讓數學文化走進數學課堂

江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學　陳婷婷

讓數學文化走進數學課堂

江蘇省淮陰師范學院第一附屬小學陳婷婷

數學是一種文化，在具體教學實踐中，數學文化的滲透能提高學生的數學思考能力和數學素養。本文就數學文化的含義，在小學數學教育中如何體現文化屬性，以及數學文化的育人價值方面展開闡述。

數學文化；小學數學；數學課堂

數學是一種文化，它是人類文明的重要組成部分。然而在日常教學實踐中，由于對知識、方法、技巧等工具性價值的過度追逐，數學原本具有的豐富文化內涵和價值日益被單調、枯燥的數學符號所代替，這使得數學本該擁有的文化氣質被逐漸淡化，以致本屬文化范疇的數學，正漸漸喪失它的文化性。正是在這一意義上，重申“數學文化”，呼吁“用文化浸潤數學課堂”，就成為數學教學實踐層面迫切需要解決的問題。

一、數學：內在文化的誤讀和理性認知

在教學實踐和探索過程中，概念或命題被誤讀已經不是什么新鮮事了，數學文化也未能幸免。如何被誤讀，為何被誤讀，究竟什么才是數學文化，這些問題值得我們思考。

1.概念誤讀

提起數學文化，有的老師就把它簡單地等同于數學史，以為滲透了數學史，那就是一堂體現數學文化的課，這其實是對概念的窄化；也有不少老師將民主對話、平等交流等都納入數學文化的范疇，這顯然是對數學文化的一種泛化，不利于我們認識數學文化的本質內涵，不利于我們準確地把握數學真正的文化價值。

2.理性認知

數學作為一種“隱形的文化”，在其發展過程中，伴隨著數學知識的發生、生成、傳播而在特定的共同體內積蓄下的對人的發展具有重要促進和啟迪價值的數學思考方法、數學思想觀念及數學精神品格等，這些都屬于數學文化。

二、文化：依托教學實踐，浸潤數學課堂

“有些數學課很難體現數學文化，如‘數與代數’領域的許多內容，尤其是計算類型的課……”這是許多一線教師的困惑。在具體的實踐層面上，作為文化的數學究竟該如何釋放出其應有的文化因子，進而彰顯其固有的文化價值與魅力，這需要開辟出一條更具有一般性和普適性的數學文化之路。

1.數學概念：變“靜”為“動”，還原生命活力。

數學概念是數學知識的本質屬性在人腦中的反映。作為表征數學對象本質屬性的數學概念，其在形成過程中已經剝離了數學對象的眾多非本質屬性，而僅留下其最為核心也最能反映對象的本質特征的要素。

在日常教學實踐中，數學概念通常以一種冰冷的姿態呈現在教科書上，但我們深知，任何數學概念的形成、發展、生成，都經歷了數學家們無數次的觀察、分析、猜測、實驗、判斷、辨析、調整、優化等一系列的數學思維活動。由此可見，看似靜態的數學概念，背后蘊藏著豐富的數學內涵、數學思考和數學觀念。如果課堂僅僅停留在對數學概念的被動認識、理解和傳遞上，那么數學概念背后隱藏的文化價值學生就無法觸及。數學課堂，需要改變……

例如，教學“認識乘法”，老師呈現這樣的問題：有9個小朋友，每人發5塊糖，一共要發多少塊糖？當學生體會到此時用算式“5+5+5+5+5+5+5+5+5”來表示“9個5相加”很麻煩時，A教師直接告訴學生“在數學上，于是就產生了一種新的運算，叫作乘法，用算式‘5×9’來表示”，使學生體會到它的簡潔、方便；B老師引導學生自己想辦法去創造一種新的算式表示“9個5相加”，這樣課堂上將可能有更多的生成：有的學生寫出了“5+5+…+5（9個）”，有的學生寫出了“5+5（9）”，有的學生寫出了“59”，在B老師的引導和點撥下，又有學生選擇了“5·9”和“5☆9”等。原本靜態、冰冷的數學概念在這一刻綻放了絢麗的光芒，可以看出，這些看似不太科學、不夠完備的表達形式背后，折射出學生多少生動、活潑的數學思考，如觀察、比較、綜合、抽象、概括、優化、調整，而這，恰恰是數學的文化力量。

2.數學規則：變“被動”為“主動”，綻放理性之美

數學規則是數學知識的重要組成部分，是兩個或兩個以上數學概念之間的關系及規律性在人腦中的反映。同數學概念一樣，若是處理不當，規則學習會誘導學生陷入機械記憶、單純模仿、反復操練的層面。如果將學生置身于規則發生、發展、形成的生動過程，引導他們親歷觀察、猜想、操作、驗證、建模、應用等數學活動，學生將獲得一種更有力度、充滿張力的數學思考以及觸及心靈的精神喜悅。

例如，教學“梯形的面積”時，不僅僅將公式停留于“告訴”，而是放手讓學生自己利用已有的經驗，通過“拼、剪、割、平移、旋轉”的動手操作活動，把梯形轉化成學過的圖形，并讓學生通過找圖形之間的聯系，用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后讓學生思考討論：轉化的圖形與原梯形之間有什么樣的關系？學生通過自主探索，并親自參與了面積公式的推導過程，獲得了規則生成過程中豐富的數學思考。

3.數學思想方法：變“外顯”為“內隱”，提升思維品質

數學思想方法是數學教育中的一種基本的文化觀念，是聯系科學與文化的橋梁。學生離開學校后，真正留存于腦海中的具體數學知識、技能往往很少，但數學方法、策略、思想卻常常以更為內斂、潛在的方式沉淀于學生的內心深處，成為他們進行數學思考的重要支撐。

例如，教學“分數的初步認識”時，A老師結合學生表示分數的直觀操作活動，適時地提出問題，引導學生將思考逐步推向深入。在學生動手折一折長方形紙并用陰影表示出二分之一后，由于折法不同，涂色部分的形狀也不相同，教師提出這樣的問題：“同樣的長方形，折法不同，涂色部分的形狀也不相同，為什么涂色部分都是長方形的二分之一？”在學生表示出長方形、正方形和圓這些不同圖形的一半后，教師提出問題：“三種圖形的形狀各不相同，為什么涂色部分都能用二分之一來表示？”這樣層層推進，每一個問題都有豐富的內涵，都有助于學生進行深入的辨析、比較。學生在問題的引領下，漸漸明晰“折法”和“形狀”都不是分數的本質屬性，而“平均分成的份數”和“這樣的幾份”才是分數的本質屬性。接下來，在“估計、比較、溝通”的練習中，通過恰當的問題，引導學生發展估計意識、啟迪思考策略，同時滲透了數學思想，溝通了知識間的內在聯系。

綜上所述，數學教育所要傳授的不僅僅是一套概念體系，也不僅僅是一種方法、技術和結論，而是真、善、美的和諧統一。數學課堂教學就是要挖掘蘊藏在數學之中的豐富的文化資源，實現其科學價值與人文價值的和諧統一，促進學生情感、態度和價值觀的可持續發展。