讓“錯誤”延續，讓思維看得見——“角的認識”教學的片段思考

江蘇省南京市六合區龍袍中心小學　易道榮

讓“錯誤”延續，讓思維看得見——“角的認識”教學的片段思考

江蘇省南京市六合區龍袍中心小學易道榮

【案例背景】

學生是課堂的主人，是教與學的中心，新課程改革倡導建立以學生為主體的充滿生機和活力的新課堂。目前的一線老師課堂中，不缺這些前沿的理論，但缺乏怎么辦！這不僅需要教師的教學理論功底，更要考量教師的機智應答。最近，筆者聽了多節二年級“角的認識”一課，深有感觸，聚焦一點，課堂教學中學生發現中“有誤”，老師該讓學生的“錯誤”延續嗎？

【案例描述】

二年級“角的認識”課的導入，從生活中發現角。

師：同學們觀察三角尺、鬧鐘這里面有角嗎？

（1）學生1發現：鬧鐘上一個指針的指尖是角。

師也有點猶豫，但還是肯定學生1的說法：嗯。

師：還有更清楚的角嗎？

（2）學生2發現：鬧鐘上一個支架和鬧鐘組成一個角。

師：這個是嗎？其他學生在下面有說，不是角。

生2猶豫。

師：嗯，這個不是角。

（3）學生3：兩個指針組成一個角。

【案例反思】

我們都知道不能忽略學生課堂上的不同發現與思考。但如何應對，這確實要我們不斷思考。這個片段是課的導入部分，學生還沒有學到角的特征，只是憑借生活經驗來判斷是不是角。鬧鐘是教者提供的圖形中，學生發現情況多的一個。學生主要出現上面三種情況。教學中，教師總認為，指針那么長，這個明顯的角學生肯定會先發現，而現實并不是這樣的，學生出現了生1和生2的發現，最后在教師的引導下，才出現老師教學主觀需求的生3的發現。面對意外的生1和生2學生的發現，老師的應對有待商榷。

一、善于傾聽，不輕易否定，尊重不同思考

傾聽是教學的基礎。左藤學先生提出“創設以聽為中心的教室”。課堂是教師和學生雙邊活動的場所，教學是教師與學生相互傾聽與應答的過程。沒有傾聽，就沒有教學。生2的發現，鬧鐘上一個支架和鬧鐘組成一個角。上面的片段，應該說老師還是在需求的引導下，得到“這個不是角”的結論。這樣大部分學生認可，但還有部分學生心中還是質疑，迫于老師的教學權威不可置疑，選擇贊成。此時，學生沒學到角的特征，用學生以前的知識，不容易說清為什么不是角。所以，教師可以選擇尊重課堂，尊重現實，把這個矛盾放在這，等學生在這節課探究中發現角的特征，自然會解決。

應對設計：

學生2發現：鬧鐘上一個支架和鬧鐘組成一個角。

師：這個是嗎？贊成是角的舉手，不贊成的舉手。

師：看來，這個形成的是不是角，目前我們還有疑惑，先放在這，角到底有什么特征，通過這節課學習，待會，看誰能說清道理。

湯姆·彼得斯說過：“傾聽是禮貌的最高形式。”認真傾聽、善于傾聽是現代人所必備的素質之一，它也體現了對一個人的尊重。課堂教學，提倡讓學生發表自己的觀點，張揚學生的個性，營造一種輕松愉悅的氛圍，當今世界教育改革所涌現的“教育個性化”“全民教育”“終身學習”等思潮無一不體現著對學習者的尊重。教師要從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，錯了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。

二、關注“錯誤”，引導辨析，展現學生思維過程

教學中，教師要根據實際細心去發現學生可利用的生成資源，機智地生成新的教學方案，使教學富有靈性，彰顯智慧，幫助學生營造更大的發展空間。教師在傾聽過程中要通過錯誤資源判斷出學生困難的焦點，努力從學生發生錯誤的角度去解讀學生，了解學生錯誤背后的學習障礙和蘊含的思維方式。學生1發現：鬧鐘上一個指針的指尖是角。這個學生的發現，作為教師不太好應對。因為，一個指針尖是不是角，不太明顯。說是也不好，不是也不好。所以，這里需要教師課前預設到位。這時可以出示放大的指針，讓學生上來指一指。但不鼓勵學生找不明顯的角，總體引導學生，多去觀察較為明顯的角。

應對設計：

學生1：鬧鐘上一個指針的指尖是角。

師：這個確實不太明顯，現在借助放大來觀察，你來指一指。

師：像剛才這個，不放大就不太明顯看出，往往讓我們模棱兩可。你能找出很明顯、能直觀觀察出來的角嗎？

面對“意外”生成的材料，應善于從教學目標出發，迅速判斷這一材料的教學價值，采用不同的反饋策略：或放大，深入追問，適當改變預設教案；或縮小，簡約處理；或暫時擱置，后續探究。古人云：人非圣賢，孰能無過。在課堂教學中，學生對知識的理解會出現各種各樣的錯誤，有的老師在學生出現錯誤時，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方法，但這樣做卻不能達到防止錯誤的目的，也忽視了錯誤的價值。《課標》指出：數學課程的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的。以學生的真實錯誤為教學內容，讓學生通過“嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權還給學生，展現學生思考，引導他們比較、思辨。讓他們自己明確產生錯誤的原因，知道改正的方法，體驗知識的內在聯系與區別，不斷形成、完善對新知的建構和認識應該在尊重學生主動探究精神并積極評價的同時，充分發揮教師指導、引領的作用，促進學生有效思考。

學生探究中的發現“有誤”，我們的老師不會置之不理了，不過，機智的應答，不僅考慮學生已有知識經驗，還要考慮學生探索這個知識所在階段。學生一個回答，一個發現，在不同的階段經歷，我們老師的應對是不同的，就像這個案例，學生的發現、學生的回答，是基于沒有習得角的特征。而如果是學生習得角的特征后，那應答的方式就大相徑庭了。

總之，數學錯誤隨著數學學習的開始也產生著，對于學生學習中產生的“有誤”，教師的智慧應答，源于我們要站在學生的角度，努力展現學生自己真實的思考，讓“錯誤”延續，讓思維看得見！