財經院校運籌學教學方法研究與實踐

閻崇鈞　焦紅超

[摘 要]運籌學是目前高等學校開設較為普遍的一門課程，具有系統性、應用性、綜合性等一系列特點。財經類院校開設運籌學具有一定的必要性，但是在教學中存在學生演算推理能力薄弱、教學過程重證明輕案例、課程教學沒有使學生形成團隊合作意識、課程教學中的軟件應用少等問題。根據財經類院校的實際情況，可以采用加大實驗教學軟件的比例、運用情景教學模式、豐富運籌學課程考核方式、編寫專用教材等教學改革方法，提高運籌學的實際教學效果。

[關鍵詞]運籌學；財經院校；教學改革

[中圖分類號] G642；O22 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）03-0171-03

一、前言

運籌學是一門具有較強實踐性和應用性的學科，起初應用于二戰中的軍隊后勤物資供應領域，后來廣泛應用于企業管理和經濟領域的優化決策問題。其自20世紀50年代中期由錢學森等專家引入我國并得到推廣應用，目前我國大多數高等院校中都有開設。學習運籌學需要學生具有很好的數學分析、線性代數、概率論和數理統計等課程基礎。學生在學習運籌學課程中的線性規劃、整數規劃、排隊論、存儲論、決策論等內容時，往往會感到比較枯燥、難以接受。[1]與理工科院校強調推理證明和計算不同，財經類院校的運籌學更應該側重培養學生發現和解決企業經營與經濟活動中的實際問題的能力。本研究針對我國財經類院校的運籌學仍以課堂講授為主的教學現狀和文科生較多的生源特點，探索如何改革創新運籌學的教學模式和教學方法，以激發學生的學習興趣和熱情，培養學生與國際接軌的開放性思維和創新應用能力。

二、運籌學的性質和特點

運籌學主要具備以下幾個方面的特點。

（一）運籌學的系統性

運籌學研究的問題具有全局性的特征。因此運籌學是以系統作為研究對象的，其目標是運用數學和計算機方法尋求既定性能指標下的最優或近優方案，改進系統中存在的問題，達到提高系統整體效用的目的。

（二）運籌學的應用性

從最初應用于解決軍事問題到現在應用在工業、農業、宏觀經濟等各個領域，運籌學形成了獨特的理論體系，使得這一學科不僅適用于解決實際管理問題，更加側重于為決策者提供多種合理的建議和解決方案，具有很強的實用價值。[2]

（三）運籌學的學科互融性

運籌學是應用數學的一個分支，也是與計算機、經濟、管理等多個學科相互融合的交叉學科。運籌學應用最為廣泛的即為數學方法，這是運籌學計算的基礎。同時運籌學也廣泛融合了經濟學、控制論及其他現代科學技術。通過將這些學科進行相互融合，能為企業和經濟管理者所面臨的復雜多變的現實提供定量的決策依據。

（四）運籌學的綜合性

運籌學的系統性和應用性使其在多個領域中得到了廣泛的應用。同時，其在發展過程中結合系統工程、計算機技術等多個學科的思想和方法，并逐步完善了運籌學體系，在此基礎上形成了多個新的分支和研究方向。社會、經濟、工業等不同領域通過定性與定量分析相結合，將運籌學方法與專業背景相結合，形成了科學嚴謹的綜合性現代化管理體系。[3]

三、運籌學在財經類院校中的應用價值及存在的問題

（一）運籌學在財經類院校中的應用價值

財經類院校的人才培養模式多為綜合應用型人才培養模式。運籌學操作性強、實用性多的特點使其成為工商管理、貿易金融等相關專業的必修課程，其旨在培養學生解決相應的生產經營活動中優化問題的能力。

1.企業生產經營活動中的優化問題

隨著市場經濟的發展，價格杠桿和競爭機制的完善促使企業需要將資源配置到能夠獲取更高效益的環節上。企業在生產經營活動中需要掌握現代科學技術和數學方法來解決市場銷售、成本分析、投資定價等運營管理問題。因此，財經類院校的相關管理專業需要開設運籌學課程，以使學生掌握相應的優化方法。

2.國民經濟中的優化問題

國民經濟是一個由具有相互聯系的眾多因素構成的復雜系統。由于這些因素的不確定性，國民經濟呈現出動態、非線性的變化。科學合理的宏觀政策需要有準確的預測，以及不同經濟政策的仿真分析與評價。因此，財經類院校的經濟相關專業必須開設運籌學用以解決國民經濟中的優化問題。

3.金融機構的風險管理

我國金融體制的改革與深化促進了市場規模的發展，當前金融市場的金融產品越來越多樣化。與此同時，和國外發展相對成熟的金融市場相比較，我國的金融業由于市場基礎薄弱等因素在很多環節存在潛在的風險。從市場管理者的角度來說，如何統籌相關部門對風險進行預警、識別、規避和轉換；從市場參與者的角度來說，如何進行科學合理的投資，實現資產的保值和增值都離不開運籌學的相關理論分析與系統仿真。

（二）財經類院校運籌學教學中存在的問題

為了能夠準確地掌握財經類院校運籌學教學中存在的問題，我們采用問卷的方式對不同財經院校共計一千余名師生進行了調查。統計結果顯示，在當前的教學過程中，教學方式老舊、培養目標不明確、學生基礎薄弱、教學手段單一四個選項在所有問題中占據的比例最高，分別為57%、52%、46%、43%。問卷調查的數據反映了當前財經類院校運籌學教學中存在的問題。我們需要對此進行清醒的認識并基于此進行教學方式改革創新。

1.學生演算推理能力薄弱

由于財經類院校的很多專業在招生時側重于文科專業，有的甚至只招收文科專業，學生對數學分析和高等代數等知識的掌握較為薄弱。而在運籌學學習中涉及大量的演算推理，學生在邏輯訓練和思維能力方面的不足使得任課教師必須針對課程內容進行大量的推導，這在一定程度上削減了運籌學的系統應用性。

2.教學過程重證明輕案例

運籌學教師在授課過程中，存在過于注重推導證明定理而忽視運用理論去解決實際問題的情況。學生在學習過程中由于各自的專業背景不同，對定理概念的接受程度也不同，加上很少能夠和實際案例相結合，一旦跟不上教師的推導思路，就容易對這一課程喪失學習興趣，從而產生厭煩的心理。

3.課程教學沒有使學生形成團隊合作意識

運籌學的教學目的是為了解決實際問題。對于實際問題的解決通常需要三類成員：了解現實問題的成員、建立模型的成員和編寫程序求解的成員。但是當前的運籌學課程教學對學生的考核通常是以試卷考試或提交報告的形式，缺乏對團隊合作意識的培養。

4.課程教學中的軟件應用少

在當前的運籌學教學過程中，對求解線性規劃和整數規劃時教師多采取手算的方式，這只能解決部分小規模的規劃問題，教師沒有教給學生使用例如Lingo或Cplex等軟件求解大規模實際問題的方法。此外，在授課過程中教師沒有結合學術前沿向學生介紹如何利用智能優化算法解決復雜的問題，降低了運籌學的實際應用性。

四、財經類院校運籌學教學改革

運籌學的課程內容具有較強的邏輯性和抽象性。教師在教學過程中需要運用多樣化的教學方法激發學生的學習興趣。教師不僅需要將相應的內容傳授給學生，更要讓學生通過實踐活動加強對所學知識的理解和應用，培養學生運用運籌學知識解決現實問題的能力和意識。

（一）加大應用實驗教學軟件的比例

學習運籌學主要是為了解決實際問題，但是在生活中遇到的實際應用問題往往較為復雜，需要根據運籌學的知識建立相應的數學模型。在這些模型中會涉及較多的變量，且具有復雜的約束條件。因此，在對實際問題的數學模型進行求解時，需要運用運籌學軟件，例如Lingo或Cplex等。對財經類院校的學生而言，在實際工作中會較多的涉及市場營銷、財務會計等管理優化問題，因此在運籌學的教學過程中，教師可以通過增加課程設計的形式加大實驗教學軟件的運用。這不僅能夠使學生強化對書本知識的理解，同時能夠培養學生的學習興趣和應用能力，使學生能夠將運籌學的知識更好地應用到實踐中。

（二）運用情境教學模式

情境教學是指在教學過程中引入一些具體的場景，從而引起學生的體驗，使得學生能夠更好地理解課本內容。運籌學作為一門應用型的學科，更加適合采用這一教學模式。傳統的公式推導很難激發學生的學習興趣，采用情境教學可以將學生游離的思想重新引回課堂。例如在學習動態規劃的知識內容時，可以引入醫療系統的預約調度，對于一個隨機到達的患者序列，同時決策每個患者的最佳預約時間段以及終止接收預約的條件，使醫療系統的總效用最大化，在醫院的運作效率和患者的滿意度之間取得平衡。建立相應的數學模型來解決這一問題，不僅能夠將動態規劃等教學內容傳授給學生，更能引起學生的共鳴，增強其參與解決實際問題的成就感。[4]

（三）豐富運籌學課程考核方式

當前大學課程的考核主要是采取試卷考核的方式。采用這種方式對學生進行考核比較簡單，但是大多數學生在考前進行突擊復習也能通過考核，所以這種方式無法起到對學生是否真正掌握知識的考核作用。[5]從運籌學教學的角度來看，其主要目的是培養學生利用數學模型解決實際問題的能力，必須在原有的考核基礎上增加新的考核方式。例如可以將學生分成不同的小組，每個小組到企業進行實際考察，對企業存在的問題應用經典運籌學方法建立數學模型，利用軟件進行求解。任課教師針對學生建立的模型以及求解的結果給出相應的成績，同時將這一成績和試卷成績進行結合即為運籌學課程考核的總成績。這種多角度考核不僅使學生牢記課堂講授的知識，同時能夠將知識真正運用到實際中，培養了學生解決實際問題的能力，達到了財經院校培養應用型人才的目的。

（四）編寫財經類院校專用教材

當前我國各高校使用運籌學教材版本不一，但多數教材在編著時，多注重于對運籌學理論、定義的推導和驗證。這種教材對運籌學知識體系的講述較為詳細具體，但是過多的理論推理會遠離實際應用，并不適合財經類院校的學生使用。財經類院校多以培養應用型人才為目標，在選擇運籌學教材時，需要教材中有明晰的知識結構和詳細的案例分析。教師通過案例的講解，能夠使學生掌握如何運用運籌學知識解決現實生活中的實際問題。為了解決這些問題，可以結合國外商學院的教學經驗和案例集，編寫財經類院校專用的面向實踐應用的運籌學教材。

在編寫財經類院校運籌學專用教材時，可以在以下幾個方面加以創新。首先在教材中增加切合實際的案例分析；對應運籌學知識體系的每個理論模塊設置相應的案例；通過案例的設置，使學生掌握解決這類問題的思路和方法，并通過案例的分析進一步加深學生對理論知識的理解和掌握。其次，在教材的編寫中對各章內容增加小型課程設計環節，針對實際問題如何運用本章節的知識內容加以解決。這種方式能夠更加緊密結合課本知識，使學生在學習每一章內容時能夠聯系實際，并通過解決問題增強學生應用書本知識的能力。

五、小結

在財經類院校運籌學課程的教學過程中，應當充分發揮教師的作用，采用靜態和動態相結合的教學方法，以培養學生的應用能力，提高學生的思維能力，使學生能夠掌握根據實際問題，運用運籌學的理論知識建立相應的數學模型，并通過軟件求解數學模型的能力。只有將理論知識和實踐相結合，才能夠實現財經類院校培養適應我國經濟發展的綜合型應用人才的教學目標。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李繼超.運籌學教學問題與教學模式策略探討[J].科技創新導報，2015（13）：174-176.

[2] 石銳.運籌學在當代經濟運行模式下的作用研究[J].牡丹江教育學院學報，2015（5）：133-134.

[3] 胡曉東，袁亞湘，章祥蓀.運籌學發展的回顧與展望[J].中國科學院院刊，2012（2）：145-160.

[4] 關娜.運籌學理論與實踐教學一體化研究[J].科教導刊（中旬刊），2013（12）：74-77.

[5] 朱翠娟，姜卉，霍俊爽，吳希.運籌學試卷分析及教學改革研究[J].電子制作，2014（18）：171.

[責任編輯：陳 明]