以導學問題促進課堂教學的深化

仇沈巍

以“先學后教，以學定教”的思想為依據開展的自主性學習探究，能夠將學生與課程、學生與生活、學生與課堂整合起來，推動學生對數學問題的認識向縱深處挺進。而此教學模式的關鍵在于導學問題的質量，一個合適的問題能調動學生的數學基礎，還原學生的生活經歷，也能調動學生的探究欲望，激發學生的靈感。特別是在“數與代數”領域，由于學生缺少表象的支撐，所以更加需要教師用問題來引導他們展開想象、實踐、推理，因而預設合適的導學問題便成為重中之重。

一、用層次性問題作為學生探究的抓手

在導學問題的設計中，教師不能只讓學生簡單接觸將要學習的內容，就達到“知道”的目標，而是要設定一些富有層次性的問題，指引學生經歷探索的過程，搞清楚規律背后的道理，進入較深入的認知狀態。

如“小數乘整數”的教學，筆者設計這樣幾個導學問題：

（1）0.2是由（ ）個0.1組成的，0.2×3表示有（ ）個0.2，也就是有（ ）×（ ）個0.1，結果等于（ ）。

0.02是由（ ）個0.01組成的，0.02×3表示有（ ）個0.02，也就是有（ ）×（ ）個0.01，結果等于（ ）。

0.002是由（ ）個0.001組成的，0.002×3表示有（ ）個0.002，也就是有（ ）×（ ）個0.001，結果等于（ ）。

（2）觀察上面的三個乘法算式，你有什么發現？

（3）你能試著總結一下小數乘整數的方法嗎？

在這個學習過程中，學生會發現積與乘數的小數位數是相同的。所以通過這樣的學習，學生最基本的層次是通過規律學會這樣的計算。而有點思想深度的學生在面對第二個問題時還會產生不一樣的想法，比如有些同學在總結這個計算過程的時候發現，不管用（ ）×（ ），原來的乘數的計算單位是0.1，得到的就是若干個0.1，原來計數單位是0.01，得到的就是若干個0.01，這樣的想法可以為積與乘數的小數位數相同提供有力的證據。

二、用畫面感問題作為學生建構的基礎

在小學生的思維中，形象思維還是起主導作用的，所以教師在設計導學問題的時候要盡可能讓學生有想象空間，能夠用“形”來代替“數”，這樣學生在探索知識的時候就降低了坡度，能夠進入較高的學習層次。

例如在“質數和合數”的教學中，筆者預設了這樣幾個導學問題：

（1）將3個相同的正方形拼成一個較大的長方形或正方形，你有幾種不同的拼法？如果有4個這樣的正方形呢？5個呢？6個呢？

（2）觀察拼出長方形的個數，你有什么發現？你能根據能拼成長方形的個數來將這些數分分類嗎？分別再找幾個這樣的數。

（3）經過上面的學習，你有什么收獲或者疑問？

在教學過程中，筆者不是簡單地讓學生找出一些數的因數個數，然后自己來分類，而是結合將不同個數正方形拼成大長方形的可能性的不同，讓學生對這樣的數先建立一個表象化的認識：有的數只能拼成一排，而有的數有多種不同的拼法。面對著這樣的圖形，學生對于一個數的因數個數是兩個還是有更多就有了更加深刻的認識，就有了畫面感。在這樣的基礎上再來研究數的時候，學生很自然地將兩者結合起來，去思考一個數的因數有幾個，能不能拼成兩排、三排，或者其他的排數，這對于學生深刻建構質數和合數的概念有很大的幫助。

三、用挑戰性問題作為學生研究的路標

學生在抽象理解一個新的概念的時候，如果沒有比較，沒有體驗，只有機械的模仿，那么他們對于概念的認識就不會那么深入。從這個角度來講，教師的導學問題要更有挑戰性，要引領學生的思考方向，促使他們深入研究。哪怕這樣的研究并不能完全解決問題，起碼學生會在正確的道路上向前跨越一大步。

例如“求近似數”的教學，筆者設計了這樣的導學問題：

1.49≈ （填整十數）？910≈ （填整百數）？你是根據怎樣的方法來判斷的？

2.1.493≈ （填一個兩位小數），1.493≈ （填一個一位小數）

3.自學教材，找到求近似數的一般方法。

4.在保留小數的時候，想要使得近似數更接近于原數的大小，保留的位數越（ ）越好，你能想辦法證明自己的想法嗎？

在這樣的學習中，要學生去體會近似數的精確程度跟保留的位數多少之間的關系是非常有挑戰性的，學生沒有充分思考是無法解決這樣的問題的。所以這樣的問題要求就決定了學生的研究質量，指引了學生的探究過程。學生在思考這個問題的時候可以比較保留不同位數后所得數與原來數的大小，如果他們能結合數軸上的點來說明問題就更好了。如果在預學的時候學生沒有達到這樣的認識高度，那么在課堂學習中教師還可以讓學生群策群力，發揮集體的力量來攻克難題。

有效的導學問題能促使學生準備更充足地走進課堂，能抬高學生的認知原點，讓他們圍繞著更有挑戰性、更有意義的問題來進行課堂學習，于教學難點突破、重點突出有著積極的意義，也有利于課堂學習的深入推進。◆（作者單位：江蘇省如東縣岔河鎮岔河小學）

□責任編輯：范宏芳