基于發動機運行區域動態邊界優化的混合動力客車能量管理策略研究*

張文學，張幽彤，秦 靖

(北京理工大學，清潔車輛北京市重點實驗室，北京 100081)

2016166

基于發動機運行區域動態邊界優化的混合動力客車能量管理策略研究*

張文學，張幽彤，秦 靖

(北京理工大學，清潔車輛北京市重點實驗室，北京 100081)

針對插電式單軸并聯天然氣發動機-電機混合動力城市客車開發了整車控制系統和能量管理策略，完成了系統硬、軟件設計并進行了試驗驗證。其中能量管理策略的開發是基于電池荷電狀態和發動機最高效率區動態邊界優化，即引入空間軌跡優化算法實時優化發動機高效運行的邊界參數，以保證發動機能在所需模式和電池允許的SOC下盡可能運行于高效區域。在道路試驗中，該策略能夠使車輛在多種工作模式之間穩定可靠運行和切換，結果表明，搭載該整車控制系統的混合動力城市客車與同類型傳統客車相比，0-50km/h的加速時間縮短15.8%，燃料消耗降低26.9%。

插電式并聯混合動力車；發動機；能量管理策略；動態邊界；軌跡優化

前言

混合動力系統中對發動機實際運行區域的優化對于提高整車燃料經濟性和排放性能具有十分重要的作用[1-7]。對于單軸并聯構型的混合動力系統，發動機的運行貫穿于純發動機模式、混合驅動模式和行車充電模式，幾乎涵蓋了發動機的整個轉速范圍。以策略中允許的發動機最低運行轉速和發動機最高輸出轉速為左右邊界，以發動機在各轉速下實際輸出的最大和最小轉矩為上下邊界，在發動機轉矩轉速圖上可形成發動機的實際運行區。而發動機在每一轉速下均存在一個使該轉速下的輸出效率最高的轉矩，在發動機轉矩轉速圖上這些點可形成一條貫穿于整個轉速范圍的最高效率運行軌跡。發動機高效區邊界優化的目標就是在滿足規定的限定條件下盡可能地使發動機的實際運行區向最高效率軌跡收攏，形成一條狹長且隨參數變化而優化的動態高效運行區，從而提高發動機運行效率。

目前基于優化的能量管理策略在插電式混合動力領域的研究較多。文獻[8]中采用粒子群非梯度全局優化算法獲得最優的PHEV能量管理策略。文獻[9]中采用動態規劃全局優化算法對能量管理策略的控制參數進行優化，建立能量管理策略。但全局優化算法能量管理策略計算需求量大，且需要對轉矩進行準確預測[10]，因而不能直接應用到實際控制中[11]。文獻[12]中提出了更具實用性的峰值電源最大荷電狀態與發動機開關控制策略，將轉矩劃分為大、中和小3個區域，并結合荷電狀態與需求轉矩所在區域，計算發動機的實際輸出轉矩。

為實現發動機高效運行的目的，本文中開發了基于電池荷電狀態與發動機高效運行邊界優化的綜合能量管理策略，并引入了空間軌跡優化算法進行發動機高效區運行邊界實時優化。基于單軸并聯構型提出了發動機高效區“動態邊界”的概念，通過優化算法實時獲取發動機高效區的運行邊界，充分利用了基于規則控制策略的實用性和實時優化算法的高效性。

1 整車控制策略

1.1 整車電控系統方案與功能

圖1為天然氣發動機-電機混合動力城市客車電控系統結構圖。整車控制器采集加速和制動踏板信號，結合車速擋位等信息計算出轉矩。通過多路CAN總線與電機控制器、發動機控制器、AMT控制器和電池管理系統實時通信，實現轉矩的合理分配和整車模式切換等控制策略。同時將車輛運行信息發送到儀表控制系統，并對發動機、電機和控制器等發熱部件的溫度信息進行相應的實時監測和保護。

圖1 整車電控系統結構圖

1.2 能量管理策略

在充分利用基于規則控制策略實用性優勢的基礎上，根據城市客車實際運行工況的特點并利用重混車型電機功率較大的優勢，制訂了基于電池荷電狀態和發動機動態邊界優化的綜合能量管理策略。車輛的能量分配由整車控制器通過當前轉矩和當前車速下最高效率所對應的轉矩值之間的關系和電池SOC值來判斷，并通過對發動機和電機轉矩的分配和對離合器動作的控制來實現。根據實驗獲取的發動機效率MAP并通過實時優化算法提取發動機高效率運行的邊界參數，除鋰電池電量過低的極端工況外，使發動機最大限度運行于高效率區域內。該策略中，由于高效區的“動態邊界”是根據城市工況運行特點、發動機特性和整車運行參數，通過實時優化算法而獲得，發動機在高效運行區內根據既定規則響應轉矩需求，因此不依賴于發動機輸出轉矩的精確估計。而在實際轉矩輸出中發動機的輸出轉矩需求盡量保持相對穩定，對于急劇變化的工況不予快速響應，而由電機滿足瞬間轉矩變化需求，以避免瞬變工況對整車經濟性的影響。

車輛采用2擋起步，基于能量管理策略對電池SOC的保證，本文中在控制策略中結合換擋規律將2擋強制規定為純電動驅動模式，并給出發動機的起動條件為

(1)

式中：vCur為當前車速；GCur為當前擋位。當車速大于30km/h而由2擋升3擋時，采用離合器接合過程中的轉矩控制策略[13]起動發動機。進入3擋后開始執行能量管理策略。表1為基于電池荷電狀態和發動機最高效率的綜合能量管理策略。

表1中，以需求轉矩和電池SOC為依據將整個

表1 基于電池荷電狀態和發動機最高效率的綜合能量管理策略

發動機運行區域劃分為9個區域，但基于需求轉矩為依據的區域邊界并非固定，而是通過優化算法實時計算獲得。Treq為根據當前車速和加速踏板行程從需求轉矩MAP中查到的當前需求轉矩值；Tη_MAX為當前轉速下發動機最高效率點對應的轉矩值；Tb1和Tb2分別為發動機輸出轉矩區間的上下邊界，在本控制策略中通過實時優化算法獲得；TE為發動機輸出的轉矩值；TM為電機輸出的轉矩值；TG1，TG2和TG3分別為3種工況下的充電轉矩， 由下式確定：

(2)

式中：SOCCharge為優化后得到的電池最低荷電值[14]；SOCCur為當前SOC值；TG_MAX為規定的最大充電轉矩，根據整車參數確定。

按照目前混合動力技術研究中對SOC高、中、低水平的劃分[15]，當鋰電池荷電狀態處于低水平時(SOC≤40%)，發動機輸出轉矩在滿足車輛需求的同時增加額外的輸出轉矩用于充電；當鋰電池荷電狀態處于中等水平時(40%60%)，發動機只運行于最高效率點，需求轉矩低于高效區下邊界轉矩時發動機不工作，而高于高效區上邊界轉矩時所需的額外轉矩則由電機提供。

1.3 邊界參數實時優化提取方法

PHEV能量管理策略的最優控制問題均可描述為尋找從初始狀態到終了狀態使系統性能代價函數最小的最優控制變量問題。針對本文所研究的發動機高效區運行邊界優化問題，其控制變量為發動機轉矩輸出區間的上下邊界，即Tb1和Tb2，而代價函數即為發動機的能量消耗，因此可以建立系統性能代價函數：

(3)

式中：N為控制節點數；n為轉速；T為轉矩；L為瞬時性能代價值；t為運行的時間節點。

為了能夠快速合理得到氣耗率場內的動態邊界優化方程，將動態邊界參數優化問題轉換為空間軌跡優化問題。本文中的邊界參數優化問題是一個離散數學問題，因此適合采用空間軌跡優化方法中的直接法進行計算[15-16]。

引入空間軌跡優化問題的Bolza型特征性能指標函數、邊界條件及其等式或不等式約束[17-18]，并進行簡化。該控制因素約束條件受發動機控制策略影響，其邊界條件受發動機外特性、驅動電動機功率和電池SOC的影響，以轉速步長代替時間步長。在進行優化計算前對軌跡優化函數在氣耗率場空間中進行代入和簡化計算。

(1) 離散場空間內Bolza型特征性能指標函數

J=φ(x(t0),t0,x(tf),tf)+

(4)

式中：φ(x(t0),t0,x(tf),tf)為邊界條件函數；x(t)為狀態變量；u(t)為控制約束；t0和tf分別為初始和終止時間。

簡化目標因素函數，將式(3)中目標函數轉換到轉速n和轉矩T無直接數學關系的坐標內，則有

L(x(t),u(t),t)=

L(Tb1(n),Tb2(n),n(t),T(t),t)=L(n,T)

(5)

(2) 建立在加速過程中邊界條件函數。由于Tb1和Tb2分別為發動機在當前轉速下的轉矩輸出邊界，因此有邊界條件：

Tb2(n)≤T(n)≤Tb1(n)≤Te(n)

(6)

式中Te為該轉速下的外特性轉矩。

當考慮驅動電動機助力作用時，有

T≥T0-Tmi-a0Is

(7)

式中：Tmi為當前電池SOC下驅動電動機能夠實現的助力轉矩(再生轉矩為負)；a0為系統初始加速度。初始時系統為動平衡狀態，則有初始條件

T0+Tm0=Tf0+a0Is

(8)

式中：Tm0為驅動電動機初始轉矩；Tf0為系統初始阻力矩。

(3) 建立約束條件函數

CL≤dT≤CR

(9)

根據發動機控制邏輯求解約束函數得

CL=max(T(dqLLim),T(dnLLim))

(10)

CR=min(T(dqRLim),T(dnRLim),T(dpRLim))

(11)

式中：dqLLim為循環噴氣量最大降低率；dnLLim為轉速最大降低率；dqRLim為每循環噴氣量最大升高率；dnRLim為轉速最大升高率；dpRLim為軌壓最大升高率。

對于起動過程有

CR=dTs,max

(12)

式中dTs,max為發動機起動過程中轉矩的最大升高率，根據發動機性能和起動時的溫度確定。

以上約束函數的建立一方面是對發動機的響應能力進行表征，從而將其作為邊界參數優化過程中的考慮因素，同時也屬于發動機控制策略中的保護策略范疇，通過發動機控制邏輯經驗標定完成。

建立驅動電動機效率和電池SOC約束條件：

(13)

式中：ηM為驅動電動機在需求工況下的效率；ηLim為驅動電動機使能的效率閾值；SOCLim為動力電池荷電狀態允許放電閾值。

(4) 得到Bolza型特征性能指標函數

J=φ+∑Li=Fi

(14)

通過以上的公式推導及變換，將邊界參數優化問題簡化為全轉速下系統性能函數最小化問題。為了便于代碼化，在氣耗率場空間內采用離散空間的最速梯度法求解工況場空間內的軌跡優化問題[16]。可以求得以怠速轉速為始點、最高轉速為終點的全轉速工況場空間內的最優邊界曲線公式為

(15)

此時有效范圍內最優邊界曲線公式中的任一轉速n下的點Tb1(n)和Tb2(n) 即為在這一轉速下發動機最優輸出轉矩的上下邊界。基于該上下邊界值與當前需求轉矩，并根據表1中的相應控制規則確定當前發動機和電機的輸出轉矩。

1.4 邊界參數優化和能量管理策略實現

在發動機實際運行的動態過程中，整車轉矩動態協調算法會造成發動機實際轉矩滯后，因此算法中取多個延時效應后的工況點位置作為系統的目標工況位置。由于下一工況點位置受整車動態協調策略控制，計算的最優邊界隨著行車過程中參數的變化而改變，最優邊界參數在整車和發動機轉矩控制策略的協調過程中受上周期計算的延時時間和目標轉矩的影響，呈現迭代運算過程。

基于以上分析，將前面關于最優邊界參數提取的理論推導表示為邏輯算法，包括簡化數學公式、優化數據空間、邊界條件和約束條件等。整個能量管理策略的代碼流程如圖2所示。

圖2 能量管理策略算法代碼流程圖

2 試驗分析

為驗證該能量管理策略達到對轉矩分配的基本功能要求，對整車工作模式進行試驗驗證，并將整車性能試驗與之結合進行。應用上述設計的整車管理系統，在天然氣-電機混合動力城市客車上進行了車輛運行試驗和分析。試驗車輛動力系統主要參數見表2。

2.1 整車工作模式驗證

根據整車能量管理策略，行車過程的工作模式分為：純電動模式、發動機單獨驅動模式、行車充電模式和混合驅動模式。圖3(a)為電機單獨驅動車輛運行模式，一般在車速較低時采用，另外當電池SOC高于設定閾值時，車輛采用純電動模式起步；圖3(b)為發動機單獨驅動車輛運行模式，一般在發動機運行于高效區域或電量過低時采用；圖3(c)為混合驅動運行模式；圖3(d)為電池SOC較低情況下的行車充電運行模式，電機工作在充電模式(轉矩為負值)，可以控制發動機工作于高效率區，提高經濟性。

表2 天然氣電機混合動力客車的基本參數

圖3 混合動力客車不同工作模式下的工況曲線

2.2 整車動力性測試

整車的動力性能主要包括最大車速、爬坡性能和加速性能等，而整車加速性能是車輛動力性能的主要方面。參考GB/T 19752—2005《混合動力電動汽車動力性能試驗方法》對試驗用PHEV城市客車滿載狀態下0-50km/h的加速時間進行測試。

對混合動力車和傳統車分別進行多次加速試驗，結果如表3所示。6次試驗的算術平均，混合動力車0-50km/h加速平均用時29.2s，比傳統車的34.7s縮短了5.5s，即15.8%。圖4和圖5分別為加速過程中車速和發動機、電機轉速變化曲線。

表3 整車加速試驗結果

圖4 加速過程中車速和擋位變換曲線

圖5 發動機和電機轉速隨擋位變換關系

2.3 整車燃料經濟性測試

參考混合動力電動汽車能量消耗量試驗方法[19]，在燃料經濟性試驗中，燃料的消耗量通過試驗前后記錄電能存儲系統的電能消耗(net energy ange, NEC)，并將電量消耗轉換為燃料消耗量，試驗數據如表4所示。

將表4中3次試驗的數據取算術平均，得到車輛的燃料消耗率為每百公里29.5m3天然氣，比同類型傳統車降低了26.9%。圖6和圖7為試驗中發動機和電機的運行點(提取部分點集)在發動機和電 機萬有特性圖中的分布。從圖中可以看出，發動機運行基本集中在高效區域；而為保證發動機最大限度運行于高效率區，電機的運行點分布相對而言較為分散，但仍然主要分布于高效區。

表4 整車經濟性試驗數據

圖6 發動機工作點分布圖

圖7 電機工作點分布圖

3 結論

本文中針對插電式氣電混合動力客車開發了整車管理系統。完成了相關硬件的設計和模塊化軟件的編寫；建立了多路復合CAN網絡拓撲結構，并將各控制器進行合理地安排；開發了基于電池荷電狀態和發動機最高效率的能量管理策略，使發動機最大限度地工作于高效率區域。開發過程中通過運用優化標定技術獲取相關控制參數，保證了整車控制系統的高效穩定可靠運行。采用該控制策略的混合動力客車整車動力性提高了15.8%，經濟性提高了26.7%。

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A Research on Energy Management Strategy for Hybrid Electric Bus Based onDynamic Boundary Optimization of Engine Operation Region

Zhang Wenxue, Zhang Youtong & Qin Jing

BeijingInstituteofTechnology,LowEmissionVehicleResearchLaboratory,Beijing100081

The vehicle control system and the energy management strategy for a parallel single-axle plug-in CNG engine-motor hybrid electric bus are developed, with its system hardware and software designed and test verification conducted. In them, the development of energy management strategy is based on the SOC of battery and the optimization of dynamic boundary of the highest efficiency region, i.e. the real-time optimization of boundary parameters of high efficiency operation region of engine by spatial trajectory optimization algorithm to ensure the engine can operate within high efficiency region in desired mode at a permissible SOC of battery. In road test, the strategy can make the vehicle stably operates in different modes and reliably switches between them. The results indicate that the hybrid electric city bus with that control system achieves a better power performance and fuel economy with its 0-50km/h acceleration time and fuel consumption reduce by 15.8% and 26.9% respectively, compared with the traditional bus of same category.

plug-in PHEV; engine; energy management strategy; dynamic boundary; trajectory optimization

*湖北省自然科學基金(2010CDA010)和湖北省中青年創新團隊(T201114)項目資助。

原稿收到日期為2014年12月23日，修改稿收到日期為2015年11月21日。