汽車盤式制動器蠕動顫振試驗與理論分析*

張立軍，張頻捷，孟德建

(同濟大學汽車學院，上海 201804)

2016177

汽車盤式制動器蠕動顫振試驗與理論分析*

張立軍，張頻捷，孟德建

(同濟大學汽車學院，上海 201804)

進行了盤式制動器蠕動顫振的實車道路試驗，理清該現(xiàn)象的發(fā)生工況與客觀特征。在此基礎上，以改進的Karnopp摩擦力模型為基礎，建立了1/4車起步顫振機理模型和1/2車“弓狀變形效應”影響機理模型，進行蠕動顫振再現(xiàn)與關鍵因素影響分析。結果表明，除摩擦副動靜摩擦因數(shù)差之外，懸架系統(tǒng)的變形特性、驅動轉矩、制動壓力變化和前后軸間制動壓力分配等都對制動器蠕動顫振有重要影響。

盤式制動器；蠕動顫振；自激振動；粘滑運動

前言

汽車制動器會產(chǎn)生多種振動和噪聲問題，嚴重損害汽車性能和質量。按頻率分，1 000Hz以下主要是制動抖動(brake judder)和制動顫振(brake groan)以及伴生的異常噪聲；而在1 000Hz以上則主要是低頻和高頻制動尖叫(brake squeal)[1]。以往，工業(yè)界和學術界重點研究制動抖動和制動尖叫[2-4]，而對制動顫振的關注相對不足。

近年來，隨著自動擋汽車的日益普及，汽車制動器的顫振及伴生異響問題日益為廣大汽車用戶所詬病。根據(jù)國際權威第三方評測機構J. D. Power發(fā)布的中國汽車市場新車質量報告[5]，2009-2013年制動器振動和噪聲問題一直排在前3位。其中，對制動顫振的抱怨和投訴占據(jù)主導地位。其原因在于，隨著我國汽車保有量的迅猛增長和大中城市交通擁堵的不斷加劇，汽車“走走停停”，低速反復起步和制動頻發(fā)，大大增加了制動器蠕動顫振的發(fā)生機率。

長期以來，研究者將蠕動顫振發(fā)生機理歸結于制動器的粘滑振動激勵機制[6-9]和懸架系統(tǒng)的傳遞方法作用[7，10-12]，因此重點致力于開發(fā)具有小動靜摩擦因數(shù)差的摩擦材料配方[13-15]，和優(yōu)化具有低振動傳遞率的懸架系統(tǒng)[10-12]。但迄今為止尚未完全解決問題，也未取得令人完全滿意的控制效果。

本文中在試驗研究中發(fā)現(xiàn)懸架系統(tǒng)存在顯著的變形，這在很多前期的研究成果中也有描述[6,7,11,16-17]。但前期研究幾乎都忽略了這一極其重要的現(xiàn)象，未將懸架系統(tǒng)的變形納入制動顫振發(fā)生機理的研究中，這必然會導致有關制動顫振發(fā)生機理的研究缺乏系統(tǒng)性和全面性。有針對性地開展研究，既有利于深化制動顫振的機理理論，也能夠為尋求更廣泛和更有效的制動顫振控制措施提供指導。

在此背景下，本文中將針對某自動變速汽車起步時發(fā)生的盤式制動器蠕動顫振，通過道路試驗詳細考察蠕動顫振發(fā)生時的振動和懸架變形特征。在此基礎上，基于一種新建的、能夠再現(xiàn)摩擦力在極低速情況下自平衡特點的改進Karnopp摩擦力模型，分別建立1/4車蠕動顫振機理模型和考慮懸架系統(tǒng)變形的1/2車“弓形效應”機理模型，深入探討蠕動顫振的發(fā)生機理，分析摩擦副特性、動力驅動和懸架系統(tǒng)參數(shù)的影響。

1 制動器蠕動顫振的道路試驗與分析

1.1 試驗工況設置

為深入了解制動器蠕動顫振現(xiàn)象的基本特征，開展表1所示工況下的蠕動顫振道路試驗并進行主觀評價與客觀分析。表中，工況I為參考工況，工況II用以考察制動過程對蠕動顫振的影響，工況III通過增加發(fā)動機轉速提高了車輛起步時的驅動力矩，用以考察驅動力矩對蠕動顫振的影響，工況IV斷開了動力總成，用以考察去除了驅動力矩波動因素以后，蠕動顫振是否依然產(chǎn)生。

表1 試驗工況

1.2 主觀感受和客觀測量結果

(1)工況I 當駕駛員緩慢釋放制動踏板即將起步時，制動器發(fā)生明顯的蠕動顫振和異響，噪聲從尖銳的、長間隔的脈沖狀異響，逐漸轉變?yōu)槿岷偷摹⒍涕g隔的異響。圖1為蠕動顫振發(fā)生過程中制動鉗的實測垂向加速度，圖2為一次沖擊的時間展開圖。由圖1和圖2可知，蠕動顫振具有明顯的瞬態(tài)沖擊特征與試驗中的主觀噪聲感受相一致。另外，由于左右制動鉗的振動加速度沖擊并不完全同步，這說明蠕動顫振與動力系統(tǒng)轉矩波動關系不大。

圖1 制動鉗垂向振動加速度

圖2 蠕動顫振的一個脈沖

(2)工況II 當駕駛員掛上N擋并釋放制動踏板以后，懸架姿態(tài)出現(xiàn)明顯的變化，前后車輪都會向后滾動一個很小的距離，前后車輪之間的距離比制動釋放前增加0.5cm(如圖3所示，前輪向后滾動1.8cm，后輪向后滾動2.3cm)。當駕駛員第2次釋放制動踏板起步時，出現(xiàn)與工況I中類似的顫振異響，但劇烈程度小于工況I。

圖3 釋放制動踏板前后輪之間距離的變化

(3)工況III和工況IV 出現(xiàn)與工況I中類似的顫振異響。工況III中，由于提高了發(fā)動機轉速，車輛起步時的制動力與驅動力都更大，起步蠕動顫振顯著加強。個別客戶抱怨車輛冷態(tài)起步時蠕動顫振現(xiàn)象有所加強，可能就是由于發(fā)動機冷起動噴油加濃使發(fā)動機怠速轉速升高導致的。在工況IV中，雖然坡道產(chǎn)生的驅動力不會產(chǎn)生波動，但蠕動顫振依然存在，并且坡道變陡，蠕動顫振也會顯著增強。

1.3 蠕動顫振的主要特征綜合分析

綜上，汽車起步時的制動器蠕動顫振異響具有如下基本特點：

(1)制動蠕動顫振會在存在驅動力和制動力沖突的情況下發(fā)生，與驅動力的來源無關(D擋/R擋發(fā)動機驅動，或N擋坡道上重力驅動)；

(2)車輛起步過程中的蠕動顫振異響逐漸由尖銳大周期脈沖演變?yōu)槿岷托≈芷诿}沖；

(3)起步時的驅動力變大(發(fā)動機轉矩增大或坡道變陡)，顫振異響會趨于惡化；

(4)車輛在一定的車速制動后，前后軸軸距會微小縮短。通過復原軸距，有助于緩解再次起步時的蠕動顫振異響烈度。

2 制動器蠕動顫振的機理分析

2.1 分析思路

通常認為制動器蠕動顫振主要發(fā)生在車輛臨界起步階段，其產(chǎn)生原因為動靜摩擦因數(shù)之差。因此，首先建立改進的Karnopp摩擦力模型，從而改善模型在極低速情況下對摩擦力的模擬。

然后，針對蠕動顫振的特點(2)和(3)，建立面向1/4車的蠕動顫振機理模型，再現(xiàn)汽車起步時的蠕動顫振振動特征，解釋汽車蠕動顫振的發(fā)生機理，并著重分析懸架扭曲變形的影響。

最后，考慮制動作用引起的軸距縮短效應，提出所謂“弓形變形效應”概念，建立面向1/2車的蠕動顫振激勵機理模型，解釋懸架姿態(tài)對起步蠕動顫振的影響機制。

2.2 自激振動機理模型

通常，經(jīng)典的庫侖摩擦力模型具有以下特點：(1)當摩擦副存在相對速度Δv時，摩擦因數(shù)等于動摩擦因數(shù)μd；(2)當摩擦的相對速度為0時，摩擦力自動平衡外力，使得摩擦副相對速度保持為0，但摩擦力不得大于最大靜摩擦因數(shù)μs與正壓力N的乘積。

在實際的數(shù)值計算中，不存在相對速度為0的情況。因此，假設當相對速度絕對值小于小量ε時，即認為摩擦副進入鎖止狀態(tài)。為了增強算法的穩(wěn)定性，當摩擦副進入鎖止狀態(tài)后，增加一個收斂數(shù)k，使得進入鎖止狀態(tài)后相對速度能夠緩慢回復到0。

如果摩擦副的主動側與被動側皆為彈簧質量系統(tǒng)，則摩擦力模型可表示為

(1)

(2)

(3)

2.3 汽車起步的蠕動顫振機理模型

2.3.1 起步顫振機理模型建立

圖4為研究自激振動常用的機理模型，該圖表明，傳送帶、質量塊和彈簧阻尼系統(tǒng)是自激振動不可或缺的3個要素。在汽車前懸總成上，同樣具有這3個要素。

圖4 摩擦引起的自激振動機理模型

圖5為起步時制動器蠕動顫振的模型示意圖。圖中，可將制動盤面視為傳送帶，對于自動變速汽車而言，在起步時制動盤始終會作用有來自于發(fā)動機的驅動力矩，制動器可視為質量塊，而懸架系統(tǒng)則可視為制動器的彈性支撐系統(tǒng)。當存在制動摩擦力作用時，懸架系統(tǒng)發(fā)生如圖中虛線所示的彎曲變形，由此會使制動塊沿制動盤的周向上產(chǎn)生一個位移，這為制動器的自激振動提供了可能性。

圖5 起步蠕動顫振原理

基于以上認識，假設車輪與地面純滾動并忽略輪胎剛度，建立起步蠕動顫振機理模型，如圖6所示。其中，Mb為制動器的質量；Kb和Cb分別為前懸架系統(tǒng)的縱向彎曲剛度與阻尼系數(shù)；Md為動力傳動系統(tǒng)和制動盤總等效質量；Mv為1/4車輛的等效質量；Kkc和Ckc為懸架縱向的C特性；Fd為作用在制動盤上的驅動力；Nf為制動壓力作用；xb，xd和xv分別為制動器、制動盤和車輛的位移。

圖6 起步顫振機理模型

建立系統(tǒng)的運動學方程為

(4)

式中：fresist為車輛受到的滾動阻力；f為Mb與Md之間的摩擦力，由式(1)～式(3)計算獲得。

式(1)中：

(5)

式(3)中：N=Nf

(6)

2.3.2 起步顫振機理與影響因素分析

對模型施加制動壓力，如圖7所示。先讓車輛緊急制動，待車速達到一定數(shù)值后，逐漸減小制動壓力，使車速慢慢上升，由此再現(xiàn)工況I下的蠕動顫振現(xiàn)象。

圖7 起步蠕動顫振仿真工況

提取汽車起步階段Mb的振動加速度，如圖8所示。顯然系統(tǒng)發(fā)生了明顯的自激振動現(xiàn)象，而且具有先是尖銳大周期脈沖，然后逐漸變化為柔和小周期脈沖的特點，這與試驗中觀察到的蠕動顫振特征完全一致。同時，每次瞬態(tài)波動的信號特征又與圖2所測得的制動鉗振動加速度信號非常相似。這說明所建立的模型可有效地反映蠕動顫振的根本特征。

圖8 制動塊振動加速度

下面通過仿真計算，考察發(fā)動機驅動力、懸架系統(tǒng)參數(shù)和制動器參數(shù)的影響。

(1)發(fā)動機驅動力大小的影響

將發(fā)動機驅動力Fd放大1.5倍(從720變?yōu)? 080N)，仿真結果如圖9所示。由于驅動力的增大改變了與制動力平衡的臨界點，顫振現(xiàn)象被提早觸發(fā)，并且顫振的振動強度有所加大。這與試驗工況III中觀察到的試驗結果一致。

圖9 驅動力對起步蠕動顫振的影響

(2)懸架和制動器系統(tǒng)參數(shù)的影響

分別將懸架彎曲剛度Kb、制動器質量Mb和懸架C特性Kkc加倍，分析其對制動塊振動加速度的影響，仿真結果如圖10～圖12所示。

圖10 懸架彎曲剛度對起步蠕動顫振的影響

圖11 制動器質量對起步蠕動顫振的影響

圖12 懸架C特性對起步蠕動顫振的影響

仿真結果表明，增加懸架系統(tǒng)的彎曲剛度不會減小顫振的振動強度，但可以縮短顫振的持續(xù)時間；制動器質量的變化對顫振強度的影響很顯著，增大制動器質量可有效減小顫振強度；懸架縱向彈性運動學特性的影響在該模型中無法反映出來。

2.4 汽車起步的弓形效應蠕動顫振機理模型

2.4.1 弓形效應機理模型建立

2.3節(jié)中的模型仍然存在明顯的局限性。當車輛處于靜止狀態(tài)時，車輪不受路面切向力與滾動阻力作用，因此車輪僅受到制動塊摩擦力與傳動系統(tǒng)的驅動力作用，模型的邊界條件僅與發(fā)動機的驅動力矩有關，這就無法解釋1.2節(jié)中起步蠕動顫振的特點(4)。

實際車輛在制動過程中，前后車輪受到的法向力與縱向力會發(fā)生變化，由于懸架的K&C特性影響，軸距會縮短，如圖13中虛線所示。由于車輛存在一個類似繃緊弓的變形，本文中將其命名為“弓形效應”。

圖13 弓形效應原理

如果車輛制動停車后釋放制動，前后車輪受到的法向力與縱向力會恢復到原始狀態(tài)，軸距也會恢復，弓形變形消失。但是，如果制動停車后駕駛員沒有松開制動踏板，制動器的制動作用會阻止車輪的滾動恢復，弓形效應保持，軸距不能恢復。此時，前后車輪之間就會產(chǎn)生一對大小相等，方向相反的作用力。

這對力會引起制動力邊界條件的改變。如圖13中所示的前輪的受力分析，前輪上的制動器制動力矩、驅動力矩與路面縱向力平衡。而且，路面縱向力越大，制動力也越大，相當于增加了圖6所示模型的驅動力Fd，所以顫振異響將會加劇。

在城市行駛工況中，由于需要頻繁起停車輛，所以經(jīng)常出現(xiàn)掛在D擋不松制動踏板的停車工況，因此由于弓形效應引起的起步蠕動顫振加劇的情況也必將經(jīng)常出現(xiàn)。

根據(jù)上述分析，建立弓形效應機理模型，如圖14所示。左半部分表示車輛前軸，右半部分表示車輛后軸。驅動力Fd只單獨作用于前軸上，制動力通過制動力分配系數(shù)β分配在前后軸制動器上，產(chǎn)生Nf和Nr兩個制動壓力，并且有

(7)

式中Nsum為前后總制動壓力。

運動學方程為

(8)

式中：ff和fr都可由式(1)～式(3)計算獲得，具體計算方法與式(5)和式(6)相似。

圖14 弓形效應機理模型

2.4.2 關鍵影響因素分析

為了能夠再現(xiàn)表1中工況II對應的現(xiàn)象，定義模型的輸入信號不僅包括前后軸總制動壓力Nsum，還包括驅動力擋位P，并有

Fd=P·Fe

(9)

式中Fe為發(fā)動機實際輸出的驅動力。顯然，當P=1時，傳動系統(tǒng)處于D擋，當P=0時，傳動系統(tǒng)處于N擋。

根據(jù)表1中工況I和工況II，對仿真模型輸入如圖15所示的輸入量，圖15(a)對應工況I，為一般制動工況，圖15(b)對應工況II，為釋放弓形效應的工況。

圖15 弓形效應仿真工況

圖16 前后制動塊的振動加速度

圖16為圖15(a)輸入量對應的仿真結果。對比圖8可以發(fā)現(xiàn)，引入了1/2車模型及懸架弓形效應以后，起步蠕動顫振現(xiàn)象，尤其是前軸的起步蠕動顫振振動發(fā)生了巨大改變，在連續(xù)的起步蠕動顫振發(fā)生前，會出現(xiàn)幾次間斷的，更加劇烈的顫振脈沖。很明顯，這些脈沖會大大降低制動系統(tǒng)NVH性能，同時駕駛員的主觀感受勢必也會大幅降低。

圖17為一般工況與釋放弓形效應工況之間的仿真對比結果。由圖可見，釋放弓形效應以后，前后車軸起步蠕動顫振異響都得到了明顯的改善。這與1.2節(jié)中起步蠕動顫振的特點(4)一致，也很好地說明了懸架的弓形效應對汽車起步蠕動顫振有重要的影響。

圖18 懸架C特性對起步蠕動顫振的影響

圖18為不同懸架C特性對起步蠕動顫振的影響。雖然懸架C特性引起的弓形效應對起步蠕動顫振影響顯著，但是其C特性的大小本身對起步蠕動顫振影響不大。懸架C特性的大小會影響到弓形效應引起的軸距縮短量，但是前后輪之間力的大小卻主要是由制動減速度大小決定的。

制動力分配系數(shù)也是制動系統(tǒng)的重要參數(shù)，如果路面縱向力引起的前后懸架縱向變形完全相同，則弓形效應也會消失。圖19為制動力分配系數(shù)β等于0.75，0.5和0.25 3種情況下的起步蠕動顫振現(xiàn)象。圖19(a)采用的仍是一般工況，可以明顯發(fā)現(xiàn)，隨著β的變小，前軸顫振異響逐漸削弱，后軸顫振異響逐漸加強，其中，當β=0.5時，前軸顫振異響持續(xù)的時間最短，說明改變制動力分配系數(shù)的確起到了減小弓形效應的作用。為了消除弓形效應的影響，單純從制動力大小的角度分析其對顫振異響的影響，圖19(b)對比了3種制動力分配系數(shù)下釋放弓形效應工況時的顫振異響，發(fā)現(xiàn)無論是前軸還是后軸，顫振異響的劇烈程度會隨制動力的降低而降低。然而，由于后軸顫振異響本身不太明顯，且后軸振動到車內噪聲的傳遞函數(shù)較小，以犧牲后軸顫振異響為代價，減小前軸顫振異響的大小，對于降低車內異響的主觀感受有一定幫助作用。

圖19 制動力分配對起步蠕動顫振的影響

3 結論

(1)進行了汽車起步蠕動顫振主觀評價試驗，獲得了汽車起步蠕動顫振的幾個主要特征，并建立相關理論模型解釋了其特征產(chǎn)生的原因。

(2)建立了改進的Karnopp摩擦力仿真模型，從而實現(xiàn)了對汽車極低速臨界起步階段顫振異響問題的仿真。

(3)建立了起步蠕動顫振機理模型，證明了驅動力大小與懸架振動特性對于起步蠕動顫振具有一定的影響。

(4)提出弓形效應理論，建立了弓形效應機理模型，證明了弓形效應對于起步蠕動顫振具有一定的影響，并發(fā)現(xiàn)制動力分配系數(shù)對于起步蠕動顫振現(xiàn)象具有顯著的影響。

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Tests and Theoretical Analysis of Creep Groan in Vehicle Disc Brake

Zhang Lijun，Zhang Pinjie & Meng Dejian

CollegeofAutomotiveStudies，TongjiUniversity，Shanghai201804

A real vehicle test is conducted on the creep groan of disk brake to clarify the occurring conditions and objective features of that phenomenon. On this basis, a 1/4 vehicle model for creep groan mechanism in vehicle start up and a 1/2 vehicle model for the affecting mechanism of ‘bow-shaped deformation effects’ are created, based on the improved Karnopp friction model, to reproduce creep groan and analyze the effects of key factors. The results show that the deformation characteristics of suspension, driving torque, braking pressure and the braking force distribution between axles also have important effects on the creep groan of disk brake, besides the difference between static and kinetic friction factors.

disk brake; creep groan; self-excited vibration; stick-slip motion

*國家自然科學基金(51575395)資助。

原稿收到日期為2015年6月18日，修改稿收到日期為2015年9月1日。