核心素養，讓數學課堂更有意義
——從“按不同標準分類”磨課隨感說開去

江蘇省蘇州市彩虹小學 汪 瑩

核心素養，讓數學課堂更有意義
——從“按不同標準分類”磨課隨感說開去

江蘇省蘇州市彩虹小學 汪 瑩

“按不同標準分類”是蘇教版二年級下冊第八單元“數據的收集與整理”的第一課時。這一單元是學生在小學階段第一次接觸的統計活動。在正式開展統計活動之前，教材單獨安排例1教學按不同標準對簡單數據進行分類，初步體驗整理數據的常用方法，旨在為進一步學習統計及其他方向的數學知識積累一些感性經驗。

一、初惑：學生應該收獲什么？——技能或思想

第一次試上，教學重點被設定為“指導學生按不同標準分類，整理并正確地表示這些數據”。為了幫助學生得到比較“整齊美觀”的整理結果，教師在整理數據時做了有意識的指導。為了保證學生在數的時候不重復、不遺漏，對如何在情境圖上作記號，畫圈或打叉，一一進行了細致地指導，力求記錄符號的整齊劃一是教學的目標之一。一堂課下來，學生的記錄從“不規范”變得“整齊美觀”，似乎達到了想要的目標。

然而，課堂結尾，當老師問：這節課，同學們有什么收獲嗎？學生的回答卻總是反復圍繞“利用表格，可以把數據整理得更清楚”、“記錄時要排列整齊”這些與記錄方法有關的收獲。只字不提課題中的“分類標準”。很顯然，這堂課“跑題了”。

再次研讀課標，讀到了這樣的兩段話：

1.“能按給定的標準或選擇某個標準（如數量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結果在同一標準下的一致性，不同標準下的多樣性。”——《標準（實驗稿）》

2.“能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系。”——《標準（2011版）》

前后兩個目標，對比分析，用詞發生了明顯的變化。指令性的任務少了，目標定位變成了“感受分類與分類標準的關系”。

一語驚醒夢中人。這節課的意義何在？這節課的教學對象是二年級的學生，對于分類、計數，他們不是沒有經驗的。之前的學習經驗，他們已經接觸過“分類計數圖形的個數并填表”這種類似按不同標準分類后的數據整理。而且，有經驗的老師必定會在如何不重復、不遺漏的計數方法上做過指導，所以學生并不是零起點。就技能而言，按不同類別計數并不能算是新技能，所以如果再花大筆墨，反而是浪費了課堂的寶貴時間。

這節課是統計與概率單元的，學生應該置身于統計活動中，應該賦予學生的是統計的思想。大數據時代，人們需要學會根據問題收集數據，從數據中獲取有價值的信息，做出合理的決策和預測，這才是統計的意義。所以這節課的分類應該與之前按類別計數的技能訓練有所區別，它應該是人們面對龐雜的信息時，進行必要歸納的一種意識的培養，是一種數學思考，應從分類技能上升到分類思想的范疇。

二、再疑：還能給學生什么？——問題意識和數據分析

再次試上，教師緊扣教材編寫的流程，從提出問題到討論分類標準，從選擇分類標準到整理數據，利用數據解決問題，最后一起回顧了整個流程，重點強調了要根據解決問題的需要選擇不同的標準進行數據整理。

但是新問題又產生了出來：如果這就是統計，那么它與解決問題的區別何在？這節課作為整個小學階段統計教學的起始課，種子課，賦予它的意義是不是太過簡單了？除了解決問題，還能不能將它的意義放大？

帶著這樣的疑慮，團隊再一次把課程標準中關于統計與概率的教學意見一一細讀，“數據分析觀念”這個概念走入眼簾。“學生學習分類的方法，分類是整理數據和描述數據的開始。”在此基礎上，“通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊含的信息。”

雖說這堂課是小學統計教學的起始課，但是也不能就此弱化情境的統計效能。“使學生樹立數據分析的觀念，最有效的方法是讓他們投入到數據分析的全過程中去。”這句話，再一次促使大家從固有思路中跳出。教材只是給了一張童心園的情境圖。對同一個情境，不同的學生會有不同的觀察角度，想要了解的問題一定會有不同。要把這個權利放手給學生，鼓勵學生提不同的問題。即使是練習環節數積木，這個學生非常熟悉的情境，也要讓學生從最感興趣的話題聊起：你想知道什么？沒有任務驅動的統計，是沒有意義的；而教師發出指令的統計，學生的學是被動的。只有將學生的需求激活，這樣的學習才是有意義的。

團隊還創設了一些促進學生數據分析觀念養成的契機。比如：在得到數據整理的結果之后，追問學生：“在解決這個問題時，你是看圖還是看整理結果的？”使學生進一步體會到通過整理，數據可以被清晰地呈現出來，便于下一步的比較。又如，在指導學生使用按不同標準分類地整理結果時，將剛才的問題作為利用數據解決問題的第一層次，將根據分類整理的結果還能解決哪些問題作為第二層次，啟發學生用數據說話。讓學生進一步體會到，同一個情境，同一些數據，即使是相同的整理結果，從數據中能發現，推測的信息也是不唯一的。

三、反思：核心素養，可以讓我們的課堂走得更深遠！

恩格斯說：要辯證而唯物地了解自然，就必須掌握數學。數學素養是現代公民應該具備的基本素養。“分類思想”“問題意識”“數據分析”，這些是團隊在研磨這節課時想到的，并且嘗試著讓學生通過這堂數學課去體驗，并期待他們能有所獲的超越知識技能的東西，或許也可稱之為素養。團隊認為，核心素養應該是掌握知識的能力，更重要的能力是把這個知識用到別的地方去，是能創造，能在新的領域去發揮、去應用。

香港中文大學博士陳僑平說過，“當教育開始對‘人’負責時，教育才真正回歸本源。”由以知識結構為核心，向以素養發展為核心發生轉變，這應該是今后的數學課堂要去追尋的方向。