讓數學建模跟著學生的感覺走
———《認識幾分之一》課堂實錄

王孝勤

【教學內容】

蘇教版三年級上冊第87～89頁。

【教學重點、難點】

教學重點：認識幾分之一，會讀寫分數，能比較幾分之一的大小。

教學難點：理解分數的意義。

【教學過程】

一、創設情境，探究新知

1.認識分數。

師：你是怎樣理解平均分的？

生：平均分就是每人分得同樣多。

課件出示

師：小明生日當天媽媽買了9塊蛋糕，如果把這9塊蛋糕平均分給3位同學，每人分幾塊？

生：異口同聲回答，每人3塊。

師：如果把這9塊蛋糕平均分給2位同學每人又各分得多少？4位同學呢？

生：把這9塊蛋糕平均分給2位同學，每人分4塊剩1塊；平均分給4個同學，每人分2塊剩1塊。

生：把這9塊蛋糕平均分給2位同學，每人分4塊半；平均分給4位同學，每人分2塊半。

師：拿出《我的學習單》大家先獨立圈一圈，分一分，再在四人一小組里交流你是怎樣分的。

我的學習單

9塊蛋糕平均分給2個人，怎么分？畫一畫，圈一圈。

9塊蛋糕平均分給4個人，怎么分？畫一畫，圈一圈。

師：誰愿意分享你們小組的想法？

生：我們小組是這樣分的，9÷2=4（個）……1（個）剩下的一個每人分半個。

生：我們小組是這樣分的，9÷4=2（個）……1（個）剩下的一個再平均分給四個人。

師：我們以前學過將9個蛋糕平均分給2個人，每人分4個，還剩一個，今天我們還要把剩下的一個繼續平均分下去，會分嗎？

生：會，每人分得半個。

師：像這樣兩份中的一份，四份中的一份還能用整份來表示嗎？

生：不能。

師：你想怎樣表示？誰來寫寫？

師：真了不起，我們一起來讀一讀二分之一，四分之一。你覺得這種數用起來方便嗎？

生：方便，因為這種數有具體的含義。但是我覺得應該把2寫在上面，這樣從上往下讀很方便。

師：你想的挺有道理，但是在數學上我們已經習慣把2寫在下面。這樣的數我們給它起個名字叫分數。今天這節課我們就來認識幾分之一。

（板書課題：認識幾分之一）

師：我們來看這個二分之一就是把一個蛋糕平均分成2份，每份是這塊蛋糕的二分之一。

師：可以隨便分嗎？

生：不行，必須平均分。

師：平均分成2份，其中的一份就是它的二分之一。那另一半怎樣表示呢？為什么？

師：表達準確，真好！我們把掌聲送給他。把一個蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。

師：同桌交流，相互說說二分之一的含義。

師：誰再來說說這二分之一的含義？

生：把一個蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。

師：同學們說的真完整，敢不敢接受老師的挑戰，四分之一又是什么含義呢？

生：把一個蛋糕平均分成4份，每份就是它的四分之一。

2.分數的讀寫。

生：1是分子，2是分母，中間的短橫是分數線。

生：分母2表示平均分的份數，分數線表示平均分，分子1表示其中的一份。

師：我們已經認識了幾分之一，想不想親自動手寫一寫？先寫中間的短橫，再寫分母2，最后寫分子1。

3.練習。

師：完成想想做做1題，下面的分數各是多少？你知道它的含義嗎？

師：完成想想做做等2題，下面哪些表示四分之一？

生：只有第二個表示四分之一，別的沒有平均分。

生：第二個是平均分成四份，所以是四分之一。

二、動手操作，拓展認識

1.辨析四分之一。

師：用手上的紙自主地折出你喜歡的幾分之一，并用畫斜線的方法去涂一涂，并寫出這個分數。（每小組學生分別有正方形、長方形、圓形紙片）

師：同桌相互交流你做出了幾分之一？并說說其含義？

師：老師剛才收集了幾位同學的作品，我們一起來看看。課件出示把一個圓形紙片平均分成4份，涂其中一份的作品；把一個正方形紙片平均分成4份，涂其中一份的作品；把一個長方形紙片平均分成4份，涂其中一份的作品。

師：它們的形狀各不相同為什么涂色部分都是它的四分之一呢？

生：因為它們都是被平均分成了四份，涂其中的一份。

師：看來無論是什么圖形，只要平均分成四份，每份就是它的四分之一。

2.比較分數的大小。

師：這里還有幾位同學的作品，比較涂色部分，你覺得哪個大？

師：同樣大小的長方形平均分得份數越多，表示其中一份的分數會怎樣？

生：平均分得份數越多，其中一份所得到的分數越小。

師：老師給你們每組的圖形完全相同的，誰表示的分數大？誰表示的分數小？快比一比，說一說。

三、練習應用，鞏固拓展

師：想想做做第3題，先填一填，再說說各是什么含義？

師：想想做做第5題，這是我們班級的黑板報，《科學天地》大約占黑板報的幾分之一？《藝術園地》呢？哪個部分大些？

延伸生活中的數學問題。

看上圖巧克力你能聯想到幾分之一呢？

同樣的巧克力，觀察角度不同，所得的分數各不相同。

四、全課小結，再現新知

師：學得開心嗎？有什么收獲？