『角』變大了嗎

齊勝利

“角”的知識，對低年級小學生來說是一個很抽象的數學概念，如何讓學生理解，并能掌握它的數學內涵，對教師是一個挑戰。最近聽的一節有關“認識角”的課中，發現一個現象值得思考。

【教學片斷】

教師出示一些角的圖片，帶領學生認識了一些“角”。

師：同學們，想不想動手做一個“角”？

生：想。（學生很快拿出工具動手做了起來）

師：把你的活動角變大，再變小。

（學生在教師的帶領下，兩只小手拿著兩條邊，一會兒拉開，一會兒合攏，玩得很是開心）

師：你發現了什么嗎？

生：打開變大，合起來就變小。

師：（拿出用兩根天線做成的角，讓學生看）同學們，你們看我現在把一條邊拉長（把做的“角”拿在手上，邊說邊拉），另一條邊再拉長。你們看，這時“角”變了嗎？

生：（齊）變了，變大了。

師：（急了）沒有變呀。你們看？（邊說邊指導）

生：（懷疑眼光看著，沒人出聲，過了一會兒才有一、兩個人說）沒有變。

師：（很高興）是的，沒有變，角的大小與邊的長短無關。

……

【聽課思考】

“角”變了嗎？我想學生中持肯定態度的人大有人在。為了配合教師的教學，他們不好在教師面前繼續堅持。我私下里找學生問一問，堅持“邊延長了，角也就變大了”的人還真不少。學生為什么不認同教師的直觀演示與分析呢？

1.學生對“角”的認識模糊。

教師主觀地認為學生已具備了相關的經驗積累，實質上，學生遠未積累充足的有關“角”的表象。出現“邊延長了，角也變大了”的觀點，是學生有關“角”的認知水平的正常反應。

2.教師缺乏對教材的深入研究。

“角”的認識中，哪些是重點內容，哪些是難點內容，作為一名合格的數學教師都能把握。但如何處理重點與難點，不是每一個教師都能做到。教學中，教師沒有引導學生充分地感知、體驗“角”，積累“角”的表象，從而突破認識角這一重點內容。如果學生缺失了“角”的表象，或“角”的表象積累不足，想突破“角的大小與邊的長短無關”這一難點，肯定很困難。

3.教具的演示不符合兒童的認知特點。

教師在演示“角”的大小與邊的長短無關時使用的天線，他一手拿著天線的接頭處，也就“角”的頂點部位，學生根本看不見，一手抽動天線，并且，天線是在空中隨意的抖動著，學生的視線無法固定在變化的點上。同時，教師的敘述過快，語言與動作不同步，這對二年級的學生來說，確實不知所云。此時，他們看到眼中最多的是天線變長，后面的開口變大，自然他們就認為角變大了。

怎樣幫助學生真正建立起“角的大小與邊的長短無關”這個知識點？

首先，給足學生感知角的時間，讓他們在充分積累角的表象基礎上，再抽象出角的一些特征，學生對角的理解更透徹些，更容易形成清晰的角的結構認知。

其次，教師處理教材時，要經常站在學生的角度來想一想，設想如果自己是學生在這會出現什么樣的問題，這種換位思考的方式可以幫助教師克服教學成人化的傾向，確保教學始終圍繞著學生思維轉。

再次，演示教具要規范，靜態時，要讓學生了解每一個步驟；動態時，要讓學生觀察到活動的過程。這樣才能在學生的大腦中留下清晰的表象，學生通過觀察、比較、分析，逐步形成較為全面的概念內涵。