拓寬自主學習空間，推動高效學習

謝紅

摘 要：在小學數學課堂教學中“滿堂灌”是不可取的，在適當的時候應該給學生留下自主學習的時間和空間，本文從四個方面探討了解決這一問題的策略：自主提問，凸顯發現的魅力；自主探究，體現參與的價值；自主交流，展示集體的力量；自主小結，推動深層的領悟。

關鍵詞：小學數學教學；自主學習；高效學習

非洲土人抓狒狒有一絕招：將狒狒喜歡吃的食物放到一個口小腹大的洞里，等狒狒抓住食物后輕松將它們捕捉，他們根本不用擔心狒狒會跑掉，因為狒狒舍不得可口的食物，抓住食物后就無法從洞口抽開。每次看到這樣的故事筆者就想起我們教學時的狀態，生怕學生錯過了自己講解的要點，所以總是在不斷地重復，不停地強調，這樣的教學真是像極了狒狒。其實在這樣高壓之下，學生未必能跟上我們的教學節奏，未必能像我們想象的那般投入課堂學習。在小學數學課堂教學中“滿堂灌”是不可取的，在適當的時候應該給學生留下自主學習的時間和空間，教師本人則適度參與學生的活動，統領全局，這樣也許會起到更好的學習效果，本文結合教學實踐從幾個方面來展開談論，望得到廣大同仁的批評指正。

■一、自主提問，凸顯發現的魅力

《數學課程標準》提出將學生發現問題和提出問題的能力列為課堂教學中必須發展的四項能力之一，凸顯了問題意識的重要性，而要著重提升學生的問題能力，必須要給他們充分的機會，讓學生從自己的思考角度來發現問題，并將問題展示出來。這樣在后續的研究中學生就能體會到數學問題的價值，累積發現問題的經驗。從這個角度來說，學生在面對數學材料時有自主選擇問題的權利，無論問題的含金量如何，學生都能得到應有的鍛煉，并提升了他們解決問題的興趣。

例如在“解決與分數相關的實際問題”的教學中，筆者結合學生圖書漂流的情況出示了這樣的信息：五3班的漂流圖書中，文學名著有16本，作文書有20本。請學生自己根據條件提出相關的數學問題并解答，在參與小組活動的時候，筆者發現學生提出的問題與筆者設想的不太一樣，幾乎沒有學生提出“名著比作文書少幾本”、“作文書比名著多幾本”這樣的問題，他們結合所學的分數計算的熱點，提出“文學名著是作文書的幾分之幾”和“作文書是文學名著的幾分之幾”的問題，當然也有不滿足這樣的問題難度的學生，提出“文學名著比作文書少幾分之幾”和“作文書比文學名著多幾分之幾”這樣的問題，學生在解決這兩個問題的時候，有的是先減后除的，也有的是先除后減的，不同的做法引發了大家的進一步交流，在交流算理之后，大家肯定了這兩種思路的正確性，同時有了新的疑問：“相差的本數是一樣的，怎么得到的幾分之幾不同呢？”

筆者想這個問題屬于分數問題中的核心問題，現在學生在自主提問和交流的過程中發現了這樣的問題并提出來，說明這樣的學習具有主動性，能夠激發出學生的內在潛力。課堂教學就是應該這樣，學習的主動權還給學生，不要人為地局限住學生的思路，讓他們永遠跟隨在教師的指揮棒下前進。這樣開放的問題由學生自己發現，自己提出，他們參與課堂的積極性也會更高一點，所思所想自然會更深入一些。

■二、自主探究，體現參與的價值

數學學習的價值在于讓不同的學生在原有的基礎上得到應有的發展，這樣的教學價值觀需要讓學生都有親身參與探究的機會，而不是教師來操作演示，學生充當觀眾，或者是少部分學生才有動手實踐的機會。實際教學中，面對問題的時候，不同的學生可能會有不同的思考角度，得到不同的結論，所以應該將親身經歷的機會留給學生，讓他們主動參與，形成獨立的思考，這樣學生在后續的交流中會有更豐富的體驗。

例如“釘子板上的多邊形”教學，在出示課題后筆者引導學生提出可能會研究的問題，很多學生有一種直覺：會不會是研究釘子和多邊形的面積或者周長之間的關系。隨后筆者肯定了學生的猜想，并提示學生今天將要研究的內容是幾何圖形各條邊上的釘子數與其面積之間的關系。那么應該怎樣來展開研究呢？通過一些圖形的比較學生發現幾何圖形內部含有的釘子是不同的，在研究的時候可以根據圖形內部釘子數的不同來分類。之后的探究筆者就交給了學生，讓他們自己設計研究方案，自己操作，自己計算，并自主尋找釘子數與圖形面積的關系。在行間巡視的時候，筆者發現多數學生自己設計了表格，利用自己熟悉的圖形（三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形）來展開研究，他們一邊用圖形面積計算的方法得出圖形的面積，一邊數出圖形的各條邊上的釘子數，這樣通過對一些數據的分析，學生發現了其中蘊含的簡單規律，比如內部沒有釘子的圖形，其面積等于邊上的釘子數減去2后再除2，一些學生還嘗試用字母表示釘子數，列出字母表達式。而在內部含有釘子的圖形研究中，學生也取得了突破，所以在接下來的展示活動中，當研究不同規律的學生將自己的發現展示給大家的時候，學生通過觀察發現了其中的共性：圖形的面積不但與邊上的釘子數有關，也與中間的釘子數有關，總結起來就得到關系式：（n-2）÷2+m（n表示邊上的釘子數，m表示圖形內部的釘子數）。

在這樣的探索活動中每個人都根據自己的設想親身參與了，無論是成功還是失敗，學生在這樣的探索活動中都得到了足夠的鍛煉，因為其中凝聚了自己的思考和努力，學生在接下來的交流中就能得到更深度的領悟，也容易有更多的發現。

■三、自主交流，展示集體的力量

交流是數學學習的重要環節，學生自己的發現需要有人來肯定，學生的疑惑需要有人來解答，他們的成功需要有人來分享，錯誤也需要有人來指出，因此課堂交流不僅是個大舞臺，同時也是一個真學堂，讓學生在交流中不斷吸收“養分”，以推動學習的步步深入。

例如在“用數對確定位置”的教學中，筆者在創設情境后請學生用自己的方法來表示情境圖中喜羊羊的位置，引導學生交流的時候，學生采用了多種表示方法：有的是先確定在第幾排，然后從左往右數出喜羊羊在第5排第4個；有的是先確定了第幾列，然后從前往后數出喜羊羊在第4列第5個；還有的學生用的是“組”、“橫排”、“豎排這樣的詞語。在他們走上講臺來指出位置并說明自己的想法后，大家發現這樣的表達方式也是合理的。更有甚者，在交流中有學生別具一格，提出從后向前數一數喜羊羊在第3排，用“倒數第3排的第4個”來表示這個位置，也得到了大家的肯定。“但是怎樣的表達方式比較科學呢？”筆者用這樣的問題繼續引導學生的交流，讓他們在反復的比較中發現前兩個方法是比較常用且比較合乎常理的，“想找到一種更簡潔更準確的確定位置的方法嗎？”筆者再次提出要求，讓學生先簡單地思考，再來交流自己的設想，隨后學生采用了多種方法，比如“5排4列”、“5h4l”、“4列5排”、“4，5”這樣的方式，又引發了激烈的交流和辯論，直至他們得出共識，在學生帶著自己的交流成果去自學教材之后，他們的爭論才得以平息。