在小學數學教學中滲透數形結合思想

江西省上饒市廣豐區橫山鎮中心小學 鄭少波

在小學數學教學中滲透數形結合思想

江西省上饒市廣豐區橫山鎮中心小學 鄭少波

隨著課程改革的發展，數形結合思想就作為一種重要的思想方法被廣泛地應用到了小學數學的教學中，在小學數學的教學中發揮了重要的作用。小學是一個人學習知識的基礎階段，在小學數學中對學生進行數形結合思想的培養，對于學生今后的學習和發展具有重要的意義。在小學數學的教學中運用數形結合思想有利于將復雜抽象的數學問題變得形象化和簡單化，培養學生對數學知識的理解能力，提高學生學習數學的興趣。

一、數形結合思想的概述

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事非?！薄皵怠迸c“形”反映了事物兩個方面的屬性。數形結合，主要指的是數與形之間的一一對應關系。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解題途徑的目的。

數形結合是一個雙邊的過程，既強調了數，又涉及了形，要想數形結合在教學中發揮作用，必須要實現數和形的真正結合。在對數學問題進行思考和研究的過程中，數形結合思想主要分為兩種情形：“以數解形”和“以形助數”“以數解形”指的是利用數對形進行精確性的描述過程，“以形助數”指的是利用形對數進行直觀性的闡明過程。在進行數學的教學過程中，教師通過數形結合的方式，將數和形之間進行相互的轉化，使抽象的事物變得形象，提高了學生的學習效率。

二、數形結合思想在教學的運用中要注意的問題

數形結合思想是目前小學教學中最為常用的一種教學思想方法，在教學中運用數形結合思想時也要對教學的實際情況進行充分的考慮，以便能夠使數形結合教學思想的優勢發揮到最大。

1.教學內容

在教學中運用數形結合思想時，教師要考慮到教學內容因素對教學的影響。在遇到比較抽象和新穎的數學知識時，教師要善于利用“以形助數”的方式進行教學，當學生在數學的學習中遇到困難時，教師也可以采用“以形助數”的方式幫助他們將問題變得簡單化，更易于學生的理解。

2.學生自身

在教學中運用數形結合思想時，教師還要對學生自身的因素進行考慮。由于每個班級內的所有學生所處的家庭背景和生活環境不同，以及在不同年齡階段身心的發育狀況不同，所以導致不同的學生對數學知識的接受能力也不盡相同。因此，教師在數學教學中運用數形結合思想時要充分考慮到不同的因素對學生的影響，盡量做到教學活動能夠與學生的實際情況相符合。

三、數形結合思想在小學數學教學中的運用

1.以形助數

小學的教師在數學教學中如果僅僅通過數字來向學生講解數學知識，學生理解起來就會非常困難。這時候就需要采用“以形助數”的教學方式，將需要講解的知識點利用幾何圖形表現出來，使要表達的內容變得更加直觀和具體，學生理解起來就會更加容易。

比如有一道數學應用題：一輛汽車從甲地向乙地行駛，先上坡，然后平地，再下坡，汽車從甲地駛向乙地一共用時6小時，在平地用時2小時，下坡時用時4小時，汽車上坡的速度為30km/h，平地的速度為 40km/h，下坡的速度為50km/h，問：汽車從乙地駛向甲地需要多長時間？

該題中涉及的量比較多，既有汽車的行駛速度、平地等不變量以及上坡路和下坡路等變量，同時，在解題時還要將上坡路和下坡路進行互換。對于一名小學生來說，單靠文字和數字難以對題目有一個清楚的了解，因此教師就可以將題中所涉及的路線畫成從甲地到乙地和從乙地到甲地兩個路線圖形，通過圖形，學生就可以對上坡路和下坡路的理解變得更加清楚和明白，對題目的解答也就變得更加容易。

2.以數解形

雖然通過形可以對抽象的數有一個直觀形象的理解，但是在對形進行分析時也需要借助數的計算將從圖形中觀察到的信息進行數字化，將圖形的性質和特征用數字表達出來，從而對圖形有一個更加正確的分析。在以數解形的教學方式中，教師要培養學生的空間觀念，然后借助數字對物體的性狀做出正確的判斷。

比如該題目：將長30厘米、寬15厘米、高10厘米的兩盒糖果包成一包，問：怎樣才能使得包裝紙更加節約？教師在教學中可以讓學生準備好紙盒親自動手進行試擺，然后讓學生分別對三種不同的重疊方式進行總結，找到最節約包裝紙的方式。在對三種不同的擺放方式進行表面積的計算之后，學生就會總結出：重疊面積越大，就會使用越少的包裝紙，從而使包裝紙更加節約。通過該題目，有利于鍛煉學生的抽象思維能力，讓學生通過具體的手動操作和觀察來總結出知識的規律。

“以形助數”和“以數解形”是數形結合思想在數學教學中的兩種方式，將數形結合思想運用于小學數學教學中可以幫助學生了解更多的數學概念，更加迅速地解決數學學習中遇到的難題，同時還能夠培養學生的抽象思維能力和空間結構觀念。小學數學教師要加強數形結合思想在教學中的運用，以便在更大程度上提高學生的學習效率。