基于UIO/雙KF的4WID-EV驅動輪縱向力估計*

徐 興，陳 特，陳 龍，蔣 侃

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮江 212013； 2.江蘇大學汽車工程研究院，鎮江 212013)

2016171

基于UIO/雙KF的4WID-EV驅動輪縱向力估計*

徐 興1,2，陳 特1，陳 龍1,2，蔣 侃1

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮江 212013； 2.江蘇大學汽車工程研究院，鎮江 212013)

四輪獨立驅動電動汽車(4WID-EV)能獨立實現4個輪胎縱向力的控制與分配，實時保證電動汽車的最佳運行狀態。基于單個驅動輪的動力學和輪轂電機特性建立了驅動輪模型，采用電流、電壓、轉速等常用參數設計輪胎縱向力估計模型。考慮系統結構參數的不確定性和傳感器噪聲干擾，將驅動輪縱向力估計與干擾分離，基于卡爾曼濾波算法，設計了驅動輪縱向力-未知輸入觀測器。仿真和臺架道路模擬試驗結果表明，設計的觀測系統能實時估計驅動輪縱向力，且具有較高的估計精度和抗干擾性，能滿足四輪獨立驅動電動汽車動力學控制要求。

四輪獨立驅動電動汽車；輪胎縱向力估計；未知輸入觀測器；卡爾曼濾波器

前言

隨著汽車工業的發展，人們對汽車主動安全性和乘坐舒適性的要求越來越高。近年來，許多先進的電控系統，如電子穩定系統ESP、防抱死制動系統ABS、牽引力控制系統TCS和驅動防滑系統ASR等[1]，在車輛上得到了廣泛應用。在這些電控系統中，汽車輪胎縱向力信號是閉環反饋控制的必要條件之一[2]。然而，輪胎縱向力難以直接測量，一般需要借助昂貴的傳感器。目前，利用車輛模型和車載傳感器信息對輪胎縱向力進行估計的方法已有許多的研究成果。常見的輪胎縱向力估計方法包括卡爾曼濾波法[2-4]、最優估計法[5]、非線性觀測器[6-8]和滑模觀測器(sliding mode observer, SMO)[9-10]等。

采用未知輸入觀測器UIO消除系統干擾是控制系統估計的一種新方法，具有結構簡單、魯棒性強等優點，但在車輛狀態估計方面應用較少。文獻[11]中針對同時具有未知輸入和可測噪聲的線性系統，在不滿足觀測器匹配條件的情形下，設計的降維觀測能夠實現狀態、可測噪聲和未知輸入的同時重構。文獻[12]中針對一類同時具有未知輸入和輸出可測噪聲的Lipschitz非線性系統，也研究了狀態估計、未知輸入和可測噪聲重構的問題。因此，傳統觀測器往往只應用于控制系統的反饋環節中，而未知輸入觀測器在動態系統的故障檢測和混沌系統的同步保密通信等領域都獲得了重要應用[13-15]。

汽車輪胎縱向力是車輛綜合控制不可缺少的狀態信息，大多數研究主要針對于傳統汽車[2-4,7-9,16]，這依賴于復雜的輪胎模型或整車動力學模型，且對觀測器的輸入要求較為嚴格。例如，文獻[8]中提出的輪胎縱向力觀測器需要的傳感器測量信息包括發動機轉矩和轉速、輪缸壓力和車輪角速度。文獻[16]中設計的滑模觀測器需要的輸入包括車身側向、縱向加速度、橫擺角速度和4個車輪的輪速。從當前研究進展看，即便是針對電動汽車的縱向力估計研究，也依然是僅根據車輪的動力學關系，并未考慮輪轂電機模型，無法充分利用輪轂電機的電流、轉速和電壓等變量之間的關系[17-18]。

因此，基于電驅動輪模型的輪胎縱向力估計仍有很大的研究空間。四輪獨立驅動電動汽車中輪轂電機既是汽車信息單元，又是控制執行單元[19-20]，驅動電機的電流、電壓和轉速都能通過相應的傳感器直接測量[21]。因此，本文中基于4WID-EV的電驅動輪數學模型，同時考慮系統含有噪聲的情況，通過降階的方式解耦未知輸入，并利用雙卡爾曼濾波器抑制噪聲的影響，進而提出基于UIO的驅動輪縱向力觀測器(driving wheel longitudinal force observer, DFO)設計，為四輪獨立驅動電動汽車協調控制提供瞬時狀態信息。

1 電驅動輪模型

圖1為4WID電動汽車的驅動輪(包括輪轂電機和車輪)，其動力學方程可表示為

(1)

式中：J1為車輪轉動慣量；ω為車輪角速度；r為車輪有效半徑；Fd為驅動輪縱向力；TL為輪轂電機的負載力矩。文獻[21]中根據式(1)對ω進行微分來估計驅動輪縱向力，但該方法對噪聲也進行了微分，導致估計精度不足。

圖1 4WID-EV驅動輪

四輪獨立驅動電動汽車輪轂電機的電壓和電流都能直接測得，可通過輪轂電機輸出軸上的轉矩平衡方程建立輪胎縱向力與電壓、電流的聯系。電機輸出軸上的轉矩平衡方程式為

(2)

輪轂電機等效電路的動態電壓平衡方程為

(3)

式中：J2為電機轉子的轉動慣量；b為阻尼系數；Kt為電機轉矩常數；i為線電流；u為線電壓；R為繞組等效線電阻；L為繞組等效電感；Ka為反電動勢系數。

由式(1)～式(3)可得

(4)

(5)

其中J=J1+J2

汽車行駛時，振動和發熱等難以避免的干擾都會產生過程噪聲和傳感器測量噪聲，影響估計精度。實際行駛時噪聲比較復雜，難以對噪聲進行建模，仿真時采用高斯白噪聲來表示模型的噪聲輸入。假設狀態向量x=[i ω]T，u為已知輸入(母線電壓)，未知輸入d為驅動輪縱向力，y為傳感器測量值，w和v為互不相關的零均值白噪聲序列，則電驅動輪模型的狀態方程為

(6)

y=Cx+Fv

(7)

2 驅動輪縱向力觀測器(DFO)設計

2.1 電驅動輪模型的系統解耦

以驅動輪縱向力作為系統的未知輸入量，通過未知輸入量與噪聲干擾解耦，實現驅動系統的降階。依據式(6)和式(7)驅動輪模型，存在rank(CD)=rank(D)，它滿足觀測器匹配條件。這里，構建一個非奇異矩陣：

(8)

則式(6)和式(7)電驅動輪模型的狀態空間方程可轉化為

(9)

(10)

(11)

含驅動輪縱向力的部分為

(12)

輸出方程為

(13)

2.2 基于雙KF的電驅動輪模型狀態觀測器設計

(14)

(15)

由式(11)和式(14)兩式可得解耦后子系統的狀態方程為

(16)

同理，由式(11)和式(14)可得另一子系統的狀態方程為

(17)

此時兩子系統中均不含驅動輪縱向力。

(18)

2.3 基于UIO的驅動輪縱向力觀測器設計

由式(14)和式(16)分別可得

(19)

(20)

再由式(12)、式(19)和式(20)可推導出未知輸入觀測器方程為

(21)

其中：

由式(21)可知，利用系統狀態觀測值和測量電壓可估計出驅動輪縱向力。驅動輪縱向力觀測器系統如圖2所示。

圖2 驅動輪縱向力觀測器

2.4 仿真驗證

輪轂電機和車輛參數為：R=0.688Ω；Ka=0.06N·m/A；Kt=11.43N·m/A；J=7.143kg·m2；b=0.643N·m·s/rad；L=0.125H；r=0.25m。采用MATLAB/Simulink搭建系統仿真模型。

仿真時，驅動輪模型輸入電壓u=50V，未知輸入選用一組確定加速踏板行程下驅動輪縱向力經驗數據，過程噪聲和測量噪聲通過Simulink庫中隨機白噪聲模塊來模擬。圖3～圖5分別為采用兩種觀測方法估計的系統電流、轉速和縱向力。由圖可見，與常規的UIO方法相比，本文中提出的UIO/雙KF綜合方法具有更高的跟蹤精度，且波動較小、抗干擾強，能較快地收斂。

圖3 兩種觀測算法對電流的估計仿真

圖4 兩種觀測算法對轉速的估計仿真

圖5 兩種觀測算法對驅動輪縱向力的估計仿真

3 道路模擬臺架試驗驗證與分析

本文中4WID-EV試驗樣車是在某款純電動汽車架構上改裝的，由4個BLDC輪轂電機獨立驅動，且每個輪轂電機各由一個電機控制器控制。利用1個電壓傳感器器和4個電流傳感器可分別測量電機控制器的電壓和電流，輪轂電機處安裝有齒輪輪速傳感器，用于測量車輪轉速。試驗樣車控制系統如圖6所示。

圖6 4WID-EV控制系統結構

底盤測功機道路模擬試驗系統如圖7所示。試驗時，基于快速原型實現對整車的控制，加速踏板處于固定位置，且實時變化的電流、電壓和轉速作為DFO的輸入，同時底盤測功機系統采集驅動輪縱向力的真實值。

圖7 道路模擬試驗系統

圖8和圖9分別為兩種觀測器估計的電流、轉速和其它試驗測量數據。由圖可見，與仿真對比，臺架試驗數據的電流、轉速估計響應速度略慢，這是由于實際獲得傳感器數據及臺架系統干擾等不確定因素的影響，但從誤差分析看，設計的觀測器能滿足系統要求。

圖8 兩種觀測算法對電流的估計試驗

圖9 兩種觀測算法對轉速的估計試驗

圖10 兩種觀測算法對驅動輪縱向力的估計試驗

圖10為兩種觀測器的估計值與試驗測量值的對比。從圖10(a)中可以看出，本文中設計的觀測器估計精度更好，且常規UIO估計的縱向力達到峰值和趨于平穩的時間都存在一定的滯后。圖10(b)中設計觀測器的估計誤差更快地趨于平穩且波動小。

表1為兩種觀測器下電流、轉速和縱向力估計誤差的均值和方差。由表可見，設計的觀測器估計誤差的均值和方差都優于常規UIO方法，且估計誤差在合理范圍內，表明設計的UIO/雙KF觀測系統具有較高精度和較優的抗干擾性。

表1 估計誤差對比

4 結論

(1) 利用四輪獨立驅動電動汽車輪轂電機的電壓、電流和轉速等信息易獲取的特點，提出了基于電驅動輪模型的驅動輪縱向力估計方案。

(2) 結合雙KF設計了驅動輪縱向力觀測器，通過模型解耦有效地分離了噪聲干擾與未知輸入，提高了系統狀態和縱向力估計的魯棒性。

(3) 仿真和臺架試驗表明，提出的驅動輪縱向力觀測器能實時估計電動汽車的行駛狀態，具有較高的估計精度和抗干擾性，為驅動力的協調控制與分配提供依據。

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Longitudinal Force Estimation of Driving Wheels in 4WID-EV Based onUnknown Input Observer and Dual Kalman Filters

Xu Xing1,2, Chen Te1, Chen Long1,2& Jiang Kan1

1.SchoolofAutomotiveandTrafficEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013；2.AutomotiveEngineeringResearchInstitute,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013

Four wheel independent drive electric vehicle (4WID-EV) can independently realize the control and distribution of four tire longitudinal forces and ensure the best operation state of EV in real time. Based on the dynamics of single driving wheel and the characteristics of hub motor, a model for driving wheel is built, and an estimation model for the longitudinal forces of tires is designed by using conventional parameters such as current, voltage and rotational speed. With consideration of the uncertainty of system structure parameters and the noise disturbance of sensor, the longitudinal force estimation of driving wheel is separated from disturbance, and an unknown-input observer for the longitudinal forces of driving wheel is designed based on Kalman filter algorithm. The results of simulation and bench test show that the observation system designed can well estimate the longitudinal force of driving wheel in real time with better estimation accuracy and disturbance resistance, meeting the requirements of dynamics control for 4WID-EV.

4WID-EV; tire longitudinal force estimation; unknown input observer; Kalman filter

*江蘇省“六大人才高峰”項目(2014-JXQC-004)、中國博士后科學基金(2015M571680)和江蘇省普通高校研究生科研創新計劃(CXLX13_677)資助。

原稿收到日期為2016年1月12日，修改稿收到日期為2016年3月11日。