引領學生像數學家一樣思考
——《10 的認識》教學與說明

孫維佳

【課前思考】

對于剛入學的一年級學生而言，盡管大部分學生已經認識了10以內的數，但他們對10以內數的諸多內涵的認識往往比較零散、片面。事實上，幫助學生建立相對完整的10以內數的認知結構，特別是對10個1是1個10從表象到意義的理解，正是本節課的出發點與落腳點。

【教學過程】

一、追溯本源，開啟教學

師：同學們，你們聽過“遠古時代”、“人類祖先”這樣的詞嗎？在哪里聽過？

生：聽過，故事里面，書上……

師：古代的人們以打獵為生，你看獵人打到了一些兔子，有幾只啊？我們一起來數一數。

（出示圖片：8只兔子，逐一數出，并且逐一出現數字：1、2、3、4、5、6、7、8）

【說明：這樣的問題呈現，對促進學生的數學思考非常有意義——讓一年級的學生不僅僅停留在數數的水平，而是進一步思考“我”的祖先是怎樣學習的，為后續更深入地學習“10”埋下伏筆。】

二、借助學具，復習舊知

師：現在你能用小棒擺出兔子的只數嗎？邊擺邊數。

（學生獨立擺小棒）

師：介紹一下你是怎么擺的？

生：……

師：你是用8根小棒代替8只兔子，如果獵人又打來1只，現在有幾只？

生：9只。

師：如果再來一只呢？

生：10只。

【說明：運用小棒擺出“8”既是對已有知識的鞏固，也是為后面10的產生進行了鋪墊。在8的基礎上多1是9，在9的基礎上多1是10，雖然是個很簡單的環節，但是學生在這個過程中能體會到比9多1的數是10。同時，因為出現了10根小棒，也產生了“捆”的必要。】

三、回歸本源，展開教學

師：10是怎么寫的？

生：一個1和一個0。

師：這個數和前面認識的數有點不一樣啊？

生：它有兩個數字，而且兩個數字在一起。

師：為什么比9多1就要用兩個數字表示呢？我們的人類祖先在造這些數字寶寶的時候是不是遇到了什么樣的問題呢？我們一起來了解一下。

（聽著音樂，課件展示進入遠古時代）

師：你看啊，他們當時打獵回來的時候，有人想到用打結來記這些東西，1只兔子打一個結，1只野雞打1個結……可是他們只會數到手指頭那么多的數量，幾呀？

生：10。

師：對，就只能數到10個，再多他們就記不清楚了，怎么辦呀？

師：古代的人和我們的同學一樣聰明，特別愛動腦子，既然打到10個了，就不打下去了，再換一根繩子，又滿了10個了，再換一根……你們看這就是10，這就是（師生齊答）20，這樣表示是不是很方便？還有其他辦法，路邊有樹枝掉下來，就把樹枝折斷來計數，咱們來看看現在是幾呢？

（學生從1依次數到10）

師：和手指頭一樣多，怎么辦？

生：再換一個地方。

師：對，當時也有人這么想，可是有人覺得這樣散在一起不大好，拿根繩子把它捆一捆吧。這些捆在一起的是多少？

生：10。

師：10根也就是1個10，又來一堆了。

生：20，2 個 10。

（課件依次出現3個10，4個10……）

師：剛才你們說的這一捆是多少啊？

生：10。

師：這是哪里來的？

生：10個數字1個1個數出來的。

師：這1捆拆開來之后是10個1，1個10就是10個1。

師：生活當中，我們就有這樣子把10個東西包裝在一起的，這樣我們拿起來就很方便。

（課件出示圖片：鉛筆、鋼筆、雞蛋、乒乓球、酒杯……都是10個包成一盒）

師：原來10給了我們這么多的方便，所以我們應把10好好地用起來。現在如果請你在計數器上把10撥出來，怎么撥？

（學生上臺撥，師生齊數：1，2，3，4，5，6，7，8，9）

師：再撥1顆可以表示10，可是沒珠子了，怎么辦？人們為了計數的方便，當滿10顆時打個包換成1顆，那么這個要把它放在挨在剛才比較近的位置，這個就是10。

師：1個10，為了我們區分表達的需要，總不能說這個位、那個位，我們把1個1的位置叫個位，它左邊的是十位。

師：現在請你看看，這個十位上有幾顆珠子？

生：1顆。

師：1顆珠子我們是不是學過用1來表示，個位上呢？

生：0顆。

師：1顆也沒有，原來10是這么寫出來的。他用了兩個符號，而且這兩個符號不是很難，就是我們以前所學過的0～9里面的兩個我們的老朋友，現在這樣子記起來是不是很方便？現在如果再添上1顆呢？

生：11。

師：看看，這也1顆，那也1顆，這兩顆珠子一樣嗎？

生：不一樣！

師：怎么不一樣？

生：因為十位上1顆珠子代表10，個位上1顆珠子代表1，所以它們合起來是11,。

師：你們聽懂了嗎？個位上1顆表示？

生：1。

師：十位上1顆表示？

生：10。

師：今天我們認識了一個新朋友，是誰啊？

生：10！

師：它的本領可真大，所以人們在生活中經常要用到它，你今天有沒有交到這個朋友？

生：交到了！

師：那么請你到生活中再去找一找，還有沒有你們認識的新朋友。

【說明：教師通過回歸本源，讓學生經歷了像數學家一樣的思考過程。10個1是1個10，這句話雖然很簡單，但是在整個教學過程中，教師不斷地通過古代計數法的呈現，擺小棒、捆小棒等操作活動，讓學生真切地體會到10這個數的意義，特別是對10個1是1個10從表象到意義的理解。這樣教學，強化了學生思維的深刻性。對于10個1是1個10這個滿十進一的概念，在后續學習11～20的數時還需要再次鞏固。】