主動探究多想互動
——《乘法分配律》教學片斷反思

陳久棟

【教學片斷】

本節課前20分鐘進行小組交流討論，完成新授部分后揭示結論：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（學生紛紛舉手，想表達自己的想法。于是課堂的尾聲就有了百花齊放的場景）

一、文字理解法

生1：老師，我可以結合乘法分配律中的“分”字來理解這個運算律。“分”表示先拆分，再分別乘的意思。比如我們學到的35×101，就是先把101拆分成100+1，再用35分別去乘100和 1。

生2：我來補充一下，要找一個有特點的數進行拆分，比如這個101就是接近整百數的。

生3：我可以用算式把他們的想法表示出來。

35×101

=35×（100+1）……拆分

=35×100+35×1……分別

=3500+35

=3535

生4：我想出一道題：35×99。我結合剛才的理解就是先把99拆分成100-1，再用35分別乘100和1。但接下來應該是把兩個積減而不是加。

35×99

=35×（100-1）……拆分

=35×100-35×1……分別

=3500-35

=3465

二、公式對比法

生1：乘法結合律和乘法分配律容易混淆，你們發現有什么不同之處嗎？

生2：乘法結合律中都是乘號，而乘法分配律中有乘號和加號。

生3：乘法結合律改變的是運算方法，可是乘法分配律改變了其中的內容。

生4：乘法結合律是a×b×c=a×(b×c)，乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c，乘法分配律中有公因數c，乘法結合律是沒有公因數的。

三、形象記憶法

生1：我喜歡畫畫，我覺得那個括號像一把小傘，傘里有小a和小b,迎面來了小c。小c分別和小a與小b握手說：“小a你好，好久不見啦！”“小b你好，常聯系啊！”就是這個公式：（a+b）×c=a×c+b×c。

生1：握手后，兩人又打著傘繼續走，小c也跟在后面。也就是這個公式的逆運用：a×c+b×c=（a+b）×c。

生2：我現在記住乘法分配律了，謝謝你們的好方法！

生3：我也不覺得難了，你們的方法真好！

【教學反思】

一、主動探究，實現親身經歷和體驗

上述教學中，教師引出35伊101這樣一個算式。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發現、歸納總結出乘法分配律。整個過程中，教師不是把規律直接呈現在學生面前，而是讓學生通過自主探索去感悟發現，使學生的主體性得到了充分發揮。

二、多向互動，注重合作與交流

為了使不同的學生在數學學習中都得到發展，在教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發與補充，來培養他們的合作意識，實現對“乘法分配律”的主動建構。學生對“乘法分配律”的建構過程，正是學生個人的方法化為共同的學習成果，共同體驗成功的喜悅，生命活力得到發展的過程。