滲透數學思考，發展數學思維

福建省福州市南臺實驗小學 林 麗

滲透數學思考，發展數學思維

福建省福州市南臺實驗小學 林 麗

思考是一種特別重要的學習能力，面對抽象的數學學科，思考是學生走進數學世界、發現數學奧秘的重要思維方式。思考伴隨著學生探究知識的每個過程，它是學生主動發現知識的法寶。教師如何巧妙利用數學思考，有效發展學生的數學思維？本文從在質疑問難中滲透數學思考；在合作交流中滲透數學思考；在動手操作中滲透數學思考三個方面闡述。

數學思考；質疑問難；合作交流；動手操作

思考是學生學會知識的重要思維方式，是學生潛在的學習能力，是培養學生抽象邏輯思維能力的重要法寶，教師要意識到數學思考對發展學生數學思維和數學能力的重要性，積極盤活課堂，巧妙滲透數學思考，有效引領學生發現數學知識、應用數學知識。

一、在質疑問難中滲透數學思考，有效發展數學思維

問題導學是數學課堂的經典模式，也是引發學生數學思考的重要方式。質疑問難是提升問題教學的重要舉措，對開發學生的數學思維有著重要作用。數學知識只有讓學生親歷探究，學生才能更好地建構，教師要結合學生的思維水平，挖掘教材和課堂中蘊含的質疑問難點，使學生能夠抓住探究載體展開思考，并在思考中發現知識、理解知識。

如在學習人教版五年級下冊《分數的意義》時，分數的意義表述為一個物體、一個計量單位或是一些物體都看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。分數的意義是學生解決分數應用題的基礎，但它比較抽象，特別是單位“1”的理解。在學生已有的知識結構中，他們會覺得一塊餅干平均分成4份，每份就是四分之一，但是如果將4塊餅干放在一起，平均分成4份，學生可能只會理解為每份是1塊，但要和四分之一聯系起來會比較難。為此，教師可以結合課件設計一系列的實物情景圖，如將一張紙平均分成4份，每份是多少？將一塊餅干平均分成4份，每份是多少？將4個香蕉平均分成4份，每份是多少？將8個面包平均分成4份，每份是多少？前面兩題學生會很快說出四分之一，因為這正是原來學生對分數的認知，而4個香蕉平均分成4份每份是多少，學生都會說是1個；8個面包平均分成4份，每份是2個。分數在哪里？此處是學生建構分數意義的關鍵，教師可以以此引導學生展開質疑，讓學生在質疑、釋疑中自主理解分數的意義。面對抽象的分數的意義，教師要用質疑引發學生的思考，使學生更感性地認知分數的意義，并在沖突中找到思維理解的突破口，最終有效建構知識。

二、在合作交流中滲透數學思考，有效發展數學思維

面對比較抽象的數學知識，教師可以將課堂交給學生，并引導學生展開合作交流，借合作讓學生自主發現問題、解決問題，這個過程是動態變化的，學生會在交流中主動思考。同時，由于合作過程的不確定性，問題解決的方法也呈現出多元化，這讓數學思考更加睿智和理性，從而實現探究過程的深度發展。

如在學習人教版四年級下冊《除數是兩位數的除法》之“筆算除法”時，教材以“92本連環畫，每班30本，可以分給幾個班”為載體，教師將此題呈現后，可以讓學生合作研究算法，不少學生會用學過的知識進行計算，并算出可以分給3個班，還剩下2本。雖然過程看似簡單，卻不能忽略，因為它能為學生理解筆算除法的算理埋下伏筆。在合作交流時，教師意在引導學生理解商3所表達的意義，如教師提供的92里面有（ ）個30，所以商3，3為什么寫在個位上？筆算除法有幾個關鍵點：如何試商？商的位置如何確定？本課以30為除數就是為接下來的除數是非整十數打下基礎，教師要讓學生在合作中思考如何快速得到商3，并結合乘法的相關知識理解3的位置。當學生有了感性經驗之后，教師再呈現178除以30，此時學生會發現被除數前兩位比除數30小，該怎么辦？教師再次讓學生結合難點突破開展合作學習。可以說，合作交流為學生理解算理打下了堅實的基礎，學生的思維會隨著討論的深入而逐漸理解教材的知識，最終掌握了除數是整十數的筆算方法。

三、在動手操作中滲透數學思考，有效發展數學思維

動手操作是學生親歷數學探究的一種重要方式，由于動手操作要基于一定的任務而展開，學生帶著任務而操作，這個過程容易引發學生的思考，因此教師要意識到動手操作所蘊含的思維元素，積極提供平臺，從而讓數學思考助力學生理解數學知識，建構數學知識。

如在學習人教版五年級上冊《多邊形的面積》之“平行四邊形的面積”時，平行四邊形的面積公式是底乘高，看似簡單，但如果想讓學生通過動手操作去推導還是有一定難度。在課堂教學時，教師先借助情景圖讓學生復習已學過的多邊形，并巧妙將長方形和平行四邊形“組合”在一起，使學生的研究范圍縮小到兩個圖形。在前期的鋪墊下，教師要將動手操作的主動權交給學生，使學生試圖通過動手操作找到長方形和平行四邊形的關系，由于教師沒有過多干預，學生的操作過程是多樣化的，研究的角度也不一樣，這為學生推導公式呈現更多的思路。學生在動手操作中圍繞著長方形和平行四邊形邊長的關系而展開，他們的思考也是往這個目標而展開，感性操作和理性思考相結合了，學生的思維會不斷深入，最終自主推導出平行四邊形的面積計算公式。

總之，數學思考是學生獲取知識的重要思維方式，也是實現教學目標的隱性教學策略，教師要意識到只有將課堂探究的主動權交給學生，使學生能夠積極參與思考，課堂才會更加理性和睿智，學生對知識的理解才能更加深入。想讓數學思考激活課堂，需要教師把握課程特點，精心搭建平臺，從而讓學生感受到思考的樂趣，并在思考中發現知識、理解知識、應用知識，最終獲得思維能力的全面發展。

[1]李艷.注重問題教學 培養創新能力[J].中國教育技術裝備，2011（19） .

[2]薛克榮.芻議如何在小學數學教學中滲透數學思想[J].內蒙古教育，2016（27）.