數形結合 多元突破
——《小數的初步認識》第一課時教學案例（二）

魯 萌

【課前思考】

《小數的初步認識》是人教版三年級下冊第七單元內容，主要是初步認識小數。從數的發展歷程來看，數的產生是先從自然數（或者說整數），然后分數，最后才是小數。在此之前，學生已經掌握了分數的初步認識，這里主要是教學小數的初步認識、小數的讀寫、小數的簡單加減法以及用小數解決問題。

本單元進行小數初步認識的同時，比較重視學生的生活經驗，從“量”的角度展開學習歷程。第一條是從我們日常生活中的花錢的數量上發展而來的，第二條是從學生們測量身高時用到的米制系統，最后一條就是與身高密不可分的重量單位。目的是從學生的生活經驗出發，借助學生生活中常見的“量”來認識小數，使學生在實際生活中認識分數，在經歷生活中的一系列問題解決中感受到小數的必要性，同時也能系統的感受到小數的作用。

【課堂實錄】

一、情境導入，激發興趣

猜物價，初識小數。

師：老師帶了一份禮物，想拆開看一下是什么嗎？

生：（異口同聲）想。

師：你能猜出它的價格嗎？請等一下，猜的時候用元作單位，誰猜對這個禮物就送給他。

生：10元。

師：多了。

生：5元。

師：多了。

生：0.5元。

師：少了。

生：2.5元。（板書）

師：太厲害了，這個禮物就送給你了。

師：剛才我們猜價格的時候用到了什么數？

生：小數。

師：今天我們就一起去認識小數。（板書）

二、豐富素材，再次感知

師：生活中，其實有很多小數，誰來舉個例子。

生：買一支鉛筆要0.9元。

生：買一顆糖果要0.5元。

師：這個溫度計，誰來讀一下這個小數。

生：36.5°C。

師：這是什么（房間的平面圖88.56平方米）？誰來讀一下這個小數。

生：八十八點五十六。

師：還有其他的讀法嗎？

生：八十八點五六。（板書）

師：小數的讀法和整數的讀法不完全一樣，小數部分應該像讀電話號碼那樣，一個一個地只讀數字。

師：我們身上還有好多小數。比如老師的身高1.7米，體重70.8千克。我們找到的這些數,和以前學習過的數有什么不同？

生：有小數點。

師：對呀，這是小數的重要特征。別看這個小數點，它可厲害了。它直接把數分成了兩部分。左邊是整數部分，右邊是小數部分。

師：請看0.9、0.5兩個小數的小數部分有什么特點？

生：只有一個數字。

師：我們今天重點學習小數點后只有一個數的小數。它叫做一位小數。顯然，小數部分有兩個數字的就是兩位小數。不要小看這個小數點，少了它小數就變成了整數了。

三、深度挖掘，突破疑難

1.從元角分入手。

師：會讀小數很了不起，誰能告訴老師35.6元表示什么意思？

生：3個十元，5個一元，6個一角。

師：我們就可以得到0.1元=（ ）角。

生：1角=0.1元。

2.數形結合，突破重點。

師：如果我把1元平均分成10份，每一份就是0.1元，就是1角。我們還可以怎么樣來表示0.1元呢？

第一組：一個長方形代表1元。

第二組：一個圓表示1元。

第三組：一條線段表示1元。

（學生獨立完成，教師巡視。全部做好后組織交流）

3.分組匯報。

（1）討論第一組。

師：怎么樣可以根據1元，表示出來0.1元呢？

生：把一個長方形分成10份，取其中的一份就是0.1元。

師：分成10份，就可以了？

生：不行，要平均分。

師：為什么要平均分？不平均分不行嗎？

生：一定要平均分，不然每一份就不一樣了。

師：（裝作疑惑）什么意思？我不明白。

生：他的意思是說，要使每一份都可以表示出是0.1，就像分數一樣。

師：原來是這樣的。取任意一份，都可以表示0.1元嗎？為什么？

生：因為是平均分，每一份都是一樣的。

（2）討論第二組。

師：圓該如何分呢？

生：把一個圓平均分成10份，取其中的一份就是0.1元。

（3）討論第三組。

全班一起反饋：把線段平均分成10份，取其中任意一份就是0.1元。

師：你們有什么問題嗎？（沒有）老師有一個，為什么用不同的圖形表示1元，都能表示出0.1元呢？

生：1元可以分成10個0.1元，把一個圖形平均分成10份，每份都是0.1元。所以都能表示0.1元。

師：無論是什么圖形，只要是把它平均分成10份，每一份都是0.1元。看來這個小數有它的神奇之處，它到底還有什么秘密呢？我們繼續尋找。

4.溝通分數與小數的關系。

師：把1元平均分成10份，每份除了表示成0.1元外，還有另外一種寫法，誰知道？

師：你太棒了！竟然有如此發現。那我們就把發現寫下來：1角=0.1元=元。

（學生齊讀）

師：這是多么有意義的發現啊，一下子就把分數和小數建立了聯系。照此推理，0.2元還可以表示多少元？

4.強化分數與小數的關系。

師：非常好，你們都有感覺了。那么如果一條線段表示1米，你能表示出0.3米嗎？

生：把線段平均分成10份，取其中的3份，就是0.3米。（還可以表示米）

師：0.4米的長度能找出來嗎？

生：線段平均分成10份，取其中的4份，就是0.4米。（還可以表示米）

5.鞏固分數與小數的關系。

師：通過這么多的練習，我相信大家對小數有一定的了解了。那么這個單位你們了解嗎？（千克）

生：了解，這是千克。重量單位。

師：誰能介紹下它。

生：1千克=1000克。

師：0.5千克表示的是多少克？

生：500克。

師：如果我們用一條線段表示1千克，那么0.5千克如何表示？

生：把1千克平均分成10份，取其中的5份就是0.5千克。

師：0.5千克還可以等于（）千克。

五、總結全課，形成系統

師：學完這節課，有什么新的收獲？

生：我不僅認識了小數，還知道了小數和分數有著相互轉化的關系。

師：是的。許多數學知識之間，都有著緊密的聯系，就好像小數與分數一樣。需要我們用心去觀察、去探索。