分層揭示逐步數(shù)學(xué)化
———《平移和旋轉(zhuǎn)》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

翟運(yùn)勝（特級教師）

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版三年級上冊第80～82頁。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、分層體會初步感知

1.直觀感知，嘗試分類。

（出示視頻：火車開來了、電扇轉(zhuǎn)動(dòng)了、電梯在上下移動(dòng)、國旗上升、飛機(jī)的螺旋槳在轉(zhuǎn)動(dòng)、鐘面的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)）

師：它們的運(yùn)動(dòng)方式相同嗎？（生：不同）你能根據(jù)它們運(yùn)動(dòng)的方式把它們分分類嗎？

追問：你是怎樣分類的？

預(yù)設(shè)：火車、電梯、國旗分為一類；電扇、飛機(jī)、鐘表分為一類。

【設(shè)計(jì)意圖：教材的編排是先從生活現(xiàn)象中依次引出平移與旋轉(zhuǎn)，然后在練習(xí)中讓學(xué)生區(qū)分平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。實(shí)施教學(xué)時(shí)把這兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象混在一起，讓學(xué)生先分類再分別教學(xué)，可以使學(xué)生從整體上先感知這兩種運(yùn)動(dòng)方式，有效地進(jìn)行了分類思想的滲透。】

2.分層體會，認(rèn)識平移。

第一層次：借助現(xiàn)象，初識平移

為什么要把火車、電梯、國旗這些物體的運(yùn)動(dòng)分為一類呢？你能用手勢比劃出這些運(yùn)動(dòng)方式嗎？誰來演示給大家看一看呢？這些物體的運(yùn)動(dòng)有什么相同的方呢？

預(yù)設(shè)：它們的運(yùn)動(dòng)軌跡都是直的。

總結(jié)：像火車、電梯、國旗這些物體的運(yùn)動(dòng)方式，在數(shù)學(xué)上叫做平移。

第二層次：動(dòng)手操作，理解平移

師：知道了什么是平移，讓我們來玩一玩平移運(yùn)動(dòng)。把數(shù)學(xué)書從課桌面的左上角平移到課桌面的右上角，如果把這塊黑板看作桌面，誰來試一試？如果將數(shù)學(xué)書從右上角平移到左下角，你想怎樣移？

預(yù)設(shè)：一是先向下再向左；二是先向左再向下；三是斜著平移。

提問：像這樣斜著移動(dòng)是不是數(shù)學(xué)上的平移呢？小組討論。

追問：這樣移動(dòng)是不是沿著一條直線在運(yùn)動(dòng)？

追問：你能把書本平移到地面嗎？這樣移動(dòng)叫不叫平移呢？（是平移）

小結(jié)：原來平移數(shù)學(xué)書時(shí)，可以左右，可以上下，還可以斜著移動(dòng)，只要數(shù)學(xué)書是在直著移動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)方式就叫做平移。

【設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)層次是觀察比較，第二個(gè)層次是活動(dòng)操作，通過教師的點(diǎn)撥，使學(xué)生初步認(rèn)識到物體只要是直著運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)方式就是平移，平移的方向可以是多種多樣的，讓學(xué)生在一開始就對平移有準(zhǔn)確的認(rèn)識。】

3.分層體會，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。

第一層次：借助現(xiàn)象，初識旋轉(zhuǎn)

提問：為什么你們將電扇葉片、飛機(jī)螺旋槳、鐘表指針這些物體的運(yùn)動(dòng)分為一類呢？你能用手勢表示這些運(yùn)動(dòng)嗎？誰來演示給大家看一看。

師：下面我們做個(gè)鐘面演示一下指針是怎么運(yùn)動(dòng)的，誰能幫我把指針裝上去？指針固定在哪個(gè)地方呢？

引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個(gè)指針繞著誰在運(yùn)動(dòng)？（指針繞著中心運(yùn)動(dòng)）指針運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，中心有沒有動(dòng)？（中心不動(dòng)）

師：螺旋槳和電風(fēng)扇上有固定的中心嗎？誰來指一指固定的中心。

總結(jié)：像這樣圍繞一個(gè)固定中心在轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)上稱為旋轉(zhuǎn)。

第二層次：動(dòng)手操作，理解旋轉(zhuǎn)

談話：認(rèn)識了旋轉(zhuǎn)，我們一起來玩一玩旋轉(zhuǎn)吧！

出示鐘面轉(zhuǎn)盤：

（1）把指針從指向A旋轉(zhuǎn)一圈。

提問：誰來比劃一下？指針旋轉(zhuǎn)時(shí)，中心在哪里？還可以怎樣旋轉(zhuǎn)？

小結(jié)：像這樣，跟鐘面上時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相同，叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；反過來則是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（2）把指針從指向A旋轉(zhuǎn)到指向C，從指向B旋轉(zhuǎn)到指向C。

提問：沒有轉(zhuǎn)一圈，只旋轉(zhuǎn)了半圈，叫不叫旋轉(zhuǎn)呢？從B旋轉(zhuǎn)到C，怎么旋轉(zhuǎn)最方便？（從指向B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)指向C）

（3）指針上有一個(gè)點(diǎn)（課件演示指針隱去），圍繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)一周，這叫不叫旋轉(zhuǎn)呢？

小結(jié)：不管轉(zhuǎn)動(dòng)整圈還是不夠整圈，是逆時(shí)針還是順時(shí)針在轉(zhuǎn)動(dòng)，是指針還是指針上的某個(gè)點(diǎn)，只要是圍繞一個(gè)固定中心轉(zhuǎn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)方式在數(shù)學(xué)上都叫旋轉(zhuǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過觀察旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，在給鐘面安裝指針的過程中認(rèn)識到旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)固定中心在轉(zhuǎn)動(dòng)，通過動(dòng)手操作幫助學(xué)生認(rèn)識到旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，深入理解旋轉(zhuǎn)的含義。】

4.觀察點(diǎn)撥，體會本質(zhì)。

教學(xué)想想做做2：哪些樹葉通過平移可以和綠色樹葉重合？把它們涂上顏色。

提問：你是怎樣找到的？（形狀一樣）平移后圖形的什么沒有變化？什么發(fā)生了變化呢？

預(yù)設(shè)：圖形的形狀、大小、方向沒有變化，位置發(fā)生了變化。

提問：中間這片樹葉的形狀大小跟它都是一樣，又是因?yàn)槭裁床恍心兀?（因?yàn)榉较虿灰粯樱┠悄隳茏屩虚g的這片樹葉跟它重合在一起嗎？為什么要旋轉(zhuǎn)一下才能跟它重合呢？旋轉(zhuǎn)的過程中什么發(fā)生變化，什么沒有變呢？

預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)后圖形的方向變化了，形狀與大小沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：原來平移能改變物體的位置，旋轉(zhuǎn)能改變物體的方向。

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合這道題，注重點(diǎn)撥引導(dǎo)，配合學(xué)生觀察，使學(xué)生對于平移與旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征有了更加深刻的理解。】

5.肢體體驗(yàn)，加深感知。

跟著老師一起來做運(yùn)動(dòng)，向左一步，原地一圈，向右一步，舉個(gè)手。這叫平移還是旋轉(zhuǎn)呢？

小結(jié)：看來只要我們運(yùn)動(dòng)，平移和旋轉(zhuǎn)就會出現(xiàn)。

6.鏈接生活，拓寬視野。

在生活中你見過這樣的現(xiàn)象嗎？說給同桌聽聽吧！我們的生活中有很多平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，我們一起來欣賞吧！

【設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生做平移與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中的平移旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，欣賞美妙的平移和旋轉(zhuǎn)畫面，拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與生活密切相關(guān)。】

二、分層練習(xí)，提升認(rèn)知

1.教學(xué)想想做做1。

分別出示，學(xué)生快速辨析。點(diǎn)撥：光驅(qū)托盤在彈出或退入時(shí)的運(yùn)動(dòng)是平移，光驅(qū)工作時(shí)的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)；水龍頭上的開關(guān)在打開或關(guān)閉時(shí)的運(yùn)動(dòng)可看作旋轉(zhuǎn)，水流下的運(yùn)動(dòng)可看作平移。

2.教學(xué)想想做做3。

提問：黑棋子向右平移3格，是指平移前與平移后之間是3格嗎？組織學(xué)生在課件上平移棋子，搞清楚平移3格的真正含義。

組織學(xué)生將黑棋子先向右平移3格，再向下平移3格。

提問：如果想把這枚黑棋子放回原處該怎樣平移呢？

小結(jié)：在移動(dòng)棋子的時(shí)候，要根據(jù)指定的方向，一格一格地?cái)?shù)，最后定在哪一格，棋子就落在那一格的上面。

3.小小設(shè)計(jì)師。

談話：看，這是一個(gè)四邊形（菱形），繞著其中的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到了一幅美麗的圖案，然后再將這幅圖通過平移形成了一條花邊兒（PPT演示）。

談話配合課件演示：其實(shí)，平移和旋轉(zhuǎn)的知識在生活中的作用還大著呢。（播放圖片）瞧，這些是平移得到的畫面，這些是旋轉(zhuǎn)得到的畫面。通過平移和旋轉(zhuǎn)，一幅幅絢麗多姿的圖案就呈現(xiàn)在我們眼前，這真是一種美的享受！

如果你是設(shè)計(jì)師，你能用平移和旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計(jì)出美麗的圖案嗎？學(xué)生自由設(shè)計(jì)。

三、反思梳理，深化認(rèn)識

總結(jié)：數(shù)學(xué)上的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，只要我們恰當(dāng)運(yùn)用它們，就能使我們的生活變得更加美好！