基于正交實驗的汽車-兩輪車碰撞事故再現的參數影響研究*

胡 林,方勝勇,陳 強

(1.長沙理工大學,公路工程教育部重點實驗室,長沙 410114； 2.長沙理工大學汽車與機械工程學院,長沙 410114；3.長沙理工大學,工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省重點實驗室,長沙 410114； 4.中國汽車技術研究中心,天津 300162)

2016092

基于正交實驗的汽車-兩輪車碰撞事故再現的參數影響研究*

胡 林1,2,方勝勇2,3,陳 強4

(1.長沙理工大學,公路工程教育部重點實驗室,長沙 410114； 2.長沙理工大學汽車與機械工程學院,長沙 410114；3.長沙理工大學,工程車輛安全性設計與可靠性技術湖南省重點實驗室,長沙 410114； 4.中國汽車技術研究中心,天津 300162)

汽車-兩輪車碰撞事故再現的關鍵是確定碰撞速度。本文在動力學分析的基礎上建立了汽車與兩輪車相互側面碰撞的模型，得到了兩車碰撞速度的表達式；篩選出影響汽車、兩輪車碰撞速度推算和事故再現結果準確性的主要參數；通過具體的事故案例設定正交實驗，分別獲得了對汽車、兩輪車的參數影響權重順序；據此指導PC-Crash對一起真實的汽車-兩輪車碰撞案例進行模擬重建。結果表明，按參數權重順序輔助汽車-兩輪車碰撞事故的再現仿真，可用較短時間再現與實際事故情況相吻合的結果。

汽車-兩輪車碰撞；事故再現；碰撞模型；正交實驗；參數影響

前言

據報道，世界各地每年有180 000名電動自行車駕駛者死于交通事故，且大多數發生在發展中國家[1]。我國汽車與兩輪車(摩托車、電動自行車、自行車)發生的碰撞事故占有較大比例，是我國交通事故中的一種重要的事故形態。2012年我國共發生汽車-兩輪車碰撞交通事故44 388起，導致10 922人死亡，直接財產損失10 252.1萬元，分別占交通事故總起數、死亡人數量和財產損失的21.74%，18.2%和8.73%[2]。目前用于事故再現分析的軟件主要有PC-CRASH[3]、SMAC[4]、CRASH[5]、清華大學的事故分析系統[6]、長安大學的TACAR[7]等。這些軟件大多是以動量定理建立碰撞模型，同時引入碰撞中心的概念[8]。在實際運用時，由于事故過程中包含著很多的不確定參數，使對車輛碰撞速度的鑒定和碰撞事故過程的分析產生一定的不準確性，甚至某些參數的微小變化會引起碰撞模型計算結果產生較大的誤差。文獻[9]中對汽車-自行車碰撞事故車速的多值計算問題進行了研究，提出利用不同方法來進行多級綜合評判。文獻[10]中將不確定度分析方法引入汽車碰撞事故再現的模型算法中，以此推算車輛碰撞前速度的不確定度。文獻[11]中對典型的碰撞模型中的碰撞前速度方向參數和碰撞中心位置參數進行了敏感度分析，給出了其數學表達式和適用范圍。文獻[12]中從碰撞前后階段、碰撞階段分別建立車對車碰撞事故參數敏感性模型，分析了事故再現系統的參數敏感性。這些研究主要是利用正向的數學解析計算模型來進行參數分析，在一定程度上明確了影響汽車碰撞事故車速計算的參數，而且可以較為準確地獲得車輛的碰撞速度和碰撞點等物理量；但是這樣的碰撞模型適用性不高，具體的碰撞模型只能對特定的事故類型進行分析，且往往要借助計算機。由于運用計算機軟件進行模擬需要輸入很多參數，且某些輸入參數的準確度對輸出的結果影響很大，因此，要得到一個很好的再現結果需要花費較長時間來進行輸入參數的調整。如果可以確定影響再現結果準確性的各參數的權重，再有針對性地指導輸入參數的調整，能夠在較好獲得仿真結果的同時大大縮短再現仿真的時間周期，而且對事故現場的勘查也具有現實的指導意義。

本文中以汽車-兩輪車碰撞事故類型為例，利用正向的數學力學解析計算模型來分析影響碰撞速度計算的參數，再運用正交實驗分析法對這些參數的權重進行排序，并將權重排序結果應用于國內一起真實的汽車-兩輪車碰撞案例的PC-Crash重建，驗證所提方法的有效性。

1 參數提取

1.1 汽車-兩輪車碰撞事故再現過程

汽車-兩輪車碰撞過程可分為3個階段：(1)碰撞前階段，駕駛員發現危險到兩車剛開始接觸；(2)碰撞階段，兩車剛開始接觸到兩車開始分離為止；(3)碰撞后階段，兩車開始分離到完全停止[13]。在實際事故再現中一般先根據路面的制動痕跡、停車位置和道路情況等使用軌跡模型來估算碰撞后的車輛速度，然后依據碰撞模型計算出碰撞時車輛的速度，最后利用計算出的結果和事故現場信息作為仿真軟件的輸入，模擬出碰撞過程并與事故現場結果進行比對，若不滿意則按優化算法調整初始數據重新計算，也即用逆向計算來指導軟件正向模擬。因此，建立合適的碰撞運動模型得到準確性較高的參數值對軟件的模擬操作具有很大的實際指導意義。

1.2 汽車-兩輪車側面碰撞的運動模型

通常，汽車-兩輪車碰撞事故類型可以分成3種情況：(1)兩輪車迎面撞擊汽車，即正面碰撞；(2)兩輪車側面遭到汽車撞擊，即側面碰撞；(3)兩輪車被汽車追尾，即追尾碰撞。此外還有一種特殊情況，即同向刮擦，兩輪車與汽車同方向并排行駛，當汽車右轉彎時，兩輪車因避讓不及被汽車刮倒在地。通過對中國交通事故深入研究項目(China In-Depth Accident Study， CIDAS)2013年在廣東佛山和吉林長春采集的142起汽車-兩輪車碰撞事故進行統計分析，其中側面碰撞占45%，正面碰撞占30%，是兩輪車碰撞事故的兩種主要事故形態，本文中主要對這兩種事故類型進行研究。

1.2.1 汽車對兩輪車的側面碰撞運動模型

汽車與兩輪車側面碰撞事故如圖1所示，碰撞發生后質量為m1的兩輪車(編號01)沿與y軸夾角θ1的方向滑動L1距離后停止；騎車人則沿與y軸夾角θp方向飛出，拋出距離為LP；而汽車(編號02)則沿原來前進方向繼續滑行L2后停止。

根據事故現場勘測得到的碰撞位置、制動痕跡、滑動痕跡和車體上的碰撞痕跡中心等信息，經正則化處理后可以推斷出車輛的瞬間運動軌跡，從而得到車輛碰撞時刻的速度。

汽車-兩輪車碰撞過程非常短暫，碰撞時撞擊力很大。因此，可以運用動量守恒定律計算碰撞前汽車車速和兩輪車速。在圖1x方向上運用動量守恒定理可得

m2v20=m2v2+m1v1sinθ1+mpvpsinθp

(1)

式中：m1，m2和mp分別為兩輪車、汽車和騎車人的質量；v20為汽車碰撞前速度；v1，v2和vp分別為兩輪車、汽車碰撞后速度和騎車人拋出速度；θ1和θp分別為碰撞后兩輪車滑動方向與y軸夾角和騎車人拋出角度。

由于兩輪車系統質量(m1+mp)與汽車質量m2相差懸殊，碰撞過程中汽車在y方向的運動不顯著，而且不易測出。故在y方向運用動量定理求解出的結果會造成較大誤差。由于騎車人與兩輪車在碰撞前是一起以v10的速度運動，與汽車碰撞后如果忽略摩擦力的作用，騎車人由于慣性作用在y方向將帶著這個速度拋出。因此，可以把騎車人拋出速度vp的y方向分量作為兩輪車碰撞前的速度，即

v10=vpcosθp

(2)

式(1)和式(2)中的汽車、兩輪車碰撞后速度v1，v2和騎車人的拋出速度vp可以依據事故現場路面留下制動痕跡和滑動痕跡運用能量守恒和平拋運動公式來進行求解。

碰撞后騎車人被拋出，其在水平方向的運動距離為拋射運動距離和接觸地面后的滑行距離之和，分別可由式(3)、式(4)和式(5)求解，即

Lp=x1+x2

(3)

(4)

(5)

得

(6)

式中：Lp，x1和x2分別為騎車人拋出總距離、拋射距離和滑行距離；g為重力加速度；h為騎車人的質心高度；μp為人體與路面間的摩擦因數，根據國外的實驗數據取值為0.5～0.7(干燥混凝土或瀝青路面)[14]。

兩輪車碰撞后的速度v1可通過地面的滑動距離來求解：

(7)

可得

(8)

式中：L1為兩輪車滑動距離；μ1為兩輪車車身與地面的摩擦因數。

同理求出碰撞后汽車速度為

(9)

式中：L2為汽車制動印跡長度；μ2為汽車輪胎與地面的摩擦因數。

結合式(1)、式(2)、式(6)、式(8)和式(9)可求得碰撞前兩輪車速和汽車車速為

(10)

(11)

由式(10)和式(11)可知，碰撞前兩輪車和汽車的速度及其影響因素可表示為

v=f(fm1,fmp,μ2,μ2,μp,θp)

(12)

其中：fm1=m1/m2；fmp=mp/m2

1.2.2 兩輪車對汽車側面碰撞的運動模型

兩輪車對汽車側面的碰撞事故如圖2所示，高速行駛的兩輪車迎面撞擊正在行駛中汽車的側面。

同理，運用動量定理和能量守恒定理可得到碰撞前兩輪車速和汽車車速為

(13)

(14)

式中：θ為碰撞前后汽車質心在x方向的偏轉角。

由式(13)和式(14)可知，碰撞前兩輪車和汽車的速度及其影響因素可表示為

v=f(fm1,fmp,μ,θ)

(15)

式中μ為汽車輪胎與地面摩擦因數。

根據逆向計算結果和事故現場信息，應用仿真軟件模擬出碰撞過程是事故再現的第二步。運用PC-Crash軟件進行事故重建，需要輸入很多參數，這些參數的取值大多依賴于操作者的經驗，這勢必會對重建結果造成較大誤差且需要較多的時間來進行參數調整，因此有必要對輸入參數進行權重分析。通過上面對碰撞速度的分析，結合PC-Crash軟件優化計算器中的參數和文獻[15]中的研究結果，確定了11個對汽車-兩輪車碰撞結果影響最大的參數：兩輪車質量、兩輪車車速、汽車車速、汽車質量、汽車與地面摩擦因數、兩輪車與地面摩擦因數、汽車減速度、碰撞位置、兩輪車質心高度、碰撞恢復系數和兩車縱對稱面的夾角。

2 參數權重分析

選用正交實驗法來對這11個參數進行分析。基于某一真實案例建立了典型的汽車-兩輪車側面碰撞模型。在碰撞瞬間，汽車(編號01)車速為45km/h,兩輪車(編號02)車速為20km/h，碰撞位置和碰撞后停止位置情況如圖3所示。

2.1 確定實驗指標做出因素水平表

取參數變化后仿真得到的兩車最終位置(用兩車質心坐標表示)與實際最終位置的偏移量y1和y2(以下簡稱偏移)作為實驗指標，本實驗共有11個重要參數，依據事故的實際情況設定3個水平，各因素水平為原模型參數的±5%，用A～K表示，不考慮因素間的相互作用，得到表1所示的因素水平表。

表1 因素水平表

2.2 選取正交表和依照實驗方案獲得實驗結果

依據因素水平，不考慮因素間的相互作用，選擇正交表L27(313)，由于要實驗的因素是11個，所以有兩列設置為空列。按實驗序號在PC-Crash軟件中對應設置參數進行仿真，結果如表2所示。

2.3 實驗分析獲得參數影響權重

方差分析可把實驗指標數據總的波動分解為反映因素水平變化引起的波動和反映實驗誤差引起的波動兩部分，然后將它們的平均波動進行比較，得出因素對指標作用效果是否顯著的結論[16]。具體操作是把觀測數據的總的偏差平方和SST分解為反映必然性的各個因素的偏差平方和SS(SSA，SSB，…，SSK)與反映偶然性的誤差偏差平方和SSe，并計算它們的平均偏差平方和MS(MSA，MSB，…，MSK,MSe)；再獲得各因素的均偏差平方和與誤差均偏差平方和的比值F(FA,FB，…，FK)；最后對于給定的顯著性水平α(本文α取0.1和0.05)查F分布表得到臨界值Fα(f,fe)，將F值與臨界值進行比較；以因素A為例，若F0.1(f,fe)F0.05(f,fe),因素A對實驗指標影響非常顯著。依此得到各個因素的顯著性，越顯著表示因素的影響權重越大。11個實驗參數對兩車位移指標的方差分析結果見表3和表4。

通過以上方差分析可知：所選的11個參數對兩輪車影響權重的順序依次為兩車接觸平面角、兩輪車質心高度、汽車速度、兩輪車速度、碰撞恢復系數、兩輪車與地面摩擦因數、汽車與地面摩擦因數、汽車質量、兩輪車質量、汽車減速度、碰撞位置；對汽車影響權重的順序依次為汽車減速度、汽車速度、兩輪車與地面摩擦因數、兩輪車速度、汽車與地面摩擦因數、碰撞位置、兩車接觸平面角、汽車質量、碰撞恢復系數、兩輪車質量、兩輪車質心高度。另外通過比較表3和表4中F與Fα的值可知，汽車速度、兩車接觸平面角、兩輪車質心高度、兩輪車速度、碰撞恢復系數和汽車減速度這6個參數對汽車-兩輪車碰撞結果影響最為顯著。

表2 L27(313)正交表

因此，在應用PC-Crash進行汽車-兩輪車碰撞事故再現模擬時，若參與車輛的最終位移誤差較大，可以針對性地調整汽車速度、兩車接觸平面角、兩輪車質心高度、兩輪車速度、碰撞恢復系數和汽車減速度等參數以達到加快得到滿意仿真結果的目的。

3 案例驗證

2013年某日下午，北京市豐臺區南二環外環輔路，王某駕駛捷達出租車以40km/h速度由西向東行駛至菜戶營橋東時，恰有孔某駕駛兩輪車由北向南穿過馬路。由于王某未按照規定讓行，汽車前部與兩輪車右側相撞，造成兩輪車騎車人孔某受傷，兩車損壞的交通事故。圖4為事故現場信息CAD圖。依據事故現場得到的信息，在PC-Crash中輸入汽車和兩輪車的碰撞位置、速度、碰撞接觸平面角等初始參數，在沒有針對性地調整各個參數時難以得到較好的再現結果，而且也會增加兩車碰撞后停止位置誤差，如圖5和圖6所示。如果按照前面研究得到的參數權重來微調各個輸入參數，能很快獲得與實際情況盡可能吻合的碰撞后停止位置，如圖7和圖8所示。兩車的位移誤差在2%左右，汽車和兩輪車的變形量與實際情況相符，故在誤差值的允許范圍內認為此次事故再現仿真獲得的結果是合理的，驗證了上述研究結論的準確性。

表3 兩輪車位移方差分析表

表4 汽車位移方差分析表

4 結束語

利用正交實驗法對影響PC-Crash事故重建結果的11個參數的影響進行分析，得到其對汽車-兩輪車碰撞再現結果影響的顯著性順序。結果表明，依據本文研究結論可指導事故現場勘查測量時有針對性地進行信息采集，在保證事故現場勘測的準確性和完整性的同時進一步提高事故現場處理效率；另外，依據參數權重指導參數推斷和經驗參數值的選取，以獲得較高精度的再現結果。這為交通部門進行準確、客觀地處理汽車-兩輪車交通事故提供了良好的指導。但是，由于交通事故的類型多樣，本文中只研究了汽車-兩輪車相互側面碰撞的事故類型，且在利用正交實驗進行參數顯著性分析時沒有考慮各參數的交互影響，這將在今后做進一步的深入研究。

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A Research on the Parameter Influences of the Accident Reconstruction fora Car-motorcycle Collision Based on Orthogonal Experiments

Hu Lin1,2, Fang Shengyong2,3& Chen Qiang4

1.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,KeyLaboratoryofHighwayEngineeringMinistryofEducation,Changsha410114; 2.SchoolofAutomotiveandMechanicalEngineering,ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410114; 3.ChangshaUniversityofScienceandTechnology,HunanProvinceKeyLaboratoryofSafetyDesignandReliabilityTechnologyforEngineeringVehicle,Changsha410114; 4.ChinaAutomotiveTechnologyandResearchCenter,Tianjin300162

The key to the accident reconstruction of car-motorcycle collision is the determination of collision speeds. In this paper, the models for two mutual side collisions between car and motorcycle are set up based on kinetic analysis, with the collision speed expression of two vehicles obtained. The main parameters influencing the accuracies of collision speed reckoning and accident reconstruction are selected. For a specific accident case, orthogonal experiments are performed to obtain the significance order of parameter effects of two vehicles, and based on which as a guide, a reconstruction of a real car-motorcycle crash case is conducted with PC-Crash. The results show that the accident reconstruction of car-motorcycle collision assisted by parameter weight order can reproduce a result well agreeing with real case in shorter time.

car-motorcycle collision; accident reconstruction; collision model; orthogonal experiments; parameter influences

*國家自然科學基金(51475048)、湖南省自然科學基金(2015JJ2001)、湖南省教育廳科研項目(13C1015)和公路工程教育部重點實驗室開放基金資助。

原稿收到日期為2015年1月29日。