培養高中數學學習能力的思考

江蘇省海門實驗學校　陳天正

培養高中數學學習能力的思考

江蘇省海門實驗學校陳天正

認真解讀高中數學新課標不難發現，新課標中極力強調對學生數學學習能力的考查，以能力為意是新課標的核心，即要以數學知識為載體，以問題著手，讓學生在掌握數學知識的基礎上理解和應用。數學學習能力是一個內涵較為豐富的概念，它不僅涵蓋了學生在數學學習過程中的方法和技巧，也包括學生的興趣和能力。在數學教學中加強對學生數學學習能力的培養，要注重立足學生的實際，從興趣、方法、習慣、解題能力等多方面進行。

一、發揮非智力因素，提高學生學習動力

在數學教學中，大多教師更關注智力因素對學生學習的重要性，往往容易忽視非智力因素對學生學習的影響。其實，進入高中階段后，學生的自主能力、自我認知能力都有了進一步的發展，非智力因素在學生學習過程中的作用更加明顯。根據對學生的調查來看，那些目標明確，對數學興趣濃厚的學生在數學學習過程中表現得更為積極，學習效率也明顯高于目標不夠明確、興趣匱乏的學生。而影響學生興趣、態度、情感的原因是多方面的。

首先，要注重良好師生關系的構建，在數學教學中要多給予學生關心和鼓勵，尤其是對那些基礎稍弱的學生，更要幫助其明確學習目標，端正學習態度。在數學課堂中，無論是提問還是評價學生，都要多了解學生，給予學生關懷。其次是要注重創設良好的課堂氛圍，鼓勵學生大膽發言，參與交流。課堂中可多用“你是怎么想的，你對這個問題有其他的看法嗎”一類開放性的問題啟發學生。尤其是在問題探究過程中，但學生出錯或答不出來時，不能簡單批評，而要給予學生鼓勵和引導。最后，要懂得尊重學生。高中學生的自尊心比較強，在數學教學中，要關注學生的思想發展動態，尊重學生的差異性和個性，能給予學生表現自我的空間。如此，多管齊下方可提高學生的學習動力，為其學習能力培養奠定基礎。

二、培養學生學習習慣，提高其自主性

學習習慣會直接影響學習效果，但在對學生進行訪問的過程中卻發現，大部分學生沒有課前預習的習慣，不會主動歸納自己不會的問題，在課堂中也不會主動提問，練習也較為被動。其實，良好的學習習慣對學生學習能力是有著積極的促進作用的。在高中數學教學中，不僅要培養學生的預習習慣、質疑習慣，還要引導學生學會反思，能自主歸納并練習。

就預習習慣而言，在教學實踐中要注重以目標和任務來引導學生課前自主學習。例如，在“指數函數”的預習中，什么是指數函數、指數函數的解析式有什么特點、指數函數的圖像與性質有什么特點，對于這些問題，可采用導學案方式布置任務，引導學生自主學習。二是在課堂中要引導學生學會質疑，提出自己不懂的問題，如“直線與方程”的探究中對于兩點式方程的學習，知道了兩點，但為什么要規定（x1≠x2，y1≠y2），在學習中遇到問題就應提出來。三是要培養學生的反思習慣，即在章節的學習后，要通過反思而分析哪些知識自己掌握了，哪些公式還不會應用，通過反思而查缺補漏。

三、優化學習方法，多引導學生展開交流

在以往的數學教學中，教師灌輸給學生的是單打獨斗的思想，無論是課堂學習還是課后練習，都要求學生獨立完成，很多時候，學生在課堂中遇到問題，和同伴只能小心翼翼地交流，因為這很可能被教師認為是擾亂課堂秩序。如此，學生的學習被限定在自我的范圍內，如不等式的解題方法，對于同一道題，本來有不同的解決方法，但學生只掌握了一種。優化學習方法，就是要在數學教學中提倡合作探究式的學習方式，引導學生多和同伴交流，豐富學生的學習體驗，促進學生更好地構建數學知識。

以圓錐曲線中對橢圓和雙曲線的探究為例，教學中可圍繞圖像、定義、標準方程、常數a，b，c的關系、漸近線而引導學生展開對比，在對比中掌握兩者的區別。例如，橢圓的焦點方程要考慮焦點，可根據分母的大小來判斷焦點在哪一坐標軸上。在組織學生探究過程中，要注重以問題引導學生展開交流活動。例如，“二倍角的三角函數關系”的探究中，先引導學生計算sin（α+β）、cos（α+β），tan（α+β），接著問函數y=sinx與y=sin2x圖像之間的位置關系？角α的三角函數與角2α的三角函數之間有怎樣的關系？由S（α+β），C（α+β），T（α+β）而令β=α，推導sin2a，cos2a，tans2a，如此，學生在學習中并非聽教師講而獲得知識，更多的是在探究中構建數學知識，理解更加深刻，學習效果會更好。

四、緊密聯系學生實際，注重針對性練習

數學學習本質上是通過學習數學知識而分析解決問題的過程，故而解題也就成了數學學習中不可缺少的部分。結合高中數學教學來看，為培養學生的解題能力，大多教師喜歡采用題海戰術的方式讓學生反復練習，而實際訓練效果并不是很好。提高學生的數學學習能力，這里所指的學生并不是單指那些優生，而是教師所面對的每一個學生，故而在練習過程中就應關注學生的實際情況，提倡針對性練習。

在高中數學教學中，針對學生的層次差異，練習無論是題量還是問題的難易程度都必須符合學生實際。例如，“向量的概念與表示”學習中，針對基礎稍弱的學生，只需其通過練習能掌握向量的概念，能學會向量的簡單表示方法即可。在教學中，針對基礎好的學生，要注重采用變式來對學生加強訓練，提高學生的綜合應用能力。同時，要充分考慮所面對的學生的實際情況，在練習中先采用針對性練習進行，再綜合練習，切忌胡子眉毛一把抓，同等對待。

結合高中數學教學實踐來看，高中階段的學生在數學學習過程中普遍存在意志力薄弱、興趣匱乏、基礎知識不系統、學習習慣不良等問題。在數學教學中加強對學生數學學習能力的培養，要結合學生的實際情況，多給予學生鼓勵，培養學生良好的學習習慣，在方法上給予指導。這樣才能讓學生更加喜歡數學，主動參與到數學學習過程中，更好地構建數學知識，為學生今后的發展奠定基礎。