高三數學復習解題后反思習慣的培養

江蘇省響水中學 李 雙

高三數學復習解題后反思習慣的培養

江蘇省響水中學 李 雙

對于高三數學課程的復習教學而言，教師在將注意力放到學生解題能力培養的過程中，一定要讓學生養成良好的解題后的反思習慣。要讓學生不僅能夠將具體的問題正確解答，也要能夠思考這個問題背后考察的具體內容，以及這個題目中用到的一些解題思路和技巧。本文對此進行了分析研究。

高三；數學；復習；解題后；反思；習慣

高三階段的復習不僅需要對于學生已經學過的知識進行系統的整理與回顧，在這個基礎上也要對于學生的知識應用能力和問題解決能力進行強化，要讓學生的解題技能能夠有一定程度的提升。對于高三數學課程的復習教學而言，教師在將注意力放到學生解題能力培養的過程中，一定要讓學生養成良好的解題后的反思習慣。要讓學生不僅能夠將具體的問題正確解答，也要能夠思考這個問題背后考察的具體內容，以及這個題目中用到的一些解題思路和技巧。對于那些出錯的題目則要進行更深入的反思，思考出錯的原因，自己在知識點的掌握上的欠缺，以及自己思維上存在的漏洞等。解題后的反思如果良好落實，這會極大地提升解題教學的功效，并且可以讓復習課教學的效用更充分地體現出來。

一、透過反思保持解題時思維的嚴謹性

解題后的反思習慣的培養很有必要，這首先能夠讓學生形成思維的嚴謹性，而這是提升學生解題的正確率和解題實效的一個根基。很多時候學生解題時之所以會出錯，并不是題目太難或者是題目學生不會解，很可能是由于學生思維的不嚴謹，將一些重要條件忽視了，于是產生了解題上的偏差。這樣的錯誤很可惜，尤其是對于那些相對來說比較簡單的題目，如果因為這樣的原因而造成出錯，這會直接影響到學生整體的考試成績。學生如果能夠在解題時保持嚴謹的思維，并且做完題后養成檢查和反思的習慣，很多小的差錯就可以及時被察覺，這個時候將這些錯誤加以更正，則能夠避免解題錯誤的產生。

例1：已知銳角△ABC的面積為3，BC=4，AC=3，則角C的大小為多少。

此題是一個簡單題，但還是有少數同學出錯，原因是審題不夠嚴謹，沒有注意到“銳角△ABC”的條件，從而把角C寫成“60°”或“120°”。解完之后，學生喜顏悅色，對自己的解題結果感到很滿意，但是丟分卻很痛心。作為教師，一定要引導學生有意識地避免這類問題，尤其是要培養學生細致審題和解完題目后檢查的習慣。在解題后的反思教學中，教師一定要讓學生對于這類問題提高警惕，分析題目時可以要求學生將一些容易忽略的條件用紅筆圈出，以防止解出題目而未注意條件。學生如果慢慢形成良好的反思習慣，自身的思維會更加嚴謹，解題時思路會更加清晰，并且可以很大程度避免這些由于粗心大意所產生的問題。

二、透過反思破除解題時的思維定式

很多時候，學生在看到一個具體的問題后很容易受到思維定式的影響，沒有細致的分析問題，考慮自己的這種思考方式是否適用于具體的問題。培養學生養成解題后的檢查與反思的習慣，很重要的一點就是要讓學生逐漸破除這種思維定式，讓學生能夠理性地分析自己想到的解題方法或者某種常規的解題技能是否真的適用于具體問題，讓學生能夠保持思維上的清晰，進而避免很多錯誤的產生。從學生實際的解題情況來看，大部分學生在這方面都做得不夠理想，不少學生在看到一個自己熟悉的題目后馬上套用公式，或者是套用一些自己非常熟悉的解題方法與思路，殊不知題目中很可能暗藏陷阱，學生如果沒有細致地審題，沒有對于自己的解題思路和方法進行有效的反思，很可能就會產生錯誤。

例2：已知集合{x∈R|a+2+1=0}恰有一個元素，求a的取值范圍。

此題學生非常容易出錯，因為學生看到條件立刻想到一元二次方程，寫出△=0，則4-4a=0，即a=1。上述解題過程就是由于學生的思維定式造成的，沒有認真分析方程的形式，最高次項系數為參數時，未能考慮參數是否為0，從而學生沒能分類討論。正確解法：當a=0時，2x+1=0，即x=-1/2，滿足題意；當a≠0時，△=0，4-4a=0，即a=1，此時x=-1，滿足題意。

通過對該題的反思，要讓學生認識到最高次項含參數的方程，一定要考慮參數是否為0。在教學中，教師應能不失時機地抓住學生在解題中由于思維的不嚴謹、對概念理解的不深刻、考慮問題的不全面而導致的錯誤結果，而有意識地啟發、引導學生對解題結果的正誤作進一步思考。尤其是要抓住學生的那些典型問題，引導學生進行有針對性的反思，思考產生問題的原因，是思維上的還是解題技巧上的，讓學生形成深刻的印象，這樣今后類似的問題才可以得到避免。

三、在有效反思中提升自身思維品質

反思習慣的培養在復習課的解題教學中非常重要，教師要明確反思的過程中應當讓學生形成的素養，尤其是要加深對于學生思維品質的培養，進而體現出反思性教學的內在價值。反思性教學的功效可以體現在各個方面，并且可以從不同層面展開對于學生思維能力的鍛煉。首先，有效的回顧與反思能夠讓學生思維的發散能力得到增強，比如，教師可以引導學生在反思與回顧的過程中思考，這個問題的解題方法或者其中包含的解題技巧還可以適用于哪些其他問題，以這樣的形式培養學生舉一反三的能力。教師還可以在培養學生反思習慣的過程中提升學生思維的敏捷性與探索性。對于簡單問題有效的反思過程，學生通常可以立刻發現問題，能夠對自己的一些思維漏洞有所察覺，這是思維敏捷性的一種體現；對于那些復雜問題的解題后的反思，則能夠讓學生進一步展開對于問題的探索，對于這類問題解題方式和思維的探尋提供平臺，這是一個非常好的鍛煉學生思維探索性的過程，這些都是學生自身思維品質的體現。

[1]周立彪.如何事半功倍地進行數學復習[J].中學生數理化（教與學），2011（11）.

[2]顧黃兵.高三數學復習之我見[J].中學生數理化（教與學），2010（08）.

[3]王康.芻議高三數學復習教學[J].中學生數理化（教與學），2011（06）.

[4]王梅蓉.管窺高三數學復習教學的有效性[J].中學生數理化（教與學），2011（10）.

[5]嚴建新.高考數學復習中發揮學生的主體性[J].中學生數理化（教與學），2011（09）.