數(shù)學文化與小學數(shù)學教學的融合思考

江蘇省南通市五山小學 朱大海

數(shù)學文化與小學數(shù)學教學的融合思考

江蘇省南通市五山小學 朱大海

傳統(tǒng)的教學模式讓學生得不到充分思考和深入探究的機會，忽略了對數(shù)學文化的深入研究。新課程的改革要求教學內(nèi)容具有實用性和有效性，結合數(shù)學史料，通過人文情感以及巧設作業(yè)的方式滲透和傳播數(shù)學文化成為創(chuàng)新教學的新理念和新模式，是積極倡導的教學模式。

一、通過數(shù)學史料滲透數(shù)學文化

古代中國在算數(shù)、幾何、代數(shù)和三角形相關等數(shù)學內(nèi)容都擁有比較豐富的史料。在公元三世紀的“孫子算經(jīng)”內(nèi)有詳細的乘除運算規(guī)則記載，九九乘法表在兩千五百年前的中國已經(jīng)形成。現(xiàn)有的史料證明中國古代數(shù)學的“九章算術”分數(shù)的運算法則是世界上最早的文獻。九章算術的成熟促進了中國在數(shù)值代數(shù)方面的發(fā)展，在公元前一世紀就已出現(xiàn)一元一次和多元方程組以及不定方程等。不定方程的進步和發(fā)展也促進了幾何方面的內(nèi)容發(fā)展，在古代的建筑工程或者水利工程等方面蘊藏了豐富的幾何知識理論。數(shù)學史料是數(shù)學文化的一種體現(xiàn)，幫助學生進一步認識和探索數(shù)學的素材。

以小學數(shù)學（蘇教版）“豎式乘法”為例，豎式的乘法和古代中國的籌算乘法存在一定的相似性，兩種解題方式的區(qū)別在于計算和書寫的順序不同。籌算乘法分為上中下三層序位，分別是乘數(shù)、被乘數(shù)和積，方法是用最高位上的數(shù)與被乘數(shù)相乘，再把相對應的算籌消去，之后把兩次的乘積對應序位上的數(shù)相加，依次乘完為止。教師可以在課堂以題目11×12為例采用籌算乘法進行講解，然后再把題目變成11×2，采用多位數(shù)相乘變成單位數(shù)乘以多位數(shù)，乘一位加一位的豎式乘法原理進行講解，通過兩種算法的對比，學生會覺得現(xiàn)代豎式乘法這種方法比較簡單，容易理解運算原理。靈活利用數(shù)學史來引起學生的認知沖突，引發(fā)學生追本溯源的興趣，教師在講題過程中將古代和現(xiàn)代的數(shù)學原理進行對比，使得學生能更好地理解現(xiàn)代算法的優(yōu)點。同時教師還可以讓學生充分利用現(xiàn)代科技，主動通過網(wǎng)絡或者查閱相關歷史材料來了解數(shù)學的發(fā)展歷程和數(shù)學文化，使他們產(chǎn)生對數(shù)學的熱愛，對數(shù)學的發(fā)展做出貢獻的前人產(chǎn)生敬仰和崇拜之情。

二、通過挖掘教材滲透數(shù)學文化

教材是學習數(shù)學理論知識的重要媒介。教師在課堂上應盡可能挖掘教材上的內(nèi)容，提供更多的知識資料和背景，拓展學生的視野，同時有針對性地設計課堂小活動，吸引學生注意力和調動學生的積極性。此外還應利用教材中的素材情境，充分挖掘教材的內(nèi)涵，引導學生采用多種形式解決數(shù)學問題，拓展學生的視野，激發(fā)學習的興趣，實現(xiàn)數(shù)學價值的教育。

以小學數(shù)學（蘇教版）教材中的乘法口訣為例，教師在交完學生4的乘法口訣后，可以在課堂上設計“一問一答數(shù)青蛙”游戲。教師：一只青蛙幾張嘴，幾只眼睛幾條腿？兩只、三只青蛙依次數(shù)數(shù)，這時候學生就可以回答“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”并依次回答教師相應的問題。在這樣一問一答的互動式游戲中，不僅充分調動了學生的學習興趣，還能讓學生在輕松的游戲中學到知識。把日常生活場景中的有關物品帶到課堂上，這樣的上課方式形象生動，易于學生學習數(shù)學原理，加深數(shù)學知識點的理解，把數(shù)學生活化。

三、通過人文情感滲透數(shù)學文化

教師盡可能制定出能促進學生個性發(fā)展并切實可行的詳細的教學方案，滲透更多的人文情懷，讓學生提出建設性的議題，在師生互動中掌握和鞏固知識點。在數(shù)學教學過程中，教師要發(fā)揮引導作用，合理分配教學資源，還要多與學生溝通交流，及時為學生解答數(shù)學難題，消除學生對數(shù)學原理證明難的顧慮。

教師在新的教育模式下成為學生學習的引導者，是與學生共同學習，不斷探究數(shù)學問題的學者。課堂上教師可以從人文的角度看數(shù)字文化。以數(shù)字1，2，3為例，引用老子所說的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”名言，向學生解釋老子用“一”代表一種本源的整體的世界和萬事萬物，最后都要歸于這個“一”。我們在總結所有事物的規(guī)律的時候，常常用一個詞，叫“一切”，一刀下去，十分明確，沒有商量的余地。“一即一切，一切即一”也是佛經(jīng)所提到的理念。九九歸一就是這個道理，啟發(fā)學生倘若沒有這個東西，很多東西就無從談起。其次是偶數(shù)2，寓意成雙成對，一陰一陽結合是二，彼此稱為配偶，是兩個人生活，不是一個人生活，所以不再獨來獨往。另外是數(shù)字3，告訴學生3在文學創(chuàng)作中不僅表示數(shù)字，還表示很多的意思。春季的三個月也指“三陽”，而春天和幸福與成功是相互聯(lián)系的，所以我們常見的繪畫中，常用3只羊或3群羊來表現(xiàn)吉祥如意。此外，還有“歲寒三友”（松、竹、梅）、“三才”（天、地、人）、“三教”（儒、道、釋）等等，這樣學生能在耳熟能詳?shù)脑~語中體會到數(shù)字所蘊藏的文化。

四、通過巧設作業(yè)滲透數(shù)學文化

教師布置作業(yè)的重點應該是幫助學生梳理好數(shù)學的知識點，有計劃和有步驟地引導學生建立系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡，適當拓展課外知識。在作業(yè)的設計上，教師要注重知識的網(wǎng)絡結構。比如在“空間和圖形”中的“四邊形”所涉及的“點到直線的距離”和“求平行四邊形的面積”練習題對學生來說有點難度，操作性較強，但又有許多需要學生學習和理解的概念。教師在課堂上設計求四邊形面積的問題時，課前可以叫同學先準備好用紙折成的平行四邊形，課堂上讓他們測量需要的數(shù)據(jù)，畫上等寬和等長的小方格，采用數(shù)方格的方法完成平行四邊形面積的習題；教師還可以轉換思路，出示課前準備的不規(guī)則方格圖形，同樣采取數(shù)方格的方式求圖形的面積，同學們會將凸出的部分減下來補到凹的部分，割補的前后面積沒有改變，同時還能把一個不規(guī)則的圖形轉化成已學過的四邊形，調動學生的口、手、腦，把復雜的問題簡單化，使學生從中明白“轉化”這一重要的數(shù)學思想。學生根據(jù)自己已掌握的理論知識點，建立適合自己的思維邏輯方式。還能培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力，避免了梳理知識點過程的繁瑣，不容易造成概念的混淆。

教學思想和方法是提高數(shù)學課堂質量的關鍵所在。教師應該充分利用和深入挖掘數(shù)學教材，構建貼近學生日常生活的數(shù)學情境，創(chuàng)造有利于學生主動獲取數(shù)學知識的良好學習環(huán)境，突破常規(guī)的教學思維，把有限的教學資源合理地進行配置，將數(shù)學的思想、精神、文化、內(nèi)涵以及數(shù)學知識理論的形成和發(fā)展過程在課堂上傳達給每位學生。