教材中『點子圖』的使用策略

林傳忠

人教版教材在三年級下冊第四單元《兩位數乘兩位數》教學內容的編排中，增加了點子圖。教材提供的素材，都是經過教材編寫專家精心設計而成，在情境創設上或是在數學知識內部邏輯結構上等方面，都有其合情合理及獨到的思考，所以在教學中，首先就是要深入解讀教材，領會意圖，想想這些素材對新知的學習有什么價值，如何利用才能突顯這樣的價值。

一、使用點子圖的意義

教材增加點子圖，是想通過點子圖的這個直觀載體，幫助學生更好地理解、掌握兩位數乘兩位數的算理模型及算法。教材上有兩個點子圖：

點子圖（一）

點子圖（二）

這兩個點子圖的作用是不一樣的。點子圖（一）的作用是體現新舊知識的轉化，新知可以用舊知來解決，體現轉化思想；點子圖（二）的作用既有體現新舊知識轉化的思想，又有促進學生對兩位數乘兩位數算理的理解，且更重于算理的理解，這也是本節課的重點所在。由此可見，本節課的重點是在點子圖（二）上，對點子圖（一）及算法應該可作為次要，不用過于糾纏。而對點子圖（二）除了滲透轉化的思想之外，更重要的是要體現兩位數乘兩位數豎式計算的算理。教學時要在點子圖的形與列出的式子之間建立起聯系，為學生理解兩位數乘兩位數豎式的算理提供強有力的背景支撐。

二、現實教學中使用點子圖存在的問題

教師給出情境，學生列出算式：14×12=

師：同學們，你能算出這式子的結果嗎？試一試。

學生得出以下兩種代表性的做法，并說出計算思考的過程。

方法一：14×4=56，56×3=168；14×3=42，42×4=168。

方法二：14×10=140，14×2=28，140+28=168。

從課堂學生回答表明：學生對以上兩種的做法基本上能夠理解。

教師出示點子圖，提出要求：同學們，你能通過點子圖來驗證一下嗎？

……

以上教學中，在學生已能理解并掌握計算方法的基礎上，通過點子圖來驗證計算結果是否正確。很顯然，執教的教師并沒有理解點子圖的設置意圖，這樣的教學是為點子圖而使用點子圖，有點畫蛇添足的味道，點子圖反而成了這節課的累贅。

三、如何正確使用好點子圖

1.出示教材購書情境，學生列式14×12=

2.教師說明把書本轉化成小圓點，出示14×12的點子圖（圖略），然后提出問題：你會怎樣算這個點子圖共有多少點？把你的想法在圖上圈一圈，然后把計算過程寫下來。

3.學生結合點子圖匯報不同的算法。

4.教師對學生運用點子圖的多種算法進行引導，重點對“14×10=140，14×2=28，140+28=168”解法進行引導，其它算法只要點明是運用了轉化的思想即可。

重點是引導學生將點子圖與口算及豎式計算建立起聯系，這樣教學，才能發揮點子圖促進學生理解兩位數乘兩位數的算理及算法的作用。