淺談如何在小學數學教學中滲透數學思想方法

胡世國

摘 要：本文主以小學的數學教學為切入點，對如何在小學數學教學中滲透數學思想方法這一問題提出了自己的幾點粗淺看法，希望能夠為廣大小學數學教師相關教學工作的開展提供一定的參考意見。

關鍵詞：小學數學教學；數學思想方法；滲透

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-094-02

所謂的數學思想，就是對數學相關內容與方法的一種本質認識及進一步的抽象概括，它既可以說是由具體數學內容而提煉出來的數學觀點，又可以說是解決具體數學活動中相關問題的根本性看法與指導思想。而數學方法則是指，從數學角度來提出、分析和解決問題時索要采用的各種手段、途徑和方式的總和。但無論是數學思想，還是數學方法，都是建立在一定數學知識的基礎之上的，對促進學生理解數學知識，發展數學能力有著非常明顯的作用。

一、“數形結合”這一數學思想方法在小學數學教學中的滲透

現實世界里的空間形式、數量關系都是數學所要研究的對象，在這之中，空間形式又通常被看作“形”，而數量關系則通常被看作“數”。從本質上看，“數”和“形”其實就是同一個事物的兩個方面，這兩個方面既相互聯系，又相互轉化，能夠非常完美地實現優勢互補。一方面，利用“形”的相關性質特點能夠形象化相關的抽象數學概念及數量關系，達到以形助教的目的；另一方面，又能夠利用具有模式化特征的“數”來轉化“形”的相關性質特點，達到以數助形的目的，進而解決問題。小學生正處于形象思維過渡到邏輯思維的階段，“數形結合”的數學思想方法能夠更好地幫助學生實現形象思維和邏輯思維的結合，精確化和數量化幾何的關系結構，形象化和直觀化數與代數的問題。

例如，在對“小數、分數、整數的關系”這一知識點進行教學時，教師便可將它們表示在數軸上，這樣一來，這三者的關系就變得非常的形象和直觀了，學生們很容易就能夠看出來。又再如，在教學“分數的算理與算法”這一知識點時，以 為例，教師便可用幾何圖形將其表示出來。 這樣一來，復雜的運算就變得非常的直觀和形象，更容易為這個年齡階段的小學生所理解，教師的課堂教學工作將會變得更加輕松，課堂氛圍也會隨之而變得更加活躍，課堂教學效率自然也就會有所提升。

二、“轉化”這一思想方法在小學數學教學中的滲透

“轉化”這一數學思想方法也被稱作“化歸”，其基本思想就是要用運動、發展和聯系的觀點來看待問題，對問題形式進行變換，將那些復雜的、未解的問題轉化到簡單的、已經解決了的問題中去，再在此基礎上，將問題解決。在小學的數學教學中，“轉化”這一思想方法應用范圍非常廣。從內容上看，無論是在探索圖形和空間，還是在學習代數與對數時，都會用到這一思想方法；再從目標上看，無論是在為了解決問題，還是為了學習技能和知識，也仍舊會用到這一思想方法。比如，在探索“小數的乘法計算方法”、“多邊形面積計算”以及“分數百分數問題”時，都需要對其進行轉化。

例如，在教學“平行四邊形面積”這一知識點時，便可將其轉化為已經學過了的“三角形面積”來進行。

如圖所示，平行四邊行的面積其實就是這兩個三角形面積之和，而由平行四邊形的性質可知，該平行四邊形的兩條邊是相等且平行的，所以可知，這兩個三角形的高（h）是同一條，也就是說，這兩個三角形是同底（a）等高的。由此便可得出：

通過這樣的轉化，新舊知識之間就有機地聯系起來了，學生理解起來也更加容易，并且，在這個過程中，學生是自己通過對圖形的觀察和思考找到了解決辦法的，更有利于學生思辨能力的培養。另外，在轉化時，一定要遵循如下兩個原則：首先是熟悉化的原則，也就是說要將學生已經掌握了的知識經驗充分利用起來，將這些新問題轉化成為自己比較熟悉的知識；其次就是簡單化的原則，最主要的就是讓學生樹立起由繁到簡、化難為易的數學學習觀念，盡可能地使那些思維難度大的、復雜的數學問題轉化成為思維難度小的簡單問題。

三、“分類”這一數學思想方法在小學數學教學中的滲透

所謂分類，就是把將要解決的數學問題看為一個整體，再以某一分類標準為依據，將這個整體劃分為若干部分，并對這些被劃分了的部分進行分析，從而解決整體問題。在小學的數學教學中，“分類”這一思想方法的應用范圍也是極為廣泛的，將那些復雜的對象進行分類，能夠清楚地表達和顯示出不同對象所蘊含的各種相同或不同的屬性，從而幫助學生更加深刻地理解數學知識中的各種概念、定律和法則的本質，提高學生解決問題的能力。

例如，將學生學習過了的三角形具體分成銳角、直角和鈍角三角形這三大類，能夠幫助學生更加深刻而準確地把握每一類三角形的本質和特征，搞清楚幾者之間的各種區別與聯系。而分類并不是隨意進行的，必須要遵循如下三條基本原則。首先，標準同一性的原則。也就是說，每次的分類標準都必須是同一的，切忌不可在同一次的分類中出現兩個或者兩個以上的分類標準。不過，這個同一的標準既可以是一個單一的因素，但同時，還可以是兩個或者兩個以上的組成因素。例如，找出“自然數中既是合數又是奇數的數”，從這個分類的標準來看，其中就有兩個因素；其次，不遺漏且不重復的原則，也就是說，在分類完成之后，必須要確保所分得的各個部分是相互排斥且不相交的；最后，層級性的原則，這是在說，假如分類不能一次完成，就需要按照層級標準來逐一進行分類，所被分得的小項，必須要是最接近于大項的下位知識。比如，在對四邊形進行分類時，最先應該做的就是將其分為任意四邊形、梯形和平行四邊形，其次再是將其分為一般四邊平行四邊形和特殊平行四邊形（長方形），最后才是對長方形進行分類，將其分為一般長方形與特殊長方形（正方形）。

結束語：數學思想方法在小學數學教學過程中的優越性顯而易見，相較之前的傳統教學，這更加符合小學生的思維特點，更有助于激發學生的學習主動性和積極性，并且，還能夠培養學生的思辨能力，促進學生數學學習能力的提升。作為小學數學教師，極有必要在自己的教學過程中逐步地滲透一定的數學思想方法，以提升數學教學質量。

參考文獻：

[1]姜嫦君，劉靜霞.小學數學教學中數學思想方法的滲透[J]延邊教育學院學報，2010.

[2]王小霞.數學思想方法在小學數學教學中的體現[J]基礎教育研究，2011.