數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課四步法例談

黃青霞

如何提高復(fù)習(xí)的有效性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？下面就結(jié)合教學(xué)實例談?wù)勛约旱膸c看法。

一、自主整理——溫故

復(fù)習(xí)教學(xué)的首要目標(biāo)是定位在“促進(jìn)知識系統(tǒng)化”上，對某一階段知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，引導(dǎo)學(xué)生把相互聯(lián)系的知識點經(jīng)過梳理串聯(lián)起來，做到融會貫通，即做到復(fù)習(xí)一點，連成一線，擴(kuò)展一片，建構(gòu)生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。這個階段我們可以放在課前，設(shè)計一些題目，讓學(xué)生對舊知自主整理。在這個基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生整理的情況進(jìn)行復(fù)習(xí)。這樣，使教師了解學(xué)生的學(xué)情，準(zhǔn)確定位復(fù)習(xí)目標(biāo)，使復(fù)習(xí)課具有針對性、系統(tǒng)性、全面性。

教學(xué)“平面圖形面積計算總復(fù)習(xí)”時，我課前先布置一些作業(yè)讓學(xué)生完成：

（1）你學(xué)過的平面圖形有哪些？

（2）寫出它們的面積計算公式。

（3）這些計算公式各是怎么推導(dǎo)出來的？

（4）這些公式之間有怎樣的聯(lián)系？請你繪制一張知識網(wǎng)絡(luò)圖。

（5）關(guān)于平面圖形的面積你還沒弄明白的問題是什么？你還想知道的是什么？

設(shè)計的意圖是提前讓學(xué)生回憶、整理本節(jié)課的內(nèi)容，在這過程中可以查資料或問長輩，這樣既可以節(jié)省課堂時間，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教師可以通過學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)，及時了解學(xué)生知識的缺漏，適時調(diào)整和改善教學(xué)過程，從而更好地讓學(xué)生建構(gòu)起有關(guān)知識網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)和提高復(fù)習(xí)效率的目的；同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

二、匯報交流——理清

復(fù)習(xí)課上要給予學(xué)生充分交流展示整理成果的機(jī)會。交流時學(xué)生可以用自己的語言，也可以借助實物、圖表和一些外顯的動作行為，通過同桌間的展示、學(xué)習(xí)小組里的交流、面向全班同學(xué)的匯報等形式，來闡述自己的整理成果和思維過程。學(xué)生在闡述中通過外部語言的表達(dá)進(jìn)一步理清思路，呈現(xiàn)了思維過程，理清了相關(guān)知識結(jié)構(gòu)。更值得一提的是，這樣的交流產(chǎn)生更多的學(xué)習(xí)資源，讓那些不一樣的認(rèn)識、不一樣的學(xué)習(xí)成果、不一樣的學(xué)習(xí)方式、不一樣的思維模式進(jìn)行充分碰撞，在交流碰撞中起到相互矯正、相互補(bǔ)充、相互借鑒的作用。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行恰如其分的引導(dǎo)和點撥，使復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

如在復(fù)習(xí)平面圖形面積的課堂上，在師生一起回憶各圖形面積公式的推導(dǎo)過程后，師生的活動：

師：誰來展示一下根據(jù)公式和公式的推導(dǎo)過程繪制的知識的網(wǎng)絡(luò)圖？

生1：我展示的作品是“7”字圖。

我整理的思路，是按照在小學(xué)階段學(xué)習(xí)這6個平面圖形的學(xué)習(xí)順序進(jìn)行的。

生2：我的作品是“網(wǎng)絡(luò)圖”。

我認(rèn)為：面積計算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)是長方形，正方形可以看作是長和寬相等的長方形，平行四邊形和圓都是利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長方形的，三角形和梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。因此，運(yùn)用這個“網(wǎng)絡(luò)圖”能正確地理解并記住這些面積公式的推導(dǎo)方法和內(nèi)在聯(lián)系。

師：你們想得真巧！已達(dá)到編書的水平，書上就是這樣整理的。

生3：我展示的作品是把這些圖形編制成“知識樹”。

我也覺得長方形是平面圖形推導(dǎo)面積公式的基礎(chǔ)，因此，我們把長方形設(shè)計為樹干，其他圖形為樹枝。這些樹枝都是由樹干分杈來的，這棵“知識樹”既能使同學(xué)們明白各圖形面積公式的由來，把握其內(nèi)在聯(lián)系，又能給同學(xué)們耳目一新的感覺。

師：你想得真奇！能把知識與生活實際聯(lián)系起來想象，真了不起！

生4：我展示的作品是“機(jī)器人”。

把這些圖形組成“機(jī)器人”，長方形是推導(dǎo)面積公式的基礎(chǔ)，因而，我們它設(shè)計為“機(jī)器人”的頭腦，由它指揮著其他圖形。

這個“機(jī)器人”同樣能幫助我們弄清楚各圖形面積公式的由來，又能讓同學(xué)們感受數(shù)學(xué)美，覺得數(shù)學(xué)很有趣。

師：你們想得真棒！老師真佩服你們！

生5：我展示的作品是“光芒輻射”。

師：你想得太妙了！連老師都沒有想到！

教師要充分關(guān)注和尊重學(xué)生的需要，大膽放手，讓學(xué)生自主探究圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，自主介紹“作品”的創(chuàng)意，教師不“越位”，不提供范式，充當(dāng)著學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生的自身價值會在復(fù)習(xí)課上得到充分體現(xiàn)，學(xué)生的生命化學(xué)習(xí)便會大放異彩。

三、綜合練習(xí)——提升

在新知學(xué)習(xí)過程中的練習(xí)課一般是新授課的補(bǔ)充和延續(xù)，練習(xí)的任務(wù)是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和形成技能技巧。但這個過程中學(xué)生掌握的主要是點狀知識，因而學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的體驗相對有限，而復(fù)習(xí)階段的練習(xí)可以體現(xiàn)知識的綜合性，更能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

在師生共同交流知識網(wǎng)絡(luò)圖后，可以進(jìn)行下列練習(xí)：

播放視頻（套房裝修的畫面）。

師：老師家要裝修房子，鋪大廳需要幾塊瓷磚應(yīng)該考慮哪些數(shù)學(xué)問題？

生：大廳的面積和瓷磚的面積。

師：大廳是長方形，長是5米，寬是4米。瓷磚是邊長為80厘米的正方形。

（學(xué)生計算，并交流匯報）

師：我想在大廳的天花板上釘一圈木條，需買多長的木條？

生：我知道就是求長方形的周長：（5+4）×2=18（米）。

師：我想在玄關(guān)鑲上一塊平行四邊形的玻璃，底是1.2米，高是1.1米，每平方米玻璃980元，買這塊玻璃大約要花多少元？

（學(xué)生計算后全班訂正）

師：電視背景墻上，我想在中央畫一個半徑為0.6米的圓形，并噴黃色的漆，這種漆1千克能噴1.2平方米，我大約需要買多少千克的漆？

（學(xué)生回答）

師：老師家有6個窗戶，每個窗戶的長是1.8米，寬是1.6米，老師至少需要買多少平方米的玻璃？

這樣的練習(xí)，將多個知識點融合在一起，既是數(shù)學(xué)問題，又是生活問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度理解問題實質(zhì)。通過綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的訓(xùn)練，不但充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，提高了復(fù)習(xí)的效率，而且學(xué)生的綜合思維能力和運(yùn)用能力都得到了充分的提升。

四、總結(jié)提高（略）