出，實驗和仿真結果在整體趨勢上比較接近，但具體的幅值有較大差異，其主要原因是實驗裝置中鋼板與玻璃聲腔之間有縫隙，再加上傳感器的布置需要玻璃箱設計一個小孔，密封性沒有很好的保證。實驗中約束阻尼按照仿真優化結果進行布局，如圖8所示。從實驗結果可以看出，敷設約束阻尼參考點處聲壓峰值降低了43.9Pa，而通過優化之后的參考點處聲壓峰值降低了39.6Pa。因此采用拓撲優化對約束阻尼進行材料分布的優化，在保證很好減振降噪效果的前提下，減少了約束阻尼的用量，這對于輕量化設計有著重要意義。

2 微車耦合系統的聲學優化

2.1 微車耦合系統有限元模型

利用HyperMesh軟件建立微車耦合系統的有限元模型。微車的結構有限元模型如圖9所示，整個模型的覆蓋件由鈑金件構成，故采用殼單元進行建模，選取單元大小為10mm。微車的聲腔有限元模型的聲學網格的尺寸必須小于或者等于波長的1/6。根據計算，選取模型單元大小為40mm，如圖10所示。通過設置控制卡片ACMODL將聲腔和結構耦合在一起得到整車的聲固耦合有限元模型。

2.2 頻率響應分析

根據《GB/T 18697—2002聲學汽車車內噪聲測量方法》確定駕駛員右耳處的具體位置，并以此為參考點。由于路面激勵頻率偏低，而發動機激勵頻率范圍較廣，所以本文中主要考慮發動機激勵。在整車的發動機懸置點處分別施加頻率范圍為20-200Hz、方向為垂直方向的單位白噪聲激勵。通過Nastran采用模態頻率響應法進行求解計算。其中，為了確保計算精度，模態計算的終止頻率應該大于頻率響應計算頻率的1.5倍以上，一般取1.5～2倍。通過計算得到的參考點的A計權聲壓頻響曲線如圖11所示。從圖中可以看出，參考點在63Hz處出現了明顯的峰值，且帶寬較窄，可以采用約束阻尼進行改進。故將63Hz處的聲壓作為改進目標。由于車身板件眾多，不可能對所有板件敷設約束阻尼，因此可以分析各個模態和板件對參考點63Hz處的聲壓貢獻量，針對貢獻量最大的地方進行處理，這樣可以提高效率。

2.3 結構模態貢獻量分析

(4)

其中Z=(-ω2mf+iωcf+kf)-1

式中：φf為聲腔模態的模態向量；a為結構和聲腔的耦合項；ξf為聲腔模態坐標經過對角化后的矩陣；mf，cf和kf分別為聲腔的模態質量矩陣、模態阻尼矩陣和模態剛度矩陣，它們都是對角陣。

針對參考點在63Hz處的頻率響應進行結構模態貢獻量分析，結果如圖12所示。從圖中可以看出，在63Hz處的聲壓峰值處，第7，16，25和27階結構模態的貢獻量較大，其中第16階最大。由于此處的模態階數包含了6個剛體模態和聲腔模態中一致聲壓模態，所以實際的最大模態階數應為第9階模態。圖13為第9階耦合模態振型。可以看出，振動最為強烈的位置出現在頂棚。如果抑制頂棚的振動，可以有效地降低參考點的聲壓峰值。

2.4 板件貢獻量分析

(5)

式中：φs和φf分別為結構模態和聲腔模態的模態向量；A為板件與聲腔的耦合矩陣。為了進一步確定對63Hz處聲壓貢獻最大的板件，以便有針對性地添加約束阻尼材料，使約束阻尼的降壓效果達到最佳，本文中將車身包圍聲腔的板件劃分為10部分，如表2所示，對其進行聲學板件貢獻量分析，結果如圖14所示。

表2 微型客車各板件編號

從圖中可以看出，除去門、窗等部件外，頂棚的板件貢獻度最大，這也印證了前面結構模態貢獻量的正確性。

考慮到在門窗上敷設阻尼的困難，所以對除門窗外貢獻度最大的頂棚敷設約束阻尼，以有效降低車內參考點聲壓。

敷設約束阻尼的頂棚有限元模型如圖15所示，基層和約束層以殼單元建模，阻尼層以實體單元模擬，可獲得較高的精度，各層參數如表3所示。

表3 約束阻尼各層材料參數

為了減少約束阻尼材料的使用量，同時也保證降低車內噪聲，對頂棚所敷設的約束阻尼材料進行拓撲優化。

2.5 頂棚約束阻尼的優化

采用SIMP拓撲優化對頂棚敷設的約束阻尼進行優化，為了減少計算量，優化目標選擇為63Hz處的聲壓，約束條件為約束阻尼材料的體積分數不大于60%。優化結果如圖16所示，圖中黑色部分單元材料密度接近于0，可以刪除，而灰色部分單元材料密度趨近于1，必須保留。根據優化結果和材料敷設的方便性，敷設約束阻尼材料最終方案如圖17所示，圖中深色區域為敷設阻尼部位，其約束阻尼的體積比為60.23%。

采用模態頻率響應法，對優化后的敷設約束阻尼的白車身的聲學響應進行分析，對比未敷設約束阻尼、全敷設約束阻尼和拓撲優化后敷設的約束阻尼的白車身聲學響應，結果如圖18和表4所示。

從表4可以看出，全部敷設約束阻尼材料使得駕駛員右耳處即參考點處在63Hz處降噪效果最好，相比未敷設約束阻尼降低了12.4dB(A)，而優化后敷設約束阻尼使其下降了10.0dB(A)。綜合來看，在整個頻段上，全敷設約束阻尼和優化后敷設約束阻尼對聲壓的抑制都有明顯的效果，即各處聲壓都有所下降。優化后的約束阻尼的體積為全部敷設約束阻尼的60.23%，可以看出在保證降噪效果的條件下，減少了約束阻尼的使用量，達到了優化的目的。由此也看出，將拓撲優化應用于車身材料布局方面可以實現汽車輕量化，在保證降噪質量的同時，可以盡量地減少成本。

表4 3種情況下63Hz處A計權聲壓級

3 結論

(1) 本文中通過設計的一個簡單的薄板-聲固耦合系統來研究約束阻尼的拓撲優化方法，通過實驗與仿真的對比，得出約束阻尼減振效果明顯，基于SIMP的拓撲優化方法能夠保證很好的減振效果前提下，減少材料的使用量，對輕量化研究有著重要意義；

(2) 基于簡單耦合系統的研究，將約束阻尼的拓撲優化應用到微型客車耦合系統的減振降噪上面，從分析結果可以看出，減振效果明顯。

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Optimization on the Interior Acoustic Characteristics of a MinibusBased on a Study on Plate-Cavity Coupling System

Li Wei, He Yansong, Xu Zhongming, Zhang Zhifei & Xia Xiaojun

1.ChongqingUniversity,StateKeyLabofMechanicalTransmissions,Chongqing400030；2.CollegeofMechanicalEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400030

Based on a study on the topology optimization of a plate-acoustic cavity coupling system with constrained damping layer applied, the interior acoustic optimization is performed on a minibus in this paper. Firstly a finite element model for the plate-acoustic cavity coupling system is developed, which with constrained damping layer applied is optimized by using topology optimization algorithm SIMP, with test verification performed. The results show that the outcomes of simulation are relatively close to test data, demonstrating the feasibility of the method adopted in respect of noise control. Proper layout of constrained damping material can effectively control the sound pressure of coupling system, and reduce the constrained damping material used. Based on the study on plate-acoustic cavity coupling system, the topology optimization of constrained damping is applied to a minibus, resulting in a reduction of A-weighted sound pressure level at the right ear of driver and an enhancement of the NVH performance of minibus.

minibus; constrained damping; acoustic characteristics; structure-acoustic coupling; topology optimization

*國家自然科學基金(51275540)和重慶市研究生科研創新項目(CYB14036)資助。

原稿收到日期為2014年12月2日，修改稿收到日期為2015年3月25日。