改『靜態』為動態　變『錯例』為資源
——畢業班改錯題教學的策略與措施

章中其

在畢業班的總復習過程中，改錯題教學是難度最大的。可以說，改正畢業班部分學生錯誤解題思路的過程，是小學階段數學教學最難啃的一塊“硬骨頭”。怎樣能在短時間內有效地啃下這塊“硬骨頭”呢？筆者的經驗是：轉變復習狀態，把“靜態”的批改變為“動態”的相互校對討論，把每個人不同的錯例變成全班共同的復習資源，在注重“共性”與“個性”的同時關注學生的心理和情緒、習慣與理解。通過教師引領、學生自主發現、同學之間的互動交流，尋找錯誤根源，探究改正策略。

一、基本概念的“靜態”與“動態”呈現，變“一知半解”為“一清二楚”

概念是對一類事物本質特征的反映。靜態地看，概念是知識的基本單位。動態地看，概念是思維的基本單位。小學數學中有較多的概念是以一種相當復雜的方式組合在一起，形成概念系統的層次結構。因此有各種角度的概念分類，在畢業班總復習中我主張分為“靜”、“動”兩類。

1.靜態概念啟用“網絡聯動”，使整體與部分關系一清二楚。揭示數的各類概念以“靜”為主，可用網絡圖呈現。如在復習時圍繞“分數的意義和性質”這個主題，可將靜態呈現下表：

這樣靜態呈現，各種概念間的關系一目了然。

2.動態概念利用“屏幕閃動”，使概念的建立過程直觀明白。如有些學生對幾何中的“等積變換”一知半解，我就出示了以下題目：

比較下面每一幅圖中的陰影部分和空白部分的面積，經過變換后有什么關系？說明理由。

圖1

圖2

圖3

圖1中共有五幅圖形。很明顯，第（ ）、第（）和第（）幅圖的陰影部分的面積是和空白部分的面積相等的。而第（ ）和第（ ）幅圖要經過（ ）變換后，才能得出（ ）和（ ）的面積是相等的。

圖2中兩幅圖的陰影部分的面積各是（ ）和（ ）。

圖3中如果圓柱的底面積是S，那么小圓錐的體積V=（）。

學生填完空后，教師在屏幕上用“移”、“轉”、“補”的方式，對部分陰影部分再利用“閃動”的形式激發學生的思維，學生觀看后深有感悟地說“因為屏幕的閃動直觀明白，對原來一知半解的模糊概念現已一清二楚了”。

二、“緩動”克服“沖動”，互動產生靈動，變“一錯再錯”為“恍然大悟”

在各類計算題的復習中，疏忽而產生的錯誤可謂是“層出不窮”“、不斷涌現”而“屢改屢錯”。為防患和減少這類錯誤，筆者實施以下兩條措施。

1“.緩動”克服“沖動”，使習慣大為改進。對計算題一見題目就下筆演算，這是一部分學生致錯的不良習慣之一。在復習中，我讓學生銘記“沖動是魔鬼”這句名言，要求學生“先看后想再做”，且做時要“一步一個腳印，一步一給回頭”。如在演算這題時，檢查發現有30%的學生認為結果是“1”。我問這些學生為什么是“1”時，他們理直氣壯地說：“先乘后除嘛，當然是50÷50=1……”我讓他們“再想”之后，這部分學生才恍然大悟，認為結果是。

2.“互動產生靈動”，令技能隨處發揮作用。幾何形體計算中，學生往往認定只有一種答案，所以我特別為這些學生設計了以下題目：

把三角形ABC沿著邊AB或BC分別旋轉一周，得到兩個圓錐（如下圖1、圖2所示，單位：厘米）。請計算出兩個圓錐的體積。

圖1的體積是（）。

圖2的體積是（）。

做完題目的兩個答案后，好多學生深有體會地感嘆：檢查時我認為圖1是對的，沒有去想圖2的旋轉方法。

三、精心破解綜合應用的疑點和難點，變“一時犯難”為“一路暢通”

綜合應用題是學生普遍覺得困難的題型。如何讓學生從“腦動”→“手動”，由“心動”→“行動”呢？在總復習時可先設計能引發學生興趣的題目，如：

“六一”兒童節，學校從水果店運來橘子、蘋果和梨一共320千克，橘子和蘋果的比是5∶6，梨的重量是蘋果的。橘子比梨多多少千克？

出示題目后，我并沒有要求每位學生直接作答，而是以調查、詢問的方法，了解全班42名學生對以上三種水果的喜歡程度，頓時，全班沸騰了。我及時發下一張表格：

先讓學生從問題入手，畫出數量關系結構圖，然后層層深入，尋找相關聯的量，直到問題的解決。

這個題目全班42名學生只有5名學生做對，事后我反思“錯誤率高”、“空白率高”的原因主要有兩條：其一，畏難情緒作怪，心理恐懼感猛增。其二，上題的題旨不明確，不能與數形結合，不會設方程解。事后，在復習中我運用了圖形結合等方法，引領學生解剖問題：

至此，一張完整清晰的解答網圖就畫成了，學生的解題思路也就形成了——根據“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的數量關系，可以用除法做。

通過這樣潛移默化的熏陶和訓練，學生對數學思維網圖很感興趣，解題能力得到了大幅度提升，促進了學生對綜合應用題由一時犯難轉為一路暢通。

四、耐心化解壓軸題的疑慮與畏難，變“一見就怕”為“一見如故”

好多學生對好多試卷中的最后幾道壓軸題，一般都“望而生畏”。所以，耐心化解學生對壓軸題的疑慮與畏難，變“一見就怕”為“一見如故”，這是復習課的艱巨任務。

如，在上學期期末檢測中有這樣一道題：

如果一個正方形的邊長增加3cm，這個正方形的面積就增加了39cm2。求所得到的大正方形的面積是多少平方厘米？

小正方形（x）的邊長是3厘米，它的面積是9平方厘米。兩個長方形（y）的面積和是30平方厘米，即每個長方形的面積是15平方厘米。一條邊是3厘米，另一條邊必然等于5厘米。于是原正方形的邊長是5厘米，邊長增加后變成了8厘米。

這樣教學，壓軸題轉變成了普通題，大部分學生都能獨立完成。隨后，學生化解了對壓軸題的疑慮與畏難，由疑慮、顧慮變為“一見如故”。

改“靜態”為“動態”、變“錯例”為“資源”的實踐過程，印證了我國古代教學實踐積淀的“反省”思維模式：“博采之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”，這是一個層層反饋進行學習的成功經驗。教學實踐也證明：改“靜態”為“動態”、變“錯例”為“資源”后，學生的“防錯”、“抗錯”能力得到了提升，同時也在自我拓寬思路、自我縝密思考、自我檢索修訂過程中，體驗到依靠自己的力量取得成功的快樂。