對高效課堂在高中數學教學中的實踐與研究

余曉峰

摘 要：高中數學的課堂怎樣教學才是高效的的教學。高效課堂應以學生已有知識經驗為基礎，通過有效的數學課堂活動，使學生在數學思想、情感體驗中得到提升，從而形成屬于自己真正的數學知識。

關鍵詞：高中數學；高效課堂；實踐與研究

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-264-02

一、對高中數學高效課堂的理解

新課程標準指出：“數學教學是數學活動的教學，必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程。學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”因此衡量高效課堂的標準是：不以教師是否完成教學任務為依據，而應該以學生是否在知識能力、學習方法、情感態度價值觀三個方面是否都獲得發展。

二、高中數學課堂的現狀

1、“教”的方面存在的問題。

趕進度、重結論、輕過程的教學活動，學生缺乏對數學的體驗、感受、思考和探究。例如：選修4-2矩陣與變換，教學要求：課堂教學要注重概念生成的背景及過程，培養學生的數形結合思想、探究能力，在知識教學的同時，努力使課堂教學過程成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗。但實際教學中，有些教師一本書只用了3-4節課就教完，主要是讓學生記住些公式，通過練習記住解題套式。若用新課程改革的基本理念來衡量，這樣的課堂教學是“低效的課堂”，甚至是無意義的課堂教學。

2、“學”的方面存在的問題

有的學生學習基礎差，學習被動。學習缺乏主動性和自覺性，課堂上習慣于聽教師講，缺乏問題意識。有的存在厭學情緒，缺乏良好的學習情感體驗及個性品質，對數學學習缺乏興趣，缺乏對數學思想深層次的理解。

三、對高效課堂在高中數學教學中的實踐與研究

1、高效課堂要求學生具備相應的基礎知識

“興趣”是最好的老師。有些學生反映課堂上教師講的都聽得懂，課后練習卻做不來，這就是沒有必備的數學基礎知識的原因。高效課堂要求學生課前復習、預習，先鞏固好有關基礎知識，為后續的學習打下基礎。

2、讓學生在課堂中“動”起來，提高課堂教學的有效性

在數學課堂的教學中，教師要積極的改變教學方式，創造各種機會讓學生參與到教學之中提高課堂教學的有效性。關注學生學習過程中的主動性、體驗性外，更要關注學生學習中的獨特性、問題性。

（1）獨特性：對某個學生是有效的方式，對他人卻未必如此，如果一節課都是教師講，致使很多學生的學習不是從自己現有的基礎出發，結果導致有些學生“吃不飽”，有些學生“吃不了”。例：已知公比為2的等比數列{ }的各項都是正數，且 ，求 的值。這道題有三種解法；第一種解法：利用基本量 和 ，第二種解法：利用推廣的通項公式 ，第三種解法：利用等比數列性質 則 和推廣的通項公式。課堂上要尊重學生的獨特性，盡量讓不同層次學生展示不同解法，在數學課堂活動中“動”起來。讓每個學生在數學知識得到收獲時，情感態度與價值觀等也得到發展。

（2）問題性：問題是思想方法、知識積累和發展的邏輯力量，是生長新思想、新方法、新知識的種子。問題意識會激發學生強烈的學習愿望，積極主動地投入學習，參與到高效有意義的課堂活動。

例：構造法求遞推數列的通項公式

先給出第一個問題：已知數列{an}滿足a1=2，an+1=an+1，（n∈N ），則此數列的通項公式 =？，通過分析討論知可用定義法求，接著引導學生給出第二個問題：若右邊加的不是一個具體的數，而是一個含 的一次代數式，有了問題學生就開始思考討論，然后請學生自己出題。（學生可以例舉平時練習中出現的題目）如數列{an}中a1=2，an+1=an+n+1，則通項an=？

讓學生嘗試解題，然后教師總結這種解法稱累加法。接著鼓勵學生進一步提出含 的其它代數式又如何求？如已知數列 滿足 ， ，則 =？

最后教師總結：已知an+1=an+f（n）時，可通過累加的方法求通項。

這時放手讓學生提出問題，①右邊的 系數不是1，②右邊是an·f（n）等。從而有了下面的各種解法；

待定系數法：已知an+1=pan+q（p≠1，q≠0）時，可通過構造等比數列求通項。

如已知數列 滿足 ， 求 的表達式；

累乘法：已知an+1=an·f（n）時，可利用累乘法求通項。

如已知數列 滿足 ，n ，則通項an=_____。

取倒數法：遞推公式中含有分母的或相乘的。

如已知數列 中， 則數列的通項公式 =？

整節課學生都是從自身的需求出發產生問題，學生所提的問題通過思考討論是能解決的。通過課堂活動，學生從中能找準方向，這樣的課堂教學是有意義的、高效的課堂。

3、數學思想方法、情感體驗應得到充分的提升

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中，所以高效的課堂中數學的思想、方法、情感體驗應得到充分的提升。例如：函數零點的教學，主要知識點：函數的零點、方程的解、函數的圖象與x軸交點的橫坐標的值。課堂對函數零點基礎知識的教學中，在不斷滲透化歸與轉化思想、數形結合思想的同時，要對數學的思想、方法、情感體驗進行提升。

可設計如下過程：

（1）函數 的零點轉化為解一元二次方程的解；（2）若函數 為定義域是R的奇函數，且 在 上有一個零點.則 的零點個數為？（3）函數f（x）=lnx-x+2的零點個數為？

高中階段無法直接對方程lnx-x+2=0進行求解，得到零點的個數，低層次的轉化思想、情感體驗受阻，此時就要對數學的思想、方法、情感體驗進行提升，通過移項變為lnx=x-2，從而轉化為求兩個函數f（x）=lnx 和f（x） =x-2的圖象的交點個數。有了這種提升，學生就能真正掌握函數零點本質內涵，形成屬于自己的解題“渠道”，再遇到類似的題目就能迎刃而解。

總之，高中數學的高效課堂要以生為本，師生、生生之間保持有效互動的過程，使學生形成對知識真正的理解，在知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀都得到進步與發展。

參考文獻：

[1]《普通高中數學課程標準》

[2]《基礎教育課程改革學習資料》

[3] 曾 瑋.如何打造高中數學高效課堂，學科建設，2013.（09）.