在“做”中實現數學知識的“再創造”

2016-04-02 05:24:41羅燕斌

小學教學設計(數學) 2016年4期

羅燕斌

數學學習過程是學生“再創造”的過程。著名數學教育家弗賴登塔爾反復強調：學習數學的唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是將要學的知識交給學生，讓他們自己去發現或創造出來。在教學中，我們要給學生提供“做”數學的機會，讓學生經歷數學知識的“再創造”過程，通過自己的實踐活動來加深理解，獲得知識，提高能力。

一、在“做”中實現數學概念的“再創造”

數學概念是揭示現實世界空間形式與數量關系本質屬性的思維形式。客觀事物通過人的感官形成感覺、知覺，經過比較、分析、綜合、抽象、概括，進而形成概念。在概念教學中，教師完全可以擺脫講述式的教學方式，也不需要讓學生背誦概念，一個新知識是由學生通過自己的思維和“數學現實”建構形成的，這時教師便無須過多地講解，學生也可以理解掌握。

因此，在進行概念教學時，教師要做的是提供給學生足夠豐富的材料，盡量提供“做”的機會，讓學生實現數學概念的“再創造”。

以“分數的初步認識”這一課為例，我在教學時，請學生用準備的紙片折出，并畫上斜線，學生紛紛動手折折畫畫。學生展示出了四種不同的折法。

再如：在教學六年級“比例尺”這一內容時，我設計了這樣的學案：學校操場有一條80米長的跑道，請你把這條跑道畫在練習紙上。學生畫完后，讓學生說一說你是怎樣畫的？學生有的說：我把實際的跑道縮小到原來的。有的說：我縮小到原來的。還有的說：我畫的長度與跑道實際的長度的比是1∶1000。接著，我又提出：老師帶的這塊手表，其中一個小零件的長度是0.3毫米，請你把它的長度畫出來。學生根據剛才的經驗，感到太短了，實在畫不出。經過思考，學生把實際零件的長度擴大后畫在紙上。有的同學把實際的長度擴大10倍，有的擴大20倍……，還有的說：我畫的長度與實際零件的長度的比是10∶1。以上都是學生自己根據實際的需要，運用一定的比，將實際的長度經過擴大或縮小畫在紙上。在這個過程中，學生已經在自覺和不自覺中運用“比例尺”解決問題，此時教師揭示“比例尺”的概念已經是水到渠成：像這樣圖上距離與實際距離的比就叫做這幅圖的比例尺。

教師在教學中要多給學生提供“做”的機會，讓學生在“做”中對數學概念進行“再創造”，從而大大加深學生對概念的理解，降低學生對抽象概念的學習難度。

二、在“做”中實現數學規律的“再創造”

數學定理和公式是從現實世界空間形式與數量關系中抽象出來的。教師在引導學生正確理解和應用定理、公式的同時，還要設法讓學生親身體會定理、公式的發現過程以實現數學知識的“再創造”。

在教學中，再現知識技能的形成過程，發現數學規律，教師不是把現成的結論灌輸給學生，而是提供“做”的機會，指導學生創造性地學習，在操作中發現規律，形成科學的認識，讓學生體驗數學規律再創造的過程。

教學“三角形的面積”時，不是把“底×高÷2”這個現成結論告訴學生，而是創設情境，讓學生在“做”中經歷三角形面積計算方法的推導過程。首先讓學生利用手中的三角形，拼接一個含有長方形、正方形、平行四邊形的小房子平面圖，在操作中，學生們發現兩個完全一樣的三角形可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。同時，經過觀察、分析、發現，一個平行四邊形相當于兩個完全一樣的三角形的面積，三角形的底相當于平行四邊形的底，三角形的高相當于平行四邊形的高，從而進一步推導出三角形的面積計算公式。有了這樣的經歷，學生在計算三角形面積時就不會忘記“除以2”了。

再如：教學圓錐體積時，傳統教學是教師做實驗學生看，教師的體驗一次次加深，學生卻是間接地看，一次次記憶，將公式裝進大腦。我在教學時，為每組學生準備了一套學具（一個圓錐、一個圓柱、一盆沙子），讓學生把盛滿圓錐容器的沙子倒向等底等高的圓柱形容器，反復實驗。結果發現，等底等高圓柱體容器盛的沙子總是圓錐體的3倍，從而推導出圓錐體體積的計算方法。

學生有了“做”的機會，經歷了數學規律再創造的過程，不僅理解了數學規律，同時也提高了動手能力、觀察能力、分析能力和抽象概括能力。