經(jīng)歷過程 培養(yǎng)數(shù)感
——小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)策略之我見

韓玉琴

數(shù)感是人對于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題，提出有效的策略。或者說能夠把實(shí)際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感。數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺地理解數(shù)，運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，特別是在計(jì)算與解決問題的過程中，因?yàn)閿?shù)感不強(qiáng)，不能很好理解題意，不能正確地分析題目里的數(shù)量關(guān)系,出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤。其實(shí)，在學(xué)生當(dāng)中，有相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)感發(fā)展緩慢，他們只能憑教師講的例題，依葫蘆畫瓢，自己不能靈活地、能動(dòng)地、創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)的知識。要改變這個(gè)現(xiàn)狀，教師在課堂上應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，以發(fā)展其數(shù)感。結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為可以從以下三方面入手：

一、創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，在情境中體驗(yàn)數(shù)感

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課程，教師都十分重視情境教學(xué)，這一方面是為了激趣，更多的是為了讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)數(shù)感。如在教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時(shí)，根據(jù)教材情境圖，我創(chuàng)設(shè)了如下情境：在一個(gè)小區(qū)里，有一棟房子，兩盞燈，三個(gè)垃圾桶，四個(gè)石凳，五棵樹，六只小鳥，七只蝴蝶，八個(gè)小朋友，九朵紅花，十朵黃花。溫馨和諧的畫面，加上動(dòng)畫，配上優(yōu)美婉轉(zhuǎn)的音樂，讓學(xué)生輕松愉悅地將自己置身于美麗的環(huán)境中，愉快地?cái)?shù)著 1，2，3……這樣，學(xué)生就將日常生活中的數(shù)字與數(shù)學(xué)里面的數(shù)聯(lián)系起來,避免了單一的數(shù)數(shù)，改變了數(shù)數(shù)時(shí)的枯燥無味，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高了，學(xué)習(xí)效率也高了。加上以后在具體生活情境中2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)等形式的訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力。

二、組織豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程本身就是一個(gè)活動(dòng)的過程，課堂上教師如果能組織各種各樣的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的數(shù)感就會(huì)得到很大發(fā)展。

1.實(shí)踐活動(dòng)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，離不開實(shí)踐活動(dòng)。小學(xué)生好動(dòng)，簡單的實(shí)踐活動(dòng)如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，課堂教學(xué)中應(yīng)更多地為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣的實(shí)踐活動(dòng)。

在教學(xué)過程中，動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)無處不在。如一年級剛學(xué)數(shù)數(shù)時(shí)，教師們的一般做法是讓學(xué)生先數(shù)小棒；在教學(xué)《乘法口訣》時(shí)，讓學(xué)生通過擺小棒、堆積木等活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識；在中高年級，學(xué)習(xí)較抽象的知識時(shí)，先讓學(xué)生通過擺一擺、分一分、畫一畫等活動(dòng)，具體化一些抽象的知識，幫助學(xué)生形成感性認(rèn)識。看似簡單的過程，卻激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生在親身經(jīng)歷中感受數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，有意無意地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

2.估算活動(dòng)。

計(jì)算教學(xué)是非常枯燥的，教材中每個(gè)計(jì)算內(nèi)容都安排有估算訓(xùn)練。估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。如我在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元）時(shí)，教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算后，我讓學(xué)生自主地估算62×9≈這個(gè)算式，學(xué)生的思維很活躍，有的認(rèn)為結(jié)果應(yīng)為600，理由是將62估成60，將9估成10，結(jié)果就是600；有的認(rèn)為將9估成10，結(jié)果就是620；有的認(rèn)為將62估成60，結(jié)果就是540。加減法、乘除法的估算教學(xué)，我也經(jīng)常組織學(xué)生自主進(jìn)行估算，只要能說出理由就行。在多樣的估算活動(dòng)中，學(xué)生的數(shù)感不斷增強(qiáng)。

3.體驗(yàn)活動(dòng)。

數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)課堂中，如果能讓學(xué)生回歸到生活當(dāng)中，去感受生活中的數(shù)學(xué)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題，將有利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

如在教學(xué)生認(rèn)識較大的數(shù)時(shí)，我讓學(xué)生思考：生活中你都見到過哪些大的數(shù)？學(xué)生想都沒想，一下子說出了下面幾類數(shù)：

課桌的編號是10203146；我爸的手機(jī)號是15090917268；我爸的車牌號是90275等，當(dāng)學(xué)生說出這些數(shù)之后，我便因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生觀察這些數(shù)，并小組內(nèi)討論，它們與我們在數(shù)學(xué)課上學(xué)到的數(shù)有什么相同與不同的地方？學(xué)生通過仔細(xì)研究這組數(shù)，得出了讀法不一樣，表示的意思也不一樣的結(jié)論。這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生對每組數(shù)進(jìn)行分析，哪部分表示什么意思，一般用幾位數(shù)等。如課桌的編號“10”表示我們的課桌是2010年購買的，“203”表示這些桌子放在二（3）班教室里，“146”表示這張桌子是二年級第146張。這一活動(dòng)，讓學(xué)生明白了數(shù)在特定情況下表示不一樣的含義。然后，我讓學(xué)生根據(jù)課桌編號的特點(diǎn)，為我們二年級的學(xué)生編一個(gè)學(xué)號，學(xué)生不一會(huì)就完成了這個(gè)活動(dòng)。在這樣的體驗(yàn)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)的能力，有利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。

三、解決實(shí)際問題，在運(yùn)用知識中強(qiáng)化數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要讓學(xué)生面對現(xiàn)實(shí)問題能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，這就需要具備一定的數(shù)感，同時(shí)也使已經(jīng)具備的數(shù)感得到進(jìn)一步強(qiáng)化。

在學(xué)習(xí)《長方形、正方形面積的計(jì)算》（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年下冊第六單元）時(shí)，課堂上我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)實(shí)踐內(nèi)容：用一根24米長的線，圈出一塊長方形的地種菜，怎樣圈面積最大？這道題目讓學(xué)生實(shí)際去圈顯然不行，于是我讓學(xué)生分小組進(jìn)行，一人畫示意圖，一人記錄，一人計(jì)算，看有多少種圈法，每種占地多少平方米。通過動(dòng)手、合作、交流，學(xué)生知道了有6種不同的圈法，長和寬分別是11米和1米、10米和2米、9米和3米、8米和4米、7米和5米的長方形5個(gè)，還有1個(gè)正方形，邊長是6米。通過計(jì)算知道了當(dāng)圈出來的是正方形時(shí)面積最大。這個(gè)活動(dòng)，要求學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)，尋求適合題目要求的答案，沒有一定的數(shù)感是不能正確解決的。在課堂練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：一輛灑水車每分鐘行駛50米，灑水的寬度是8米，灑水車行駛8分鐘被灑水的地面是多少平方米？題目還出示了相關(guān)的圖片信息。我讓學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生完成后，在全班交流的基礎(chǔ)上，歸納出以下幾種解答方法：

①50×8＝400（平方米）

②8×8＝64（平方米）

③50×8＝400（米）

400×8=3200(平方米)

顯然，第三種方法才是正確的，但還有少部分同學(xué)出錯(cuò)了，還有幾名同學(xué)沒動(dòng)筆。這樣的題目看起來有點(diǎn)難，如果學(xué)生訓(xùn)練量足夠大，見到的題型足夠多的話，會(huì)很快想到第三種方法。學(xué)生出錯(cuò)的一個(gè)重要原因是平時(shí)訓(xùn)練不到位，沒有相應(yīng)的數(shù)學(xué)感知能力。因此，教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生更多地去解決實(shí)際問題，通過對題目中數(shù)量關(guān)系的分析，不斷強(qiáng)化數(shù)感。

數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展不是一朝一夕的事情，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分體現(xiàn)“以人為本”的思想，切實(shí)把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，設(shè)計(jì)各種各樣的活動(dòng)，讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，通過動(dòng)手實(shí)踐、生活體驗(yàn)等有效途徑，使抽象的知識直觀化、具體化，親身經(jīng)歷知識的生成過程，促進(jìn)數(shù)感的建立、強(qiáng)化與發(fā)展。