龍海強,胡玉梅,劉 波，金曉清，朱 浩

(1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044； 2.重慶大學汽車工程學院,重慶 400044；3.長安汽車工程研究院，重慶 401120)

2016158

基于隨機載荷的白車身焊點疲勞壽命預測*

龍海強1，2,胡玉梅1,2,劉 波3，金曉清1,2，朱 浩1,2

(1.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044； 2.重慶大學汽車工程學院,重慶 400044；3.長安汽車工程研究院，重慶 401120)

針對車輛開發過程試車場試驗中的焊點疲勞失效這一普遍現象，根據道路試驗要求采集車輛耐久試驗路面載荷譜,并通過虛擬迭代的方法獲得了某車型車身與底盤19個連接點的三向力和力矩載荷的時間歷程。建立白車身與焊點有限元模型，應用Nastran慣性釋放法計算各連接點單位載荷激勵下焊點和周邊鈑件的應力分布。以虛擬迭代的載荷譜為激勵，完成焊點疲勞分析與累積損傷疊加，預測了設計焊點的潛在風險并通過局部增加焊點和優化焊點布置提升了焊點的疲勞壽命。

白車身；焊點；疲勞壽命；載荷譜；虛擬迭代

前言

電阻點焊以其高效率、低成本等突出優點被廣泛應用于汽車等大規模薄板裝配制造業，是車身裝配制造關鍵技術之一。通常，轎車白車身由5 000～7 000個焊點完成裝配[1-2]，大量的焊點不僅是白車身裝配連接的需要，也是白車身承受扭轉、顛簸、碰撞等條件下零部件之間載荷傳遞的主要途徑。由于點焊連接的離散性，在其連接位置形成幾何突變，導致局部應力集中。同時，點焊連接是復雜的物理化學過程，局部焊接板材瞬間加熱熔化并以高達1 200℃/s的速度冷卻形成焊核[3-4]。該加工過程常常伴有不可避免的夾雜、孔隙[5-6]等缺陷殘留在焊核區，從而影響焊點的連接強度和疲勞壽命。

道路耐久試驗是整車產品開發過程中不可或缺的試驗。其結合用戶使用特點以及試驗場典型路面設計參數，進行用戶當量里程試驗以評估汽車產品結構耐久性能[7-9]。整車道路試驗中焊點疲勞失效是常見現象，并且進一步導致車身鈑金撕裂和車身結構耐久性能下降。整車開發中試驗-改進-再驗證的開發模式不僅成本高，而且周期長。而對道路試驗隨機載荷激勵的疲勞問題不能通過保守的結構強度、疲勞等CAE仿真獲得滿意的答案。這一現象難以與日益激烈的市場競爭和苛刻的用戶需求相適應。因此，在車身開發初期考慮試驗隨機載荷條件下的車身焊點疲勞壽命預測對降低產品開發成本，縮短開發周期具有重要的工程應用價值。

隨著計算軟硬件和CAE技術在疲勞仿真領域的應用日益廣泛與成熟，與整車道路試驗相結合以實測道路譜載荷為激勵的疲勞仿真技術正成為汽車結構疲勞壽命預測的重要途徑[10-11]。本文中介紹在某車型開發中，以參考車為基礎采集試驗場典型路面載荷譜，通過虛擬迭代的方法獲得車身與底盤連接點載荷時間歷程并用于設計車身焊點疲勞壽命仿真與優化。通過對焊點疲勞壽命計算與累積損傷疊加，在車身設計數據凍結前發現了設計數據中潛在的危險焊點并以增加焊點和優化焊點布置的方法來提升車身焊點疲勞壽命。

1 載荷采集

試驗場道路載荷是車輛場地耐久試驗的載荷源，通過采集車輛對試驗場地路面的響應信號并反求路面輸入不僅可用于整車產品開發耐久性仿真，也可用于車輛快速臺架耐久試驗。

1.1 采集方案

為盡可能在設計階段進行車輛疲勞仿真，雜合車或者參考車是常見載荷采集用車。為確保采集載荷的適用性，載荷采集車輛與設計開發車輛狀態相關性是重要的參考條件。本文中選擇以設計開發的參考車作為采集車輛，兩者具有相同的輪距、軸距和懸架形式(前麥弗遜懸架、后扭力梁)，且兩者整備質量相差約50kg。采集車輛按設計車狀態匹配車輛前后軸荷、輪荷，并完成測量點相應測量裝置安裝、標定。因車輛結構整體上對稱分布，以左側為例其主要測量點對應的測量信號如表1所示。數據采集時還包括GPS車速記錄、開關控制量等共計42個信號通道。

表1 測量點與測量信號

1.2 數據采集

為獲得車輛實際道路行駛的載荷信息，本文中結合整車可靠性道路試驗規范，應用eDaq采集系統采集參考車滿載狀態在襄樊試驗場耐久路面行駛的載荷譜信息。車輛采集準備以及采集設備如圖1所示。

其中車輛載荷譜采集的主要路面及規定車速如表2所示。為保證數據采集的穩定性，本次數據采集進行3次重復操作，且每次采集結束均需查看采集信號是否穩定。采集試驗中駕駛員在各種路面完成規定的試驗操作，GPS車速記錄結果顯示最大車速誤差小于3km/h。

表2 采集路面與車速

2 虛擬迭代

通過對車輛在試驗路面的載荷采集，獲取車輛輪心、球銷、擺臂、扭力梁、車身等采集點時域內三向加速度、應變、位移等測量信號。這些信號實質上是車輛結構對路面激勵的輸出響應，不能直接用于結構疲勞仿真。為此，在FEMFAT-LAB中調用整車多體動力學模型，以輪心位移為驅動并輔助其他測量信號迭代出零部件連接點的時域載荷信號，即為零部件輸入點載荷時間歷程。

2.1 迭代原理

如果將整車多體模型定義為一個系統，其輸入輸出信號的關系定義為系統傳遞函數F(x)。為求解整車多體模型傳遞函數，以白噪聲u0(x)為輸入信號驅動多體動力學模型，系統輸出信號為y0(x)，則傳遞函數F(x)為

F(x)=y0(x)/u0(x)

(1)

載荷采集試驗獲得采集點相關測量信號，即系統輸出信號ym(x)。通過系統傳遞函數的逆函數F-1(x)即可反求系統輸入信號。求解的第一個輸入信號u1(x)為

u1(x)=F-1(x)ym(x)

(2)

將反求的輸入信號u1(x)施加給整車多體模型，得到輸出響應y1(x)，比較y1(x)與ym(x)，如果其結果滿足誤差要求，則可結束迭代。由于整車多體模型是一個非線性系統，而傳遞函數是線性關系，因此需要反復迭代逐漸逼近測量值并最終獲得誤差允許的輸入載荷。迭代公式為

un+1(x)=un(x)+F-1(x)(ym(x)-yn(x))

(3)

2.2 載荷提取

迭代信號與實測信號的比較是判斷虛擬迭代關鍵。為確保迭代結果的可靠性，通常分別從信號的時域、頻域和相對損傷值3個方面進行評價[12]。當迭代誤差滿足評價要求時即可停止迭代，最終迭代得到的外力驅動多體模型即可分解并提取車身與底盤各部件的載荷時間歷程信號。該載荷時間歷程即為各種路面激勵對應的疲勞分析輸入條件。以左前減振器與車身連接點為例，虛擬迭代所提取的比利時路面Z向力-時間歷程信號及局部放大如圖2所示。其中橫坐標值為采樣點數，采樣頻率為1s采集1 024個數據點。

3 焊點疲勞預測

焊點的疲勞失效在試驗中主要表現為焊點結合面失效和焊點周邊鈑金撕裂失效兩種形式。為預測焊點的疲勞壽命并節約計算資源，本文中計算焊點疲勞損傷時僅將Bar單元焊點及其周邊3層shell單元為參與對象，以虛擬迭代的載荷時間歷程為激勵進行計算。

3.1 車身及焊點模型處理

焊點連接是影響車身剛度和連接鈑金強度的重要因素。目前在有限元分析中有多種模擬焊點的方法。同時，焊點在車身連接中為離散分布，不宜孤立地建立焊點單元，進行結構應力計算。本文中在有限元建模中使用基本尺寸為15mm×15mm的shell單元模擬車身鈑金結構。白車身單元總數為724 147，其中四邊形單元697 804個。焊點模型采用Bar單元通過Rbe3與shell單元連接進行載荷傳遞,白車身與局部焊點模型如圖3所示。

本文中采用文獻[13]中提出的基于力的方法進行焊點疲勞分析，焊點及連接單元的內力和力矩載荷用于估算焊點強度，并且無需改變局部單元。通過作用在梁單元兩端的力和力矩載荷計算焊點和周邊鈑金應力并以此進行S-N疲勞壽命計算。該方法對焊點(Nugget)局部載荷關系的描述如圖4所示。

圖中以焊點中心為原點，距離原點任意距離r的應力為

δrsum=CpFz+Cb(-Mycosθ+Mxsinθ)-

Cs(Fxcosθ+Fysinθ)

(4)

式中：d為焊點直徑；D為法向應力計算定義的圓盤直徑；t為焊接板材厚度；Fi和Mi(i=1,2,3)為作用于焊點的三向力和力矩載荷；θ為焊點局部坐標x-y平面內應力點與x軸的夾角。

3.2 焊點壽命計算與優化

以采集的路面載荷結合多體動力學模型進行虛擬迭代后獲得了比利時路、卵石路、石塊路等各種典型路面條件下底盤與車身19個連接位置時域載荷譜信號，共計114個通道。其中各連接點包括3個力和3個力矩載荷。通過對白車身與底盤相應的連接點施加114個單位載荷工況并約束整車質心在車身地板的投影點進行慣性釋放的結構應力分析，獲得單位載荷下焊點及周邊鈑金的結構應力。分析時的邊界條件如圖5所示。

通過單位工況分析獲得焊點承載信息和焊點周邊單元的應力分布。通過模型縮減，僅保留焊點及其周邊3層shell單元用于焊點疲勞分析。在FEMFAT中導入縮減的焊點、鈑金單元和單位載荷分析的應力結果，分別以每段路面載荷時間歷程進行分段的疲勞損傷計算。每段路面疲勞計算完成后按照Miner法則和可靠試驗規定的各典型路面循環次數進行線性疊加,焊點累積疲勞損傷為

(4)

式中：D為全試驗里程的累積損傷，通常認為累積損傷D≥1.0即出現疲勞失效；Ni為第i種典型路面的試驗循環次數；Di為第i種典型路面單次循環的損傷值；m為典型路面種類數。結合車輛道路試驗規范，每段路面完成規定次數的循環。該車基礎設計數據焊點疲勞損傷分析結果顯示，在后排座椅安裝點、扭力梁安裝座、門檻梁和C柱與下車體連接等區域均存在個別焊點累積損傷大于設計目標。以圖6和圖7為例，其焊點最大損傷值分別達到26.723和3.779。

提高鈑金件疲勞壽命的傳統方法，例如結構變動和提高材料等級等對提升焊點疲勞壽命影響不明顯。增加板厚可以降低焊點及周邊鈑金的應力，有效提升焊點疲勞壽命，但僅因局部焊點疲勞問題而增加板厚很不經濟。工程中常以修改焊點結構布局、增加焊點的方式達到減小焊點受力的效果。這也是更為有效的提升焊點疲勞壽命的方法。本文中根據基礎分析結果和工程經驗，針對疲勞損傷不滿足目標要求的焊點進行焊點增加和調整焊點位置，并重新計算更新結構的單位載荷工況的結構應力。再次以迭代載荷時間歷程進行焊點疲勞損傷分析直到所修改的焊點損傷值滿足預定目標要求。

4 結論

本文中結合車輛產品開發工程需求，在項目開發初期面向整車道路試驗要求，用參考車采集了車輛試驗場耐久路面道路載荷譜。結合整車多體動力學模型通過虛擬迭代的方法獲得車身與底盤件19個連接點的三向力和力矩的載荷時間歷程。

建立車身和焊點有限元模型，分別以三向單位力和力矩載荷進行114個工況的結構應力分析。基于力的方法在單位載荷分析基礎上以道路載荷時間歷程為激勵計算了車身焊點疲勞損傷，并發現設計數據中多處潛在的危險焊點。以焊點位置調整和增加焊點的方法減小了焊點受力，提升了焊點疲勞壽命。

[1] ASLANLAR S, OGUR A, OZSARAC U, et al. Effect of welding current on mechanical properties of galvanized chromided steel sheets in electrical resistance spot welding[J]. Materials & Design,2007,28(1):2-7.

[2] ASLANLAR S, OGUR A, OZSARAC U, et al. Welding time effect on mechanical properties of automotive sheets in electrical resistance spot welding[J]. Materials & Design,2008,29(7):1427-1431.

[3] DANCETTE S, FABRGUE D, MASSARDIER V, et al. Experimental and modeling investigation of the failure resistance of advanced high strength steels spot welds[J]. Engineering Fracture Mechanics,2011,78(10):2259-2272.

[4] LIAO X, WANG X, GUO Z, et al. Microstructures in a resistance spot welded high strength dual phase steel[J]. Materials Characterization,2010,61(3):341-346.

[5] BOUAFIA F, BOUALEM S, El Amin M M, et al. 3-D finite element analysis of stress concentration factor in spot-welded joints of steel: The effect of process-induced porosity[J]. Computational Materials Science,2011,50(4):1450-1459.

[6] PESSOA E C P, BRACARENSE A Q, ZICA E M, et al. Porosity variation along multipass underwater wet welds and its influence on mechanical properties[J]. Journal of Materials Processing Technology,2006,179(1):239-243.

[7] 郭虎,陳文華,樊曉燕,等.汽車試驗場可靠性試驗強化系數的研究[J].機械工程學報,2005,40(10):73-76.

[8] 高云凱,徐成民,方劍光.車身臺架疲勞試驗程序載荷譜研究[J].機械工程學報,2014,50(4).

[9] 任國清,陶其銘,余武弦.基于實測載荷譜的整車疲勞開發與試驗對比研究[J].汽車工程學報,2013,3(4):300-304.

[10] 卿宏軍,韓旭,陳志夫,等.某轎車結構載荷譜采集與分析[J].湖南大學學報(自然科學版),2013,39(12):32-36.

[11] 成永剛,鄭松林,馮金芝,等.轎車懸架耐久性試驗載荷譜的優化研究[J].汽車工程,2009,31(5):467-470.

[12] 邵建,董益亮,肖攀,等.基于多體模型仿真的載荷譜虛擬迭代技術分析[J].重慶理工大學學報(自然科學版),2010,12:20.

[13] NAKAHARA Y, TAKAHASHI M, KAWAMOTO A, et al. Method of fatigue life estimation for spot-welded structures[C]. SAE Paper 2000-01-0779.

Fatigue Life Prediction for the Spot Welds ofBody-in-white Based on Random Loadings

Long Haiqiang1,2, Hu Yumei1,2, Liu Bo3, Jin Xiaoqing1,2& Zhu Hao1,2

1.ChongqingUniversity,TheStateKeyLaboratoryofMechanicalTransmissions,Chongqing400044;2.CollegeofAutomobileEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400044; 3.ChanganAutomotiveEngineeringInstitute,Chongqing401120

In view of the common phenomenon of fatigue failure of spot welds occurred in the proving ground test during vehicle development process, firstly the road load spectra in vehicle durability test are collected according to road test requirements and the time histories of force and moment loadings in three directions of 19 connection points on the body and chassis of a vehicle are obtained by using virtual iteration. Then a finite element models for body-in-white with welding spots is built, and the stress distributions in the spot welds of connecting points and their surrounding panels are calculated by applying inertia relief method in Nastran. Finally with the loading spectra obtained by virtual iteration as excitations, the fatigue analysis and accumulated damage superimposition are performed, the potential risks of spot welds designed are predicted and the fatigue lives of spot welds are enhanced by locally adding spot welds and optimizing spot weld layout.

body-in-white; spot welds; fatigue life; load spectra; virtual iteration

*“十二五”國家科技支撐計劃(2011BAG03B01)和重慶市杰出青年項目(cstc2014jcyjjq50002)資助。

原稿收到日期為2015年6月9日，修改稿收到日期為2015年8月1日。