小學數(shù)學“解決問題”教學中存在的問題及對策

丁小東

摘 要：“解決問題”教學是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，它對提高學生的解題能力，促進學生的全面發(fā)展有著非常重要的現(xiàn)實意義。文章圍繞傳統(tǒng)的小學數(shù)學解決問題教學存在的問題分析，以及新課標下小學數(shù)學解決問題應采取的策略兩個方面進行論述，旨在促進小學數(shù)學教學中解決問題能力的提高。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；解決問題；教學；對策

著名的兒童認知發(fā)展心理學家皮亞杰認為：“兒童的認知能力處于具體運算階段，此時的兒童在進行運算中不能脫離具體事物的運算。”“應用題”是傳統(tǒng)數(shù)學教材中的經(jīng)典板塊，是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容，但在“課標”和新教材中，“應用題”的稱謂被取消了，取而代之的是“解決問題”。因此，要切實“解決問題”就需要在學生的頭腦中建立清晰的表象。促使學生對問題進行感知、剖析、探索，從而建立新的認知機構(gòu)。這樣，才能真正地提高學生“解決問題”的能力。

■一、傳統(tǒng)的小學數(shù)學解決問題教學存在的問題分析

1. 問題呈現(xiàn)形式單一，結(jié)構(gòu)封閉

應該說教材的編者已經(jīng)考慮到小學生的認知能力與智力水平。如在低年級中問題呈現(xiàn)形式一般是通過圖畫或表格，然而來到中高年級時往往是通過文字敘述完成的。在這樣的情況下，往往需要教師畫圖表示。因為生冷的文字不能激發(fā)學生解決問題的興趣。此外，在應用題的呈現(xiàn)中要求條件充足，且答案唯一。這是應用題結(jié)構(gòu)單一的表現(xiàn)，容易讓小學生在問題解決中形成思維定式。

2. 問題呈現(xiàn)遠離生活，脫離實際

生活化教學理念在新課標指導下已深入小學數(shù)學課堂，為數(shù)學教學注入了生機與活力。數(shù)學知識與學生的實際生活密不可分，而解決問題教學中更多的內(nèi)容都來自于現(xiàn)實生活。傳統(tǒng)的小學數(shù)學解決問題教學設計注重對學生解題技巧與解題能力的培養(yǎng)，從原教材中可以發(fā)現(xiàn)很多內(nèi)容是學生不熟悉的。這些脫離學生生活的內(nèi)容不利于學生思維記憶的喚起，因此我們呼吁教材編寫與使用的周期應該更短一些。這樣，有利于讓小學數(shù)學教學緊扣時代發(fā)展的步伐。

3. 僅注重培養(yǎng)思維能力，缺少系統(tǒng)

小學數(shù)學在解決問題教學注重培養(yǎng)小學生思維能力，這是小學數(shù)學教學取得的優(yōu)異成績。但是，在培養(yǎng)小學生的邏輯思維能力的同時，沒有系統(tǒng)地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。在培養(yǎng)學生思維能力的同時，應該深入地研究系統(tǒng)的思維領域。解決問題需要各種思維能力的共同參與，形成合力。在解決問題教學中，思維能力不完全就是邏輯思維能力，還應該對學生進行直覺思維、形象思維、創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

4. 問題類型化呈現(xiàn)嚴重，無法遷移

在問題解決教學中，分類是我們常用的教學方法。這是教學方法的依據(jù)之一。對于問題的解決，我們通常通過典型的例題來引導學生解決同一類問題。也就是問題劃分成幾種典型的類型，然后尋找每種類型問題的解決辦法。在這種模式下，學生就背數(shù)學公式或?qū)ふ医鉀Q問題的關(guān)系式。這樣，學生在遇到問題時不是去分析具體的問題，而是去找公式套用。從知識遷移的角度來說，這不利于形成遷移能力。

■二、新課標下小學數(shù)學解決問題應采取的策略

1. 準確把握教材，構(gòu)建認知體系

處于不同年齡階段的學生，思維層次都有所不同。因此，教材的設計分布也是按一定的規(guī)律的。教師在教學時，對于教材需要準確把握，懂得前后聯(lián)系，將書本內(nèi)容串聯(lián)起來。而且如今教材中也有所改變，有些內(nèi)容不再作為單獨的概念性知識，而是將其融入相關(guān)的大章節(jié)之中。強調(diào)了整體，在整體中又突出部分，讓學生在了解知識概念的同時，又能將其與其他知識相聯(lián)系起來。例如：在教學“平均數(shù)”時，過去的教材中只是把平均數(shù)作為概念進行講述。學生們在理解平均數(shù)時，就是總和除以個數(shù)。學生對平均數(shù)的概念沒有真正的認識，對平均數(shù)的數(shù)學意義理解不夠充分。如在“統(tǒng)計”中，平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)的整體水平情況。只有學生理解這一點后，才能正確理解平均數(shù)的概念。例如用這道題來幫助學生理解平均數(shù)的意義：“籃球隊的隊員身高比我們要高出許多，有一支籃球隊的平均身高有2米，最矮的一個人是1.9米，但是他得分卻不低，他最近5場得分分別為21、19、20、22、17，請計算出他平均得分是多少，并且談談平均數(shù)說明了什么。又說明不了什么？在統(tǒng)計中，平均數(shù)充當什么成分呢？”先讓學生之間互相討論，想一想平均數(shù)代表了什么？平均數(shù)能說明所有人、事物的情況嗎？學生理解了平均數(shù)的意義后，教師再結(jié)合統(tǒng)計章節(jié)知識，進行下一步的教學，完善學生的知識體系。

2. 繼承優(yōu)良傳統(tǒng)，不斷創(chuàng)新教法

“取其精華，去其糟粕”。傳統(tǒng)教學方法中也有精華的部分。這部分應當繼承，這是前人探索出來的。同樣，在面對應用題時傳統(tǒng)解決問題方法中，也有著許多優(yōu)良的傳統(tǒng)，這部分應當繼承下來。比如有些應用題是圖形類應用題，那么在教學時，教師都會讓學生仔細觀察圖形，通過分析圖形找出解題思路。這種方法能夠提升解題概率，應當積極繼承。又比如讓學生自己設計題目、互相解答的教學模式。因為數(shù)學與生活是息息相關(guān)的，生活中常見的事物，都可以用來作為數(shù)學模型，設置數(shù)學題目，出題難度較小。因此，教師可以讓學生自己去設計題目，以小組為單位，互換題目進行解答。在設計題目的時候，學生需要從多角度去分析，首先要將生活內(nèi)容數(shù)學化，構(gòu)建數(shù)學模型，接著編輯數(shù)據(jù)，找出一組合理的數(shù)據(jù)。例如：在教學“100以內(nèi)的兩位數(shù)加減運算”時，教師可以讓學生自己設計題目，以生活中的買物品為例子，設計一道相關(guān)應用題。會畫畫的學生可以自己畫人物，增加題目的趣味性，激發(fā)其他學生解決問題的興趣。教師還可以利用多媒體，投影一些圖形類應用題，讓學生由“形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)”，激發(fā)學生興趣的同時，提升學生思維。這些優(yōu)良的方法，是經(jīng)過許多課堂教學總結(jié)出來的，教師應當繼承這些優(yōu)良傳統(tǒng)。

3. 重視知識獲取，注重思維過程

以往教育模式中，存在一個較為嚴重的問題。那就是過于重視知識結(jié)果，忽略知識形成過程。一個小小的知識點，卻是數(shù)學家細心觀察后，進行分析總結(jié)，最后得出結(jié)論并反復推敲，最終定義出邏輯上嚴謹?shù)母拍睢＝Y(jié)論直接傳授給學生，學生可能會有所混淆，理解不清。學生還有可能聽完課之后理解了，但是過段時間又會忘記了。這些現(xiàn)象都說明了學生并沒有真正掌握這個知識點，理解只是暫時的。要想真正掌握知識，就需要了解其獲取過程。例如：在教學“平行四邊形面積”時，教師可以開展一節(jié)實驗課，首先讓學生按照教師給出的角度、長度，畫出平行四邊形，接著在按照其長、高畫出對應的長方形；再將這兩個圖形進行重疊比較，觀察面積有什么關(guān)系；然后教師自己動手裁剪、拼接。學生發(fā)現(xiàn)，原來經(jīng)過割補，能將平行四邊形變?yōu)殚L方形。又比如教學面積單位時，接觸分米與厘米時，學生理解起來較困難，一平方分米與一平方厘米之間差多少呢？教師可以提供學生一平方厘米的小紙片若干，讓他們自己動手去拼湊出一平方分米紙片。學生在拼接后，更能體會到平方厘米與平方分米的具體大小。概念、結(jié)論，都是前人總結(jié)出來的，邏輯上是嚴謹?shù)模亲屝W生直接理解起來，是有一定難度的，在腦海中沒有具體的映像。因此注重知識的獲取過程，讓學生真正理解結(jié)論、概念，加深知識的熟悉度，運用知識時會更加靈活。

4. 輔助解題手段，巧妙運用方法

條條大路通羅馬，問題的答案也許只有一種，但是方法卻可能有許多種。有些問題從一個角度來理解，可能會非常復雜，想不出解決的方法，但是如果從另一個角度來看，卻是非常簡單的，因此思維角度的轉(zhuǎn)化非常關(guān)鍵。在解決問題過程中，如果題目容易理解，但是卻想不到解決方法，學生可以利用其他方法，從另一個角度出發(fā)，思考問題，不要盯著一個思路不放，最后又費時間又沒有成效。例如：小剛和小張周末約好出去玩，但是忘了約定去誰家，因此在約定的時間，同時從家出發(fā)。已知小剛的步行速度是15 km/h，小張比小剛慢一些，只有13 km/h。假設小張與小剛家之間有一點A，處于他們家正中間，小張在離A點3千米的地方與小剛相遇了，那么他們兩家之間相距多少米？有些學生看到題目第一反應就是沒有辦法，因為題目中的信息太少，關(guān)于距離只有一個3千米，卻要求解出相距距離。但是可以換個角度來思考問題，小剛速度比小張快，因此小剛多走了3乘2千米，因為他們行走花的時間是3小時，所以得出兩地距離=（15+13）×3=84（千米）。這道應用題，直接思考不容易得出結(jié)論，從多走路程這方面思考，就能夠找到突破口。因此在解決問題時，學生應當從多種角度思考，巧妙利用輔助方法解決問題。

總之，教師應當從教材入手，聯(lián)系前后知識點，注重知識之間存在的聯(lián)系，準確地把握教材內(nèi)容。在具體章節(jié)教學過程中，還要注重知識的獲取過程，讓學生在解決問題時，能夠靈活運用所學知識。傳統(tǒng)解決問題方法中，優(yōu)良的部分應當保留下來，并且結(jié)合其他輔助解題方法，拓寬解題思路。解決問題變得更加容易的同時，還能提升學生思維層次。