運用變式，培養學生數學思維的靈活性

江蘇省淮安市北京路中學　葛　榮

運用變式，培養學生數學思維的靈活性

江蘇省淮安市北京路中學葛榮

在初中數學教學中，有許多問題需要通過變式才能進行求解。對數學問題進行合理的改變，對于培養學生數學思維的靈活性是有很大幫助的。變式應當遵守問題的本質。首先，教師應當引導學生去分析問題的本質，抓住問題的核心進行變式。這樣，學生就能從多方面對問題進行分析，從而提升學生的思維層次。因此，我們在課堂教學中積極引導學生進行變式。通過課堂實踐來提升學生的變式水平，在變式過程中讓學生學會從多角度進行問題分析，從而培養學生的應變能力。

一、了解變式教學的意義，幫助學生提高學習效率

布魯姆的教學觀認為，讓學生了解教學的意義有利于提高學生的學習效果。有些學生對于數學中的變式意義不了解，在學習過程中對于變式的積極性不高，學習效率低下。那么老師應該讓學生了解變式的意義，明確學生的目標。老師采取變式教學，可以提升學生的思維，從多方面進行理解知識，對于知識的了解更為透徹。有些學生在處理一個問題方面，比較擅長，但是如果老師將問題稍微轉化一下，那么學生就開始茫然了，又不會了。學生的學習效率很低下，學生沒有通過變式分析，掌握問題的本質。老師在進行命題轉移時，也要注重章節的核心所在。教師所進行的變式教學，可以有效地將問題形式多樣化，學生逐漸可以從中分析提取出核心本質，隨著命題的不斷變化，老師可以逐漸地加強難度，可以讓學生理解到更加深入的知識。學生對于變式教學的意義理解不夠深入，老師可以舉一些例題，先讓學生研究非常復雜的題目，然后再提出一些簡單的問題，接著由簡單到復雜，一步步去理解，等到學生發現自己竟然明白了如此復雜的例題后，學生對于變式教學的意義就會接受了，課堂的效率自然而然就提升了。

二、利用變式促進概念教學，提高課堂的有效性

變式教學對于概念性教學作用尤為顯著，學生對于數學方面的知識理解出現困難，大部分是由于概念有些抽象，因此老師可以采用變式教學，由簡單到復雜，由一個層次出發到多方面出發，去理解概念。有些難以理解的抽象概念，如果從變式角度入手，從簡單到復雜，從單層面入手出發到多方面，將問題分解理解，學生理解得就更為簡單的。學生有梯度多層次地去理解概念，那么理解就更為簡便而且更為全面了。比如，在教學“分式的意義”時，很多學生對于分數都是一知半解的，并不知道何時分數能為0，為什么不能為0，這些知識如果不統一進行講解，學生可能還是比較迷茫，那么老師可以設置這樣一個例題：變式1：當x___時，x/5分式的值為零（分子為零時x=）；變式2：當x____時，5/x分式的值為零（時分母為零因此要舍去）；變式3：當x____時，5/（x-5）（x+1）（x+2）分式的值為零（x的取值就不能等于5且不能等于-1）。學生通過一系列的例題，可以從中理解分式的性質。變式的教學可以拓展學生的理解面，讓學生從多角度看待問題，深入理解初中數學概念。

三、利用變式課堂教學，培養學生邏輯思維能力

課堂教學需要多樣化，老師在教學時可以通過變式課堂，提升學生的邏輯思維能力。老師不能只按照課本進行教學，需要融會貫通，將復雜的知識化繁為簡，這樣才能讓學生在課堂學習中掌握到一定的知識。一道數學題目只有一個正確答案，但一道語文題目卻能有許多的答案，只要文義正確，都是正確的答案。老師在教授學生的知識中，有許多復雜難以理解的知識，如果老師不能夠將這些知識用另外一個簡單的思路交給學生，那么學生很可能對于這個知識點感到一片迷茫，從而達不到老師預期的教學目標。將復雜以及難懂的書面語言簡化為易于背誦的公式，學生才能在課堂上及時地將這些知識理解并且吸收，做題時才能夠得心應手。學生在做到關于直角三角形的內容時，會想到勾股定理，即“a2+b2=c2，其中a，b，c叫作勾股數組”。在每教授新的知識并與之前的內容有一定的關聯時，老師可以將之前的知識點與現在的知識點進行對比，或者之前所做的題目與現在的題目對比，條件進行調換，核心內容不變，這樣能檢測學生是否理解并掌握了這些知識點。

四、利用變式一題多變，培養學生思維深刻性

現代教學理論認為，數學教學中的一題多解是培養學生發散思維的有效途徑。數學題目中蘊含的知識點是非常多的，但是學生看待題目時，從來都是從眼前的單個知識點出發，這就是為什么學生看待問題解決策略非常少，而老師可以找到多個解決策略的原因。學生如何才能找到多個解決策略，快速地解決問題呢？學生需要從多角度看待問題，學生可能意識沒有那么深，老師可以采用一題多變，讓學生認識到多個知識點。比如：“順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。”老師可以將其中的四邊形改變一下，先改成矩形再改成菱形、矩形。這樣的變式可以讓學生感受到一個梯度，再理解四邊形就變得簡單了，學習的阻力就變少了，學習的效率自然就提升了。學生對于一個題目應該采用多種解題策略，從多角度出發去分析，一個題目中會蘊含許多的內容，學生在一題多解的多變中，也會逐漸學習到數學思想。教師在教學中，可以讓學生一題多解，也可以一道題目多種變式。學生在學習過程中也應該積極去分析問題，等到學生解決難題時，學生就有思路去分析問題了，思維變得更為深刻。

數學是思維的體操，數學學習離不開學生的思維，在初中數學教學中應當培養學生靈活的思維，讓學生在數學學習中優化和發展自己的思維，而變式教學正可以讓學生的思維在變化中得以提升和發展，讓學生感受全面的數學知識。長此以往，學生在平時的變式訓練中，學會創新、大膽地聯想，思維得以優化。特別是作為初中學生，他們的思維發展還剛剛起步，我們教師通過變式訓練，能夠使學生對知識的理解更全面、更完整，從而不斷地提升數學思維能力。