在比較中感悟復式統計圖的價值
———《復式折線統計圖》教學

李春英（特級教師）

【教學內容】

人教版五年級下冊第七單元。

【課例描述】

一、課前搜集統計圖表，激發學習統計興趣

1.展示學生課前搜集的統計圖表。

師：請在實物投影儀上展示的同學讀出你搜集的統計圖表的題目，并且簡單介紹它的意思。

師：請同桌互相讀一讀你們各自搜集到的統計圖表的題目，并且簡單地說一說圖表的意思。

2.溝通統計圖表之間的關系。

師：這是老師搜集到的幾張統計圖表（圖表略）。請同學們先小聲讀一讀這幾個圖表的題目，再仔細觀察這些統計圖表，說一說它們有什么不同？

小結：統計圖中因為圖形的形狀不同也分成不同的類型。圓形圖形的統計圖叫做扇形統計圖，要在六年級的時候學習。我們已經學過了長方形圖形的條形統計圖，也剛剛學習了圖中有一條線的單式折線統計圖，今天我們一起來學習有兩條線的復式折線統計圖。（板書課題）

二、自主學習課本例題，集體交流深入學習

1.自主閱讀課本例題。

師：兩條線的這項統計圖是怎樣畫出來的呢？表示什么意思呢？請同學們先自己閱讀數學書第106和107頁。回答問題，并嘗試把第107頁的圖補充完整。有不懂的問題在旁邊標上問號。

師：兩頁書自己都能看懂的同學舉一舉手。有問題的同學請舉手。老師特別表揚有問題的同學，說明這些同學不僅認真看書學習，而且能夠深入思考。現在請這些同學提出問題，請看懂的同學嘗試著回答問題。

師：老師還要表揚這些回答問題的同學，他們的自學能力很強，不用老師講自己就能看懂，而且還能給其他同學做解釋。

2.集體交流深入學習。

（1）經歷抽取樣本的過程。

師：（出示統計圖）讀讀題目，你能知道哪些信息？

生：時間是2001～2010年，一共10年。地點是上海。

師：為什么統計圖中要呈現十年的數據？一年可以嗎？兩年呢？三年呢？五年呢？

生：因為調查的年份多一些，能夠看出變化的情況。

師：為什么要選擇上海這座城市進行統計呢？為什么不在全國范圍內統計呢？為什么不統計一個小縣城的數據呢？

生：全國的數據肯定很大，不方便統計；小縣城的數據太小，不具有代表性。上海的更有代表性。

師：選擇城市要具有代表性。如果不具有代表性，統計也就失去了意義。從題目中還可以知道這幅統計圖的什么信息呢？

生：這幅統計圖是關于上海出生人口的調查。

師：出生人口和死亡人口有什么關系？

生：出生的人口數比死亡的人口數多，說明年輕人多；出生的人口數比死亡的人口數少，說明老年人多。

師：我國進入了老齡化社會。要想說明這一點，我們還要做什么？

生：還要調查死亡人口數。

師：如果我們調查的是1990年～2000年上海的死亡人口數，可以嗎？為什么？

師：如果老師調查的是2001年～2010年北京的死亡人口數，可以嗎？為什么？

小結：要想知道某個地方年輕人多還是老年人多，調查的死亡人口數據必須和出生人口數據的地點、年份相對應。因為只有互相對應，才能互相比較。

為保持法律語言的權威,一些法律翻譯研究者提出以直譯為主的法律翻譯策略,側重貼近原文、貼近法律文本制作者的意圖[13]17-19。Weisflog認為法律翻譯應遵從奈達的形式對等理論,即法律翻譯需注重源語的形式與內容,應盡可能地貼近源語。Weisflog還認為在法律翻譯中,譯者幾乎沒有任何發揮空間。Didier也提出絕對直譯,他認為無論文本屬何種類型或功能,都應采用直譯。中國學者李克興頗具創見地提出了靜態對等的翻譯理論,他認為:“法律翻譯應追求深層意思、表層意思、語言結構、風格與原文完全一致,還要求譯文最大程度地再現原文作者的寫作意圖。”[14]

（2）經歷復式折線統計圖的形成過程。

師：（出示下圖）和出生人口統計圖比較一下，你發現了什么？兩幅圖有什么相同的地方？

生：地點都在上海，年份都是2001～2010年，都是折線統計圖。

生：橫軸上都是年份，縱軸上都是人口數。都是以“萬人”為單位的。

師：有不同的地方嗎？

生：橫軸中每兩個年份之間的間隔不同。一個寬，一個窄。

生：縱軸中表示0.5萬人的單位長度不同。一個短，一個長。

生：兩條線的變化趨勢不同。一個平緩，一個起伏。

師：老師把你們說的起伏趨勢的統計圖變一下（課件演示），你又發現了什么？

生：我發現老師把圖形變扁了變寬了，所以就平緩了。

師：線的平緩起伏不僅和數據有關，還和圖形的大小，橫軸的間隔，縱軸單位長度的長短密切相關。

師：仔細觀察死亡人口統計圖和出生人口統計圖，哪幅圖能一下子看出來上海是年輕化城市還是老齡化城市呢？為什么？

生：看不出來。因為統計圖的大小不一樣，橫軸間隔不一樣，縱軸單位長度不一樣。

師：現在老師把它們變成一樣的，你能一下子看出來嗎？

生：這樣也不太容易比較出出生人口數和死亡人口數的情況。因為我們在看的時候還要一個一個對應過去。

生：可以把兩幅圖重疊在一起。

師：也就是把出生人口數和死亡人口數放在同一幅折線統計圖上。現在請同學們把數學書翻到第106頁，在出生人口的統計圖上再添一條死亡人口的線，或者在死亡人口統計圖中再添一條出生人口的線。試一試。

師：這樣好比較了嗎？為什么？

生：這樣添上線以后，要分清楚哪一條線是出生人口數據，哪一條線是死亡人口數據。

生：要想區分清楚，也要像復式條形統計圖一樣用不同的顏色描出來。

師：現在請同學們把自己統計圖中的兩條線描一描。描完可以區分出來了嗎？

師：互相說的時候能說清楚。如果不說，能看清楚嗎？想要看清楚怎么辦？

生：也像復式條形統計圖一樣用圖例說明。

師：請同學們給自己的折線統計圖補充一個圖例，注意圖例的位置和顏色。和你的同桌說一說你的圖例的意思。

師：這樣我們就把一個單式折線統計圖補畫成了一個復式統計圖。說一說繪制復式折線統計圖需要注意的地方。和單式折線統計圖有什么相同點和不同點？

生：它們都有題目，但是題目不同。單式的有一個內容，復式的有兩個內容。

生：它們都有橫軸和縱軸。橫軸表示的都是年份，縱軸表示的都是萬人數。

生：單式的是一條線，復式的是兩條線。

生：單式的只能看出一種數據的變化趨勢，復式的可以看出兩種數據的變化趨勢，還能看出兩種數據之間的關系。

（3）再次繪制復式統計圖培養讀圖能力。

師：請同學們讀一讀數學書第107頁折線統計圖的題目，你發現了什么？

生：題目是“2001～2010年上海出生人口數和死亡人口數統計圖”，圖中只有一條線，我們還要補充一條線。

師：從圖中你能看出紅色線表示什么嗎？從哪里看出來的？

生：紅色線表示的是出生人口數，是從圖例上看出來的。

師：那么死亡人口數那條線是要求同學們補畫上去的。你補畫的死亡人口數的線想用什么顏色呢？

生：我用灰色線表示死亡人口數，所以圖例也要畫成灰色的。

師：不論要哪種顏色來表示，圖例顏色和圖中線的顏色都要一致。現在請同學們補充完整圖例和折線。

師：比較一下第107頁和第106頁你補充完的兩幅復式折線統計圖，你又發現了什么？

生：圖的數據沒有發生變化。但是兩條線明顯坡度平緩了許多。

師：同樣數據的統計表，如果在繪制的時候標準不同，顯示出來的圖形也是不同的。有興趣的同學可以自己創作一幅和數學書不一樣的復式折線統計圖。

師：（實物投影儀展示學生中畫的最好的一幅折線統計圖）觀察這個同學畫的這幅漂亮的統計圖，說說上海出生人口數和死亡人口數的變化趨勢。

生：出生人口從2001年的576萬增加到2010年的1002萬，屬于上升趨勢。死亡人口從2001年的934萬增加到2010年的1087萬，增加幅度不太大，屬于平緩趨勢。

師：每年的出生人口數和死亡人口數有什么關系呢？

生：出生人口數和死亡人口數越來越接近。

生：說明上海已經進入老齡化社會。

師：你能從圖上直接讀出這種信息嗎？

生：同一年份兩條線上的點離得越近，說明差距越小；離得越遠，說明差距越大。

師：也就是說可以看同一年份上兩條線之間的差距。現在請同學們看看數學書第107頁最下面的第（3）小問，你發現了什么？同桌互相說一說。

小結：出生人口數和死亡人口數之差其實就是人口增長數。當出生人口數大于死亡人口數時，人口處于增長趨勢；當出生人口數小于死亡人口數時，人口處于負增長趨勢。

三、語言描述圖中信息，合情分析推理決策

1.分析復式折線統計圖，進行合情推理決策。

師：觀察上海2001年到2010年出生人口數和死亡人口數統計圖，你能得出什么結論？

生：出生人口一直比死亡人口少，說明人口處于負增長。

生：上海從2001年起出生人口呈現上升趨勢，說明年輕人開始多了起來。

生：上海從2001～2010年死亡人數基本處于平穩而逐漸上升的趨勢，說明老年人口保持原來的水平，也說明生活水平越來越好。

小結：我們不僅要學會繪制統計圖，更要學會從統計圖中獲取大量的信息，然后通過分析，得出我們的結論。而這個結論有助于我們今后正確的決策。

2.分析復式折線統計圖，回答問題提高讀圖能力。

師：請同學們打開書109頁看第4題。先自己看懂這個復式折線統計圖，再試著自己回答下面的3個問題。

師：同桌互相說一說你從統計圖中看到了哪些信息？你是怎樣回答問題的？

師：根據圖意，你還能提出哪些問題？試一試。

師：老師還有幾個問題請大家思考。①甲地有可能是哪一個城市？為什么？乙地呢？②兩地平均氣溫在哪幾個月最接近？哪幾個月平均氣溫相差大？為什么？③兩條折線的變化趨勢為什么都是先上升再下降呢？④你喜歡哪個地方的氣候，為什么？⑤1月份從乙地到甲地，要準備什么衣服？12月份從甲地到乙地要準備什么衣服？⑥如果你的公司在甲地，你的家在乙地，那么你幾月份去可以不用帶很多另外的衣服？為什么？

師：如果剛才你還不知道提什么問題的話，現在請你試著再提一個問題。

小結：一幅復式折線統計圖里包含了許多信息。不同的信息會給你帶來不同的判斷和推測。很顯然，如果你經常往返于甲乙兩地，這樣的平均氣溫統計圖是很有必要的哦！

3.根據需要選擇合適的統計圖。

師：很多時候我們在制作統計圖的時候要進行選擇，條形和折線，哪一種統計圖更適合呢？比如剛才那道關于甲地和乙地的平均氣溫統計圖，如果繪制成復式條形統計圖可以嗎？合適嗎？為什么？

生：合適。因為同樣能看到每個月的氣溫是多少度。

生：不合適。因為一個地方的直方條和另一個地方的直方條放在一起，雖然很容易看出同一個月的不同氣溫，但是不容易看出每個地方的氣溫變化。

師：看來條形統計圖很容易看出數量的多少，而折線統計圖很容易看出數量的變化趨勢。根據它們各自的特點，請同學們做110頁第7題。先獨立思考，再小組討論。

小結：第（1）小題是對度假方式的調查統計，更多地側重于數量的多少；第（2）小題是對各年級參加旅游人數的調查統計，從男生和女生兩個數據中，更多地側重于人數變化的趨勢。當然，合適的就是最好的。這里沒有統一的答案，只要同學們覺得合適，有自己的理由，選擇哪種統計圖可根據自己的需要而定。