小學數學應用題教學中的幾個辯證關系

安徽省定遠縣陽光實驗學校 范紅梅

小學數學應用題教學中的幾個辯證關系

安徽省定遠縣陽光實驗學校 范紅梅

應用的廣泛性是數學的特點之一。本文從發現問題，分析問題和解決問題的角度，讓學生形成強烈的問題意識，通過對比、分散教學等方法讓學生形成不同的應用題辯證關系來解決實際問題題。

小學數學；問題；思維過程；解決方法；創新能力

小學應用題由于題型廣泛，數量關系復雜，內容抽象，歷來是小學數學教學中的難點。如何使學生輕松地、高質量地學好應用題，進而培養能力，發展智力，是每個數學教師不容忽視的問題。我在教學中，根據學生的認識規律，處理好以下幾個關系，收到了良好的效果。

一、“分散”與“對比”的關系

很多教師在教應用題時有這種體會，每上過一個例題后，作業如果與例題類型一樣，學生大都可以依葫蘆畫瓢地做出來，但稍一變化，麻煩也就來了。比如，教材第九冊中有關“求一個數的幾分之幾是多少”和“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”是很容易混淆的兩種分數應用題。為了避免混淆，有些教師采取“單一”訓練法，一段時間只講一種類型。一種學完了，學得很牢固，反而妨礙了對第二種應用題的理解和掌握，兩種放在一起時學生又糊涂了。

怎樣才能掌握這兩種或更多類型的分數應用題呢？我采用對比的教學方法，把這兩種或更多類型的分數應用題放在一起進行對比練習。我經常設計這樣的對比練習題。例如：

用線段把下列相應的條件與式子連結起來：

某廠九月份用煤300噸，（ ），十月份用煤多少噸？

（1）十月份用煤量是九月份的1/3 A.300-1/3

（2）九月份用煤量是十月份的1/3 B.300×1/3

（3）十月份用煤量比九月份節約1/3 C.300÷1/3

（4）十月份用煤量比九月份節約1/3噸 D.300×（1+1/3）

（5）九月份用煤量比十月份少1/3 E.300÷（1+1/3）

（6）十月份用煤量比九月份多1/3 F.300×（1-1/3）

（7）九月份用煤量比十月份多1/3 G.300÷（1-1/3）

經過這樣的聯系，學生既發現它們之間的聯系，更注意到它們的區別，容易混淆的地方被突出出來了。學生在對比聯系中認識各類應用題的特征，也就能牢固地掌握易混淆的各種應用題了。

當然對比也是有條件的，在比較時要注意：（1）比較對象之間必須有聯系，方能比較。例如：第三冊中“平均分”除法應用題與“包含除”除法應用題之間有緊密聯系，可進行比較教學。（2）把握事物的本質，進行比較，如上述（3）的1/3與（4）的1/3噸，一個是相對量（一個數與另一個數的比），一個是具體的量。事實證明，只有讓學生多聯系，比較，才能真正理解題意，分析題中數量關系，正確解題，正確解題，從而也有助于學生建立聯系的、開放的數學觀念。

二、“過程”與“結果”的關系

“重結果，輕過程”是應用題教學中普遍存在的現象。一道應用題寫在黑板上，教師簡單分析過后，告訴學生這是什么類型的題目，用什么方法，就這樣做，很簡單。對于學生來說，真這么簡單嗎？小學生的生活經驗少，形象思維占主導，抽象思維能力差。而應用題中的數量間關系復雜，內容抽象。如果只是以“什么類型用什么方法解答”下結論式的教學方法，忽視應用題的解題的解題思路，學生對題中的數量關系很難想象，總感到有點“懸”。教師要注意適當運用直觀教學，豐富學生的感性認識，當學生頭腦中形成清楚表象時，再及時引導學生抽象出解答某一類應用題的規律。例如：在教學整數乘法應用題，“平均分”和“包含除”除法應用題時，就可以用實物數學，讓學生擺一擺，分一分，使題中的數量關系具體化，形象化。在講解有關相遇問題時，對“同時相向而行”“相遇時間”，讓學生明確上述術語的含義，正確理解題意，進行解題。

由于在應用題教學中重視分析過程，重視與學生的實際生活經驗相聯系，使應用題中數量間的關系落到了實處，學生有東西可想，不感到空洞。學生的思維積極性就會被調動起來，應用題也就不難了。

三、“新”與“舊”的關系

數學應用題之間有著非常緊密的聯系，許多新知識在一定條件下可以轉化為用舊知識去認識和理解。如何做到以“舊”迎“新”，促進知識之間的遷移呢？關鍵是抓住新舊知識之間的“共性”，即知識的“連接點”。新、舊知識的“連接點”就像一座橋，教師要很好地利用這座橋，既要讓學生能順利地從舊知識過渡到新知識，又要讓學生在橋拆掉后也能掌握新知識。為此，教師要精心設計過渡題目，不能只滿足于兩步應用題變成兩個一步應用題，三步應用題變成一個兩步應用題加一個一步應用題，要增強題目的思考性。像簡單的分數應用題：“一堆煤有60噸，它的1/3是多少噸？”我們可以先復習一個數乘以分數的意義，讓學生說一說60×1/3，60噸×1/3表示什么意義，然后出現相應的應用題讓學生練習。整數加、減、乘、除等步計算的應用題都可采用近似方法。對于有些兩步或三步計算應用題，我們可采取簡單化了情節的應用題或文字題做準備題。例如：“某廠九月份用煤300噸，開展節約競賽活動后，九月份用煤量的1/3與十月份的用煤量的2/3恰好相等，十月份用煤多少噸？”可以改為文字題：“甲數的1/3等于乙數的2/3 ，甲數是300，乙數是多少？”

經過這些有思考性，而坡度適當的過渡題，學生較容易繼續學習，實現知識的遷移，從而達到由淺入深、由易到難、由已知到未知。

應用題的教學方法多種多樣，教師只有在實踐中不斷探索，使之變成可操作的，符合學生年齡特征及認識規律的，才是對自己有用的，應用題教學才會教得輕松，學生學得輕松。