挖掘生本資源 豐富學(xué)習(xí)形式

王麗兵

【摘 要】作為幾何學(xué)描述三維空間的核心概念，體積對兒童空間觀念的發(fā)展，有著重要的作用和意義。本文從體積意義認(rèn)識的角度出發(fā)，通過對典型試題的前測數(shù)據(jù)統(tǒng)計，分析學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并為教學(xué)提出針對性的教學(xué)建議和設(shè)想，以期更加有效地促進體積概念的生成與理解。

【關(guān)鍵詞】核心 概念 體積 前測 研究

一、對于體積概念的理性認(rèn)識

作為小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中的核心概念，體積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長度、面積以后，所要認(rèn)識的又一度量幾何學(xué)概念，它也是兒童空間觀念培養(yǎng)的重要載體。

什么是體積？從現(xiàn)行的各版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材來看，對于體積都定義為“物體所占空間的大小，叫作物體的體積”。從這個角度來講，“所占空間的大小”是體積概念的核心本質(zhì)。從實踐經(jīng)驗的角度來看，由于對“空間”的強調(diào)和關(guān)注，使得“體積”相對于學(xué)生已有的認(rèn)知，顯得更理性和抽象，這對師生的教與學(xué)提出了較高的要求。

怎樣看待體積？著名學(xué)者華東師范大學(xué)張奠宙教授給出了他的理解和答案。他認(rèn)為：“將體積描述為‘所占空間的大小，叫作物體的體積’，充其量不過是對體積的一種解釋，并不會對學(xué)生理解‘體積’有多大幫助?！薄八赃@樣的定義，可能越說越糊涂，把本來簡單明白的事情搞復(fù)雜了。”因此，他認(rèn)為，“教師只要舉例說說，例如課桌占的地方大，鉛筆盒占的地方小，所以課桌的體積要比鉛筆盒的體積大，也就行了”。顯然，這無疑為師生課堂教學(xué)確立了一個新的維度。

二、學(xué)生已有經(jīng)驗的分析

對于五年級的學(xué)生而言，他們對于“體積”的認(rèn)識已經(jīng)有了哪些經(jīng)驗認(rèn)識呢？

（一） 生活中關(guān)于體積的經(jīng)驗積累

從常識的角度來說，五年級學(xué)生在生活中所積累的關(guān)于體積的經(jīng)驗是非常豐富的。學(xué)生普遍知道藍鯨是海洋里最大的動物，大象是陸地上最大的動物，冰箱要比電視機大、書包要比鉛筆盒大……應(yīng)該說，這些經(jīng)驗都成為了五年級學(xué)生所具有的普世性常識。

從學(xué)生成長的角度來說，學(xué)生從牙牙學(xué)語起就知道“孔融讓梨”大梨與小梨的區(qū)別，也知道“撿了芝麻丟了西瓜”寓意所指，還有“烏鴉喝水”“阿基米德測王冠”等一些被奉為經(jīng)典的中外兒童故事……學(xué)生都能在其中或多或少地感知“體積”的存在，感知物體大與小的不同。

（二） 學(xué)習(xí)中關(guān)于體積的經(jīng)驗積累

從數(shù)學(xué)學(xué)科來講，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，學(xué)生在一、二年級認(rèn)識圖形和觀察物體時，早已接觸到了長方體、正方體等相關(guān)幾何體，并且在五年級研究長方體和正方體表面積時，更是從長、寬、高三個維度對物體面積進行了解構(gòu)和分析。因此，從某種角度來說，對于體積的研究實質(zhì)上是對長方體（正方體）由面積大小的研究，轉(zhuǎn)向度量體的大小。

從科學(xué)學(xué)科來講，學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)“材料的沉浮”時，已經(jīng)借助了類似排水法的實驗形式，進行過實驗的操作研究。雖然功能所指與體積有所不同，但實質(zhì)已經(jīng)為排水實驗法的引入，做好了操作技能上的準(zhǔn)備。

從直覺思維角度來講，它是學(xué)生學(xué)習(xí)體積的重要條件。張奠宙教授曾說：“人的直覺是寶貴的。充分運用直覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條準(zhǔn)則?！彼J(rèn)為“體積是人的直覺所固有的。五年級的學(xué)生早就對體積有了直覺認(rèn)識，有相當(dāng)準(zhǔn)確的理解”。

三、前測的意圖及習(xí)題

從上述的研究分析來看，學(xué)生對于體積的了解和認(rèn)識，無論是生活經(jīng)驗、操作技能，還是學(xué)科知識與直覺本能，都具備了豐富的知識經(jīng)驗與能力儲備。當(dāng)然，就個體而言，對于體積的認(rèn)識和掌握程度顯然是有差異的。為了能夠幫助教師更加合理地設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，更加有效地選擇教學(xué)路徑和方法，以期幫助學(xué)生深化概念的理解，我們試圖通過前測了解學(xué)生以下幾個方面的現(xiàn)實起點，從而為教學(xué)提供更加有益的教學(xué)資源和經(jīng)驗借鑒。

第一，體積的意義，即“物體所占空間的大小”學(xué)生是怎么理解和解釋的？

第二，體積和面積的本質(zhì)區(qū)別是什么？學(xué)生是否能清楚地辨析，準(zhǔn)確把握兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系？

第三，物體形狀變化與體積大小有沒有關(guān)系？體積守恒學(xué)生是否清楚？

第四，城區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、農(nóng)村地區(qū)學(xué)生對于體積的已有認(rèn)知有沒有差異？

基于這樣的意圖，我們設(shè)計了如下三個習(xí)題及相應(yīng)的問題：

四、測試要求和數(shù)據(jù)統(tǒng)計

（一）測試的對象

為了保證數(shù)據(jù)來源覆蓋的全面性和典型性，筆者分別選取了城區(qū)小學(xué)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)、農(nóng)村地區(qū)小學(xué)各兩個班，總共278名學(xué)生進行筆試和個別訪談。

（二）測試的方法

先觀看錄像視頻和文字材料，再要求被試者答題，并做好錄像和文字材料收集工作。

（三）數(shù)據(jù)統(tǒng)計

每個測試題需要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)：

測試題1：（1）面積大小變化的占百分之幾？（2）體積大小變化的占百分之幾？

測試題2：選擇A、B、C、D的人數(shù)在被測試者中分別達到了百分之幾？

測試題3：（1）相同點回答正確的人數(shù)及比例；（2）不同點回答正確的人數(shù)及比例。

五、測試結(jié)果分析和教學(xué)建議

（一）測試結(jié)果

測試題1的結(jié)果：

測試題2的結(jié)果：

測試題3的結(jié)果：

將橡皮泥這樣捏，或者這樣捏，有什么不同？有什么相同？

（二）測試結(jié)果分析

根據(jù)檢測結(jié)果可以得出如下幾點結(jié)論：

第一，從學(xué)生對于面積和體積變化的區(qū)分能力來看，學(xué)生對面積變化的辨識區(qū)分，相對更優(yōu)于對體積的辨識。前者辨識區(qū)分度達到了92.4%，后者達到了57.5%，基本符合目前學(xué)生對于面積和體積的認(rèn)知程度。相對于已經(jīng)學(xué)習(xí)過的面積而言，57.5%的體積變化辨識度還是非常高的。

第二，從對“物體所占空間大小”意義的理解來看，學(xué)生對“所占空間”的認(rèn)識普遍是準(zhǔn)確的，是能夠區(qū)分出“所占空間”與“所占面積”的不同。將“手機放在鉛筆盒里，其他東西就放不進去了”，是比較具有代表性的說明手機占了一定空間的描述方式。

第三，從對體積守恒的認(rèn)識來看，學(xué)生普遍認(rèn)為橡皮泥前后沒有發(fā)生本質(zhì)變化，比如質(zhì)量、顏色、柔軟度等均未發(fā)生變化，但僅有18.4%的被試學(xué)生認(rèn)為體積沒有發(fā)生變化。這說明，學(xué)生對于體積守恒的理解是有難度的，需要教師提供適當(dāng)?shù)闹С?。從不同點來說，比較集中在形狀和表面積的變化上，66.5%的被試學(xué)生提到了表面積、占地面積相對于原來已經(jīng)發(fā)生變化了。

第四，從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來看，對“體積”的辨識選擇，要相對優(yōu)于對體積的應(yīng)用和描述。這說明，學(xué)生原有認(rèn)知對體積的理解是比較淺表的，對體積理解的深刻性是不夠的，這也是課堂教學(xué)的價值所在。

第五，城區(qū)學(xué)校、鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校和農(nóng)村學(xué)校之間沒有明顯的差異，學(xué)生生活經(jīng)驗積累和直覺思維水平接近。

（三）教學(xué)建議

根據(jù)前測數(shù)據(jù)分析，我們對體積概念教學(xué)提出如下幾條建議：

第一，要充分尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，可以采用自主學(xué)習(xí)和信息發(fā)布的方式，分享交流學(xué)生對于體積的認(rèn)識和了解。無論是正確的，還是錯誤的信息，這些都能夠成為教學(xué)的生成資源，為體積意義的理解找準(zhǔn)學(xué)生的現(xiàn)實起點。

第二，可以將書本閱讀和體積意義理解相結(jié)合，不糾結(jié)于對體積概念逐字逐句地解讀和探究，而是要加強學(xué)生對學(xué)習(xí)活動過程的體驗。

第三，要基于大板塊的任務(wù)活動，在核心問題的引領(lǐng)下，促使學(xué)生能夠自主地應(yīng)用和解釋與體積相關(guān)的知識。通過比較體積大小，豐富體積的比較方法，加深對體積意義的理解。

第四，要注重體積單位的表征感知，幫助學(xué)生建構(gòu)“圖形與幾何”領(lǐng)域計量單位的表征體系，感受一維、二維、三維圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

第五，要注重體積材料的變式操作，滲透體積守恒思想，感知體積與面積變化的區(qū)別和聯(lián)系，為學(xué)生深化理解體積概念提供幫助。

參考文獻：

[1]張奠宙. 從體積的定義說起[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)）， 2008（11）.

[2]張進. “生本”理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革探索[J].新課程學(xué)習(xí)（中），2015.

（浙江省杭州市學(xué)軍小學(xué) 310012）