插電式混合動力汽車發動機離線標定研究*

王慶年，段本明，曾小華，朱慶林，李 暢，巴 特

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022； 2.啟明信息技術股份有限公司，長春 130122)

2016144

插電式混合動力汽車發動機離線標定研究*

王慶年1，段本明1，曾小華1，朱慶林2，李 暢2，巴 特1

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022； 2.啟明信息技術股份有限公司，長春 130122)

為探索某插電式混合動力汽車電控系統中發動機控制參數的標定規律，以尋求最佳控制參數組合，根據發動機標定參數對整車性能影響的理論分析，建立了基于改進的雷達圖綜合評價方法的評價指標。利用徑向基神經網絡建立了可信度較高的發動機標定參數與綜合評價指標之間關系的近似模型，并結合多島遺傳算法得到了發動機工作區域最優參數組合。結果表明，采用所提出的方法，整車綜合評價指標提高了16.75%。

插電式混合動力汽車；發動機離線標定；雷達圖評價方法；最優拉丁超立方設計；徑向基神經網絡；多島遺傳算法

前言

隨著現代控制器開發方法在混合動力汽車(hybrid electric vehicle, HEV)電控系統開發中的廣泛應用，其開發周期和成本也越來越受到制造商和研究機構的關注。現代控制器開發方法即V模式開發流程，包括功能設計與離線仿真、快速控制原型、代碼自動生成、硬件在環仿真和標定測試[1]。其中，標定是根據發動機、電機性能和整車動力性、燃油經濟性、排放性等各項性能指標來調整、優化和確定電控系統軟件的運行參數、控制參數和各控制數學模型的整個過程[2]。在現代開發方法中標定始終貫穿于整個開發過程，與其他環節相互影響，共同決定著整車各項性能[1]。

國內外針對車用電控系統的標定研究有較大的差距且側重點不同。國外已經開發出技術成熟的電控標定系統，但其標定原理出于技術保密而不能完全公開。國內對電控系統的標定研究起步較晚，并且多集中在參照國外現有的主流標定系統來開發相關硬件、通信協議、驅動程序和上位機軟件界面等[2]，而對于標定理論的研究鮮有涉及，更沒有形成一套完整的標定理論規則和設計方法。

插電式混合動力汽車(plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)節能機理之一是提高發動機工作效率。發動機工作效率通常由整車控制策略和最優工作區域的標定共同決定[3]。為探索PHEV電控系統中發動機相關控制參數的標定規則，本文中以某PHEV為研究對象，在整車控制策略、電控系統運行參數和各控制數學模型已定的條件下，通過理論分析和離線仿真優化對發動機最優工作區域進行了標定研究。

1 PHEV動力系統構型及控制策略

某插電式混合動力汽車結構如圖1所示，可以看出是一種典型的混聯式構型。驅動電機、發動機可分別單獨或聯合驅動整車；起動/發電一體機(ISG)可以起動發動機并與發動機組成發動機—發電機組為電池充電；在制動能量回收模式下，驅動電機轉變為發電機將可回收能量存儲到電池中。

邏輯門限值控制策略具有簡單易行、計算量小、實時控制效果好、對微處理器要求低等優點，是目前工程實際中常用的控制策略。邏輯門限值控制策略的核心思想是確保發動機在高效率區工作，將發動機工作區域分為3部分，如圖2所示。

整車控制思想如下：設v0為高、低車速門限值，km·h-1；SOC0為電池目標荷電狀態；Treq為整車需求發動機提供轉矩，N·m；Tlo_optT為發動機最優工作區域下限，N·m；Thi_optT為發動機外特性曲線轉矩，N·m；vr為進入制動能量回收模式車速最低值，km·h-1。當Treq≠0時，具體有以下幾種工作模式：

(1) 當v≤v0且SOC≥SOC0或v>v0且0

(2) 當v≤v0且SOC

(3) 當v>v0且Tlo_optT≤Treq≤Thi_optT且SOC≥SOC0時，發動機機單獨驅動車輛；

(4) 當v>v0且Treq≤Thi_optT且SOC

(5) 當v>v0且Treq>Thi_optT時，發動機與驅動電機聯合驅動車輛；

(6) 當制動踏板踩下且v>vr時，驅動電機轉換為發電機進行制動能量回收。

可以看出，基于邏輯門限值控制策略的插電式混合動力汽車發動機最佳工作區域的標定就是要確定發動機最優工作區域的上、下限，使整車性能評價指標達到最優。

2 基于雷達圖的優化評價方法

合理的評價方法是標定的必要前提。混合動力汽車參數標定是以滿足整車最佳綜合性能、客戶需求和達到國家標準的要求為目標對控制系統的某些參數進行修改和調整的優化過程[2,4]。PHEV整車動力性、燃油經濟性和排放性是其最基本的評價性能。如何綜合評價其性能是優化過程的關鍵。改進的雷達圖綜合評價方法具有直觀、形象、易于操作和評價結果唯一性的特點[5]，非常適用于混合動力汽車參數標定綜合評價問題。改進的雷達圖綜合評價方法示意圖如圖3所示。改進的雷達圖綜合評價方法步驟如下。

(1) 各指標標準化處理

(1)

式中：max(xi)和min(xi)分別為第i個指標樣本數據的最大值和最小值。

標準化處理之后所有指標的樣本數值都被限制在0～1之間，消除了各指標數量級差別，便于在有限的雷達圖區域內統一對比所有的指標。

(2) 提取特征向量

提取改進的雷達圖面積和周長作為雷達圖特征向量：

(2)

式中：Sj為第j組樣本點的雷達圖扇形面積之和；Lj為第j組樣本點的雷達圖弧長之和；k為總評價指標數。

(3) 構造唯一性評價函數

根據雷達圖特征向量構造評價向量：

(3)

則雷達圖綜合評價函數為

(4)

式中：f1j為雷達圖第j組樣本面積評價值，其數值越大說明該組樣本的總體優勢越大，反之總體優勢越小；f2j為雷達圖第j組樣本周長評價值，當f1j一定時f2j愈大表明各指標均衡性越好，反之越差；fj(f1j,f2j)為第j組樣本雷達圖綜合評價指標，其數值越大表明該樣本的綜合性能越好。

3 發動機最優工作區域優化的理論分析

3.1 發動機最優工作區域的確定方法

要確定發動機最優工作區域上下限需要先確定發動機最優工作曲線。在發動機萬有特性曲線上，每一轉速ωe對應某轉矩工作點，該工作點對應的穩態燃油消耗率是該轉速下所有轉矩工作點中最小值，定義所有這些點連接起來的曲線為發動機最優工作曲線[6]，也稱為發動機最佳效率特性曲線。其確定方法如下：?i，i∈{1,2,...,length(ωe)}

(5)

(6)

發動機最優工作區域上下限曲線的確定方法如下：?i，i∈{1,2,...,length(ωe)}

(7)

(8)

發動機最優工作區域上限、發動機外特性曲線、發動機最優工作曲線和發動機最優工作區域下限對應的轉矩應有以下對應關系：

(9)

由上述理論分析可知，發動機最優工作區域的標定參數為khi和klow。

3.2 發動機最優工作區域對整車性能的影響

PHEV性能提高主要表現在整車動力性、燃油經濟性、排放性能均有所提高[2]，下面分別分析發動機最優工作區域的標定對整車性能的影響。

(1) 發動機最優工作區域對整車動力性能的影響

根據PHEV構型以及相應的控制策略，由參數匹配可知，滿足整車最高車速、最大爬坡度和加速能力所需驅動轉矩均由發動機和驅動電機轉矩外特性在轉矩耦合器處耦合得到，即

Treq(ua)=(Tm_max(ua)imηm+Te_max(ua)ieηe)i0η0

(10)

式中：Treq(ua)為當前車速下整車需求轉矩，N·m；Tm_max(ua)為當前車速下電機所能提供的最大轉矩，N·m；Te_max(ua)為當前車速下發動機所能提供的最大轉矩，N·m；ua為當前汽車的行駛速度，km·h-1；ηm，ηe，η0分別為傳動比im，ie，i0對應的傳遞效率。

由上式可知，PHEV動力性與發動機最優工作區域的位置無關，故在之后的優化中可不考慮發動機最優工作區域的標定對整車動力性的影響。

(2) 發動機最優工作區域對燃油經濟性的影響

插電式混合動力汽車運行時分為電量消耗階段和電量維持階段，其燃油經濟性應充分綜合考慮以上兩個階段。為此，本文中提出以百公里行駛成本作為整車燃油經濟性的評價指標。將油耗、電耗統一轉化為總消耗費用：

f=fe+ffuel=Qe·pe+Qa·pfuel

(11)

式中：fe為百公里電耗費用，元；ffuel為百公里油耗費用，元；Qe為百公里電能消耗量，kW·h；pe為當前每度電的價格，元；Qa為百公里燃油消耗量，L；pfuel為當前每升燃油的價格，元。

由整車控制思想可知，發動機最優工作區域上下限影響了工作模式的切換規則，即改變了發動機和電機的工作點。以發動機最優工作區域下限為例，當優化變量klow增大Δklow時，最優工作區域下限下移，變為

(12)

故在整個工況下發動機參與工作的概率增加，而進入驅動電機參與工作的概率相應的減少。由整車控制策略可知，與控制參數klow有關的模式為模式(1)和模式(3)。假設因發動機最優下限下移而增加的發動機工作點空間為Ω1，該空間由發動機轉速向量和發動機轉矩向量組成，可表示為

(13)

式中p為發動機增加的工作點的個數，由控制策略和最優下限位置決定。當控制策略不變時，即p∝Δklow。

發動機燃油消耗率的變化量可以表示為

(14)

則百公里油耗變化量可以表示為

ΔQa(Δklow)=g(Δklow)

(15)

式中g為燃油消耗率轉化為實際百公里油耗的函數關系式。

(16)

發動機需求轉矩Te對應的驅動電機需求轉矩為

(17)

式中：ηie和ηim分別為傳動比ie和im對應的傳遞效率。

(18)

將式(16)和式(17)代入式(18)可得百公里電耗變化量為

(19)

由式(11)～式(19)可得，百公里行駛成本變化量為

Δf=ΔQa(Δklow)pfuel-ΔQe(Δklow)pe

(20)

(3) 發動機最優工作區域對整車排放性的影響

同理，以發動機最優工作區域下限為例，當優化變量klow增大Δklow時，最優工作區域下限下移。發動機氮氧化合物(NOx)、一氧化碳(CO)和碳氫化合物(HC)的排放率(kg·h-1)的變化量分別為

(21)

(22)

(23)

同理，可以求得當發動機最優工作區域上限變化時各因變量的變化值。故混合動力汽車燃油經濟性、排放性與發動機最優工作區域的上下限有直接的關系，即

(24)

式中：ENOx，ECO，EHC分別表示發動機氮氧化合物(NOx)、一氧化碳(CO)、碳氫化合物(HC)排放量，g·km-1。

綜上所述，發動機最優工作區域的標定研究有助于改善整車燃油經濟性和排放性。其評價指標為百公里行駛成本(元)、百公里NOx排放量(g)、百公里CO排放量(g)、百公里HC排放量(g)。

4 基于神經網絡近似模型的優化設計

插電式混合動力汽車的動力系統集電器、機械、化學和電控技術于一體，是一種多輸入多輸出的高度非線性系統[7]。各系統之間存在耦合關系，難以嚴格按照解析法要求建立理論模型。近似模型能夠起到減少仿真時間、提高優化效率的作用，有利于更快地收斂到全局最優點[8]。徑向基(radial basis functions, RBF)神經網絡模型較其他近似模型有較強的非線性逼近能力，無需數學假設，對函數的逼近是最優的，可以以任意精度逼近任意連續函數[9-10]。RBF網絡模型如圖4所示。多島遺傳算法(multi-island genetic algorithm, MIGA)是對并行分布遺傳算法的改進，具有較強的非線性求解能力。借助生物進化過程中適者生存的規律，模仿生物進化過程中的遺傳繁殖機制，對優化問題解空間的個體進行編碼、選擇、交叉、變異，通過迭代從新種群中尋找含有最優解或較優解的組合[8,11]。

綜上所述，對高度非線性系統極值尋優可以通過RBF神經網絡結合MIGA算法求解。利用神經網絡的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優能力尋找函數極值。

本文中選用Isight作為發動機最優工作區域的優化平臺。Isight具有廣泛的CAD/CAE乃至自編程序集成接口、完備的優化工具集，是一款基于參數的多學科優化設計工具[12]。Isight多學科優化平臺提供了實用性極強的試驗設計(DOE)模塊和多種近似模型方法(approximation models)，可以用于辨識關鍵參數、構建因子與響應之間的近似模型以獲得最佳設計[8]。

4.1 近似模型的建立

(1) 試驗設計

Isight中提供最優拉丁超立方設計(optimal latin hypercube design, Opt LHD)的試驗設計工具箱，該設計方法可使所有的試驗點盡量均勻地分布在設計空間，具有很好的空間填充性和均衡性[8]。

在Isight中建立了試驗設計模型文件，其頂層封裝界面如圖5所示。其中，最優拉丁超立方設計任務的作用是生成兩自由度優化變量設計樣本空間；在MATLAB調用組件中編寫了批處理文件將整車控制策略、整車模型、發動機最優工作區域上下限算法集成，形成整車計算組件；Data Exchanger數據寫入組件每次將一個樣本點輸入整車計算模型；Data Exchanger數據讀取組件和Calculator組件讀取每一次循環仿真結果并轉為百公里燃油經濟性和排放性評價指標。

考慮發動機萬有特性曲線，如圖6所示。當(khi,klow)T=(0.2,0.4)T時，發動機最優工作區域上限曲線與發動機外特性曲線基本重合；最優工作區域下限處于燃油消耗率較高的不經濟區域。

為保證發動機始終工作在較經濟區間內，取優化變量取值范圍為

(25)

試驗設計中根據經驗取初值向量(khi_0,klow_0)T為(0.15，0.035)T。樣本數目應滿足RBF神經網絡建立近似模型所需求樣本空間大小，同時應考慮近似模型可信度，暫取樣本空間大小為150。

(2) 建立近似模型

近似模型的建立直接采用Isight中徑向基神經網絡工具，將以上包含優化變量與綜合評價指標數值的樣本點全部作為其輸入，最后生成的徑向基神經網絡模型如圖9所示。

由圖8和圖9可以看出近似模型與實際樣本點分布較吻合。

為進一步檢驗近似模型的可信度，通過Isight自帶Error Analysis功能，選擇R-Squared(R2)分析方法，計算得R2=1，大于設定的0.9，因此近似模型可信度較高。

4.2 優化設計求解

在Isight中搭建神經網絡優化模型，利用MIGA算法對其進行全局尋優。圖10為優化模型的頂層界面。經計算得到最優向量為

(khi,klow,f)T=(0.18414,0.0537,0.98528)T

圖11為基于徑向基神經網絡模型的全局優化的尋優過程。

結果表明，當發動機最優工作區域上限與最優工作曲線燃油消耗率偏差、發動機最優工作區域下限與最優工作曲線燃油消耗率偏差分別為18.414%和5.37%時，該動力系統的綜合評價指標最高，為0.985 28。比初始綜合評價指標0.843 92相比提高了16.75%。

5 結論

(1) 以某插電式混合動力汽車為研究對象，理論分析了發動機最優工作區域標定對整車基本性能的影響。分析結果表明，發動機最優工作區域上下限的標定能改善整車燃油經濟性和排放性。

(2) 將改進的雷達圖綜合評價方法應用于插電式混合動力汽車發動機最優工作區域標定問題。具有直觀、形象、易于操作和評價結果唯一性等優點。

(3) 采用非線性擬合能力較強的徑向基神經網絡模型近似表達插電式混合動力汽車系統，其輸入為發動機最優工作區域上下限優化變量khi和klow，輸出為雷達圖綜合評價指標fj。R2誤差分析表明近似模型精度較高，可用作實際系統的等效模型。

(4) 利用多島遺傳算法的非線性尋優能力從全局對上述近似模型尋優。優化結果表明，該系統雷達圖綜合評價指標比初始值提高了16.75%。

總之，PHEV發動機最優工作區域的標定研究證明了混合動力汽車電控系統離線標定的可行性，對下一步深入研究提供了思路和參考。

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A Research on Engine Off-line Calibration for Plug-in Hybrid Electric Vehicles

Wang Qingnian1, Duan Benming1, Zeng Xiaohua1, Zhu Qinglin2, Li Chang2& Ba Te1

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022；2.QimingInformationTechnologyCo.,Ltd.,Changchun130122

In order to explore the law of engine control parameter calibration in the electronically controlled system of a PHEV for finding the optimal combination of control parameters, evaluation indicator is established based on the improved radar chart comprehensive evaluation method and the theoretical analysis on the effects of engine calibration parameters on vehicle performance. An approximation model with high credibility for the relationship between engine calibration parameters and overall evaluation indicator is also set up by using RBF neural network, and combined with multi-island genetic algorithm to obtain the optimum parameter combination in engine operation region. The results show that with the method proposed the overall evaluation indicator of vehicle rises by 16.75%.

plug-in HEV; engine off-line calibration; radar chart evaluation method; optimal Latin hypercube design; RBF neural network; MIGA

*國家863計劃(W65-BK-2012-0007)資助。

原稿收到日期為2015年12月24日，修改稿收到日期為2016年3月25日。