汽車人椅系統的低頻多向振動試驗與參數識別*

舒紅宇，陳仙寶，梅曉磊，羅 霜

(1.重慶大學汽車工程學院，重慶 400044； 2.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；3.國家摩托車質量監督檢驗中心，西安 710032)

2016176

汽車人椅系統的低頻多向振動試驗與參數識別*

舒紅宇1,2，陳仙寶1，梅曉磊3，羅 霜1

(1.重慶大學汽車工程學院，重慶 400044； 2.重慶大學，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044；3.國家摩托車質量監督檢驗中心，西安 710032)

人-車的相互作用對汽車的操縱穩定性有重大的影響，而人椅系統的低頻多向振動特性的研究對于人-車相互作用的分析具有重要的意義。為此本文中建立了人椅系統的12自由度三維動力學模型，并利用多向振動試驗臺架在0.5～5Hz頻率范圍內進行了人-椅多向振動試驗，識別出36個低頻多向振動特性參數。結果表明：提出的低頻多向振動試驗及參數識別方法可行，其參數可表征汽車人椅系統的低頻多向振動特性。

人椅系統；低頻多向振動；參數識別；動力學模型

前言

節能環保使汽車微型化成為重要的發展方向，但隨著微型化的發展，當其質量和尺寸更加接近于人體后，人-車的相互作用及其動力學行為耦合將顯現出來，并對汽車的操縱穩定性產生不可忽略的影響。人-車的相互作用比較復雜，通過人體與座椅坐墊和靠背、手與轉向盤、腳與底板等連接界面來實現，其中最主要還是通過人體和座椅組成的系統。因此，人椅系統作為人-車的主要作用界面，其多向振動特性的研究將是人-車相互作用分析的突破點。

目前對人椅系統的三維多向振動特性的研究還很少。文獻[1]和文獻[2]中首次考慮了人體上下體間的連接和平面轉動，將人體在X-Z平面簡化為3個剛體；文獻[3]和文獻[4]中利用人體動力學表觀質量模型考察了人體多向振動，但沒有研究上下體的連接和轉動特性。本文中針對汽車操穩性建立了包括平動和轉動的人椅系統多向振動模型，綜合考慮人體運動和汽車操穩性涉及的頻率特征[5-8]，選定在0.5～5Hz頻率范圍內進行了人-椅多向振動試驗，識別出36個低頻多向振動特性參數，首次對人椅系統的低頻多向振動特性進行了探討。

1 人椅系統低頻多向振動模型

人椅系統的模型簡化和表達直接與其振動特性試驗和參數識別相關，既要考慮基本表達人體與座椅的三維多向作用，以及體現坐姿人體姿態，同時又方便試驗、減少須識別的動力學參數數目。本文中建立了三維12自由度的人椅系統動力學模型，如圖1所示。人體被簡化為兩個剛體，人體的頭部和上身為上體，質量為m2，轉動慣量為I2；人體的髖部、臀部和腿部為下體，質量為m1，轉動慣量為I1。上、下體與座椅靠背、坐墊的作用連接分別簡化為在質心q2和q1處通過3個拉壓彈簧和3個扭轉彈簧、阻尼器與座椅相連。上、下體之間在p點也通過3個拉壓彈簧和3個扭轉彈簧、阻尼器連接。如此，上、下體在空間上均具有縱向、橫向、垂向、側傾、俯仰和橫擺6個自由度，整個模型共計36個動力學參數。另外，座椅靠背、坐墊的剛度和阻尼分別計在q2和q1連接點的彈簧、阻尼器中。

圖1 12自由度人椅模型結構圖

上、下體的運動方程組如式(1)和式(2)所示。式中：x，y，z，θx，θy和θz表示3個平移坐標和3個轉動坐標，下標0表示座椅底座，下標1表示下體，下標2表示上體；k，c，m和I分別為剛度、阻尼、質量和轉動慣量；M1～M6分別為作用在下體和上體的力矩。

(1)

(2)

力矩由兩部分構成，以M1為例，下體與坐墊和下體與上體間的繞X軸的作用力矩為

(3)

其中M(x)1p=S1y·f(z)p-S1z·f(y)p

(4)

式中：M(x)1p為上體在p點處y和z方向拉伸變形產生的對下體繞X軸的轉矩；f(y)p和f(z)p分別為上體在p點處y和z方向上對下體的作用力；S1y和S1z分別為p點相對q1在y和z方向的偏移距離。

2 人椅系統低頻多向振動試驗

對人椅系統同時施加x，y，z，θx，θy和θz6個方向的激勵非常困難。為此，本文中為便于研究人-椅低頻多向振動特性，提出了分別激振的試驗方案和依次進行參數識別的方法，研制出一種能借助相同的激振部件、運動機構等，通過拆裝組合分別構建縱向、橫向和垂向平動及轉動的人-椅振動專用試驗臺架[9]，如圖2所示。該試驗系統主要由底座、伺服電機驅動的偏心激振機構、座椅及其安裝底板、滑動/轉動導軌和腳踏板等構成。

圖2 人-椅低頻多向振動試驗系統

偏心激振機構通過座椅底板對人椅系統進行激振，為了既能激振出系統應有的動態響應特性，同時人體又能承受，通過反復試選，偏心激振機構的偏心距選定為1～3mm；振幅按正弦曲線變化進行激振，頻率范圍為0.5～5Hz，頻率間隔為0.1Hz。

座椅底板的激勵和人體的響應采用3個新型的3DM-S10姿態傳感器來測量，該傳感器可同時測量并輸出其x，y和z方向的加速度，θx，θy和θz方向的角速度和姿態響應時間序列。因為姿態傳感器輸出的是傳感器自身坐標系下的慣性矢量分解值，因此需要利用其姿態響應時間序列,對輸出值進行坐標變換，以得到統一坐標系下的激勵和響應。另外，為表征人體為上下兩個剛體，專門特制加工了貼合人體表面的輕型塑料上下殼體。

試驗前按照GB/T 17245—2004國家標準，并根據實際現狀，選擇我國第90百分位成年人為樣本，進行了人體尺寸、質心位置、質量和轉動慣量的測量和估算。人體質心相對塑料上、下殼體表面的姿態傳感器安裝孔的位置坐標也事先計算確定，該位置坐標用于將人體表面姿態傳感器安裝位置的x，y和z加速度響應，通過特殊編制的坐標變換處理程序，換算為人體上下體質心的加速度響應。

座椅選用某汽車公司的典型款，靠背角度調整到常態位置；被試者在試驗時要求自然放松，上身貼著靠背，處于正常坐姿狀態。

3 人椅系統低頻多向振動參數識別

本文中以12自由度人椅系統模型為框架，通過擬合人椅臺架試驗的試驗數據，進行模型的動力學參數識別。

在人椅系統低頻多向振動試驗中，采用分別單個方向、正弦掃描激振的方式，因此不必按照式(1)和式(2)的12個方程同時進行試驗曲線擬合和參數識別，而是根據單個方向激振時人椅系統的主要振動模態，對式(1)和式(2)進行簡化，識別出該振動模態下的主要參數，然后依次獲得所有參數，這樣有利于降低識別難度，同時也提高了識別精度。值得指出，本文中人椅系統低頻多向振動參數均假設為線性，因此根據線性系統的疊加原理，單個方向激振與多個方向同時激振的振動參數，理論上是相同的。本文中單個方向激振時人椅系統的主要方向的振動響應稱為主運動，其它方向相伴產生的較小振動響應，稱為次運動。

本文中設計的試驗和參數識別次序是先從簡單容易的轉動方向上的動力學參數識別開始，逐步識別和確定其它參數。下面以X方向單獨轉動加振和單獨平動加振，分別說明試驗和參數識別的具體過程和方法。

X方向單獨轉動加振時，人椅系統中人體上下體繞X軸轉動最顯著，為主運動，Y方向的平動和繞Z軸的轉動較小，是由于質心位置偏離轉動中心相伴產生的，為次運動，X和Z方向的平動和繞Y軸的轉動近乎為零。因此該試驗時主要顯現和最能有效識別的參數是kq1θx，kq2θx，kpθx，cq1θx，cq2θx和cpθx，Y方向的平動和繞Z軸轉動的動力學參數如kq1y等也可由次運動方程的曲線擬合來得到，但信噪比和識別可靠性相對較低，故放在Y向單獨平動和Z向單獨轉動激振時進行識別。此時，式(1)和式(2)縮減為如下的兩個動力學方程：

(5)

(6)

對式(5)和式(6)進行線性化處理，并忽略主要運動之外的數據項，化簡之后的頻域方程為

(-ω2I1x+kq1θx+jωcq1θx+kpθx+jωcpθx)θ1x-(kpθx+

jωcpθx)θ2x-(kq1θx+jωcq1θx)θ0x=0

(7)

(-ω2I2x+kq2θx+jωcq2θx+kpθx+jωcpθx)θ2x-(kpθx+

jωcpθx)θ1x-(kq2θx+jωcq2θx)θ0x=0

(8)

以式(7)和式(8)為模型結構，利用遺傳算法擬合上、下體的試驗數據，以試驗數據和擬合曲線的殘差平方和最小為優化目標，獲得合適的參數。選擇不同初值得到的基本穩定的識別值即為該模型的參數值，圖3(a)為單向X轉動試驗數據和參數擬合曲線的對比圖。同理進行單向Y和Z轉動試驗,其試驗數據和參數擬合曲線如圖3(b)和圖3(c)所示。

圖3 轉動試驗識別圖

X平動激勵下的人體運動中，上、下體X平動方向的響應為主運動、繞Y軸轉動的響應為較大次運動。忽略主運動和較大次運動之外的數據項，化簡之后的頻域方程為

(-ω2m1+kq1x+jωcq1x)X1-(kpx+jωcpx)zq1θ1y=

(jωcq1x+kq1x)X0

(9)

(-ω2m2+kq2x+jωcq2x)X2-(kpx+jωcpx)zq2θ2y=

(jωcq2x+kq2x)X0

(10)

(-ω2I1y+kq1θy+jωcq1θy+kpθy+jωcpθy)θ1y-(kpθy+

jωcpθy)θ2y-(kq1θy+jωcq1θy)θ0y=0

綜上所述，依地酸鈣鈉或DMSA聯合水溶性維生素可作為臨床上治療慢性鉛中毒的首選治療方案，其效果遠優于目前臨床使用的依地酸鈣鈉或DMSA的單獨治療。

(11)

(-ω2I2y+kq2θy+jωcq2θy+kpθy+jωcpθy)θ2y-(kpθy+

jωcpθy)θ1y-(kq2θy+jωcq2θy)θ0y=0

(12)

此時的轉動動力學參數初值利用前面識別出的數據。

同理進行Y軸和Z軸的平動試驗，各軸單向平動試驗和參數識別結果如圖4所示。

圖4 平動試驗識別圖

12自由度人椅系統所有36個動力學參數的識別結果如表1所示。

表1 12自由度人椅模型識別參數

從表中可以看出：由于非線性、個體狀態和姿態等影響，多次試驗和參數識別的結果有一定差異，且剛度參數變化較小，阻尼參數變化較大。

4 個體差異與非線性分析

為初步探究個體差異對動力學參數的影響，本文中進一步對不同質量、身高[10]的人體進行了對比試驗和參數識別。

為分析質量差異對動力學參數的影響，選取受測者1(175cm，70kg)與受測者2(174cm，62kg)進行試驗對比，二者在試驗過程中保持相同的坐姿，結果見圖5。

圖5 不同質量受測者試驗曲線對比圖

由圖5可知：轉動試驗中，受測者1的上體共振頻率明顯大于受測者2，識別結果表明質量較大者的上體剛度有大幅度增加；平動試驗中，受測者1的下體帶寬明顯大于受測者2，識別結果顯示質量較大者下體阻尼更小。

為了分析身高差異對動力學參數的影響，選取受測者2(174cm，62kg)與受測者3(164cm，63kg)對比，二者在試驗過程中保持相同的坐姿，結果見圖6。

由圖6可知：轉動試驗中，受測者2的上體共振頻率與受測者3基本相同而其帶寬比受測者3稍大，識別結果表明身高較高者的上體阻尼有小幅度增大；平動試驗中，受測者2的上體共振頻率明顯比受測者3小而帶寬只稍小于受測者3，識別結果顯示身高較高者的阻尼與剛度均減小。

圖6 不同身高受測者試驗曲線對比圖

對人椅系統進行線性化處理具有一定誤差，為探究人椅系統的非線性特性的影響程度，本文中采用適當的不同激勵強度對系統進行激振，偏心激振機構的激振幅值分別選取為1，2和3mm，對人椅系統進行Z軸轉動和平動試驗以及參數識別，受測者坐姿等均保持相同狀態，其對比如圖7所示。

圖7 不同激勵下的參數變化

從圖中可以看出：增大激勵，人椅系統振動幅度隨之增加時，轉動和平動的剛度參數具有一定的減小；而阻尼變化卻未呈現同樣的規律，隨著激振幅度的增加，上體轉動阻尼減小，而下體轉動阻尼反而增大；平動阻尼則先減小后增大，這可能與座椅的凹面形狀有關。

5 結論

針對影響微型汽車操穩性的人椅系統低頻多向振動問題，提出的12自由度人椅系統動力學模型、臺架試驗和參數識別方法具有可行性和參考價值，得出以下結論。

(1) 雖然由于非線性因素的存在，提出的12自由度人椅系統線性模型具有一定誤差，但由于能表征人體三維多向振動的動態特點，且其動力學參數比較容易通過臺架試驗和參數識別來確定，因此該模型具有一定合理性。

(2) 采用安裝在貼合人體上下體表面的塑料殼體上的姿態傳感器、偏心激振機構、轉動/移動副部件等進行組合實現的依次單向激振的人椅系統臺架試驗和逐次參數識別的方法，簡單可行，具有可接受的精度。

(3) 參數識別結果表明：同一人體的坐姿變動對參數影響微小；不同人體的質量差異對參數影響顯著，身高差異的影響較小。識別出的36個動力學參數，對微型汽車操穩性動態分析等系統建模和仿真具有一定的參考價值。

人椅系統三維多向振動特性比較復雜、影響因素較多，還需要進行大量的、綜合考慮不同座椅、人體及其姿態的試驗和統計分析，以得到更為準確的動態特性參數值。

[1] 王春潔,曾福明.彈射座椅動態舒適性與人椅動力學特性研究[J].北京航空航天大學學報,2004,30(4):375-378.

[2]CHOYounggun,YOONYong-San.Biomechanicalmodelofhumanonseatwithbackrestforevaluatingridequality[J].InternationalJournalofIndustrialErgonomics,2001,27:331-345.

[3]TOWARDMGR,GRIFFINMJ.Apparentmassofthehumanbodyintheverticaldirection:effectofafootrestandasteeringwheel[J].JournalofSoundandVibration,2010,329:1586-1596.

[4]ZHENGGuangtai,etal.Ananalyticmodelofthein-lineandcross-axisapparentmassoftheseatedhumanbodyexposedtoverticalvibrationwithandwithoutabackrest[J].JournalofSoundandVibration,2011,330:6509-6525.

[5] 余志生.汽車理論[M].北京:機械工業出版社,2009.

[6] 邵建,董益亮.汽車操縱穩定性的頻率特性分析方法[C].2009中國汽車工程學會年會論文集,2009:1813-1817.

[7] 劉喜東,劉應東.考慮轉向速度的汽車操縱穩定性分析[J].機械工程學報,2011,47(10):95-100.

[8] 丁玉蘭.人機工程學 [M].北京:北京理工大學出版社,2005.

[9] 舒紅宇,陳才勇,石婉青.人椅動態特性試驗臺架的零部件及應用:201410461845.0[P].2014-09-12.

[10] 李睿,郭立新.車輛人椅系統主要參數對舒適度敏感性分析[J].汽車工程,2015,37(1):83-87.

Low-frequency Multi-direction Vibration Test and ParameterIdentification of Vehicle Human-seat System

Shu Hongyu1,2, Chen Xianbao1, Mei Xiaolei3& Luo Shuang1

1.CollegeofVehicleEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400044;2.ChongqingUniversity,StateKeyLabofMechanicalTransmission,Chongqing400044;3.ChinaNationalMotorcycleTestingCenter,Xi’an710032

Human-vehicle interaction has significant effects on the handling stability of vehicle and the study on the low-frequency multi-direction vibration characteristics of human-seat system, main interface of human-vehicle interaction, has great significance in the analysis on human-vehicle interaction. In view of this, a 12 DOF 3D dynamics model for human-seat system is established, and a human-seat multi-direction vibration test in a frequency range of 0.5-5Hz is conducted on a multi-direction vibration test bench, and 36 parameters of low-frequency multi-direction vibration characteristics are identified. The results show that the scheme proposed of low frequency multi-direction vibration test and parameter identification is feasible and the parameters identified can represent the low frequency multi-direction vibration characteristics of vehicle human-seat system.

human-seat system; low-frequency multi-direction vibration; parameter identification; dynamics model

*國家自然科學基金(51275542)資助。

原稿收到日期為2015年8月17日，修改稿收到日期為2015年9月21日。