充分挖掘教材?盡顯方程魅力

黃小蓉

一、課前思考

人教版小學數學五年級上冊教材第62頁、63頁關于方程的意義，有“像100+x=250這樣的含有未知數的等式，稱為方程”一句話。如何引導學生理解這句話？方程是怎么產生的？怎么列方程解決問題？為什么要學習方程？方程有怎樣的歷史？學生第一次接觸方程，會對這些問題存在困惑，因此充分挖掘教材背后的東西，運用恰當的教法，使學生領略方程的魅力，成為擺在授課教師面前的一道難題。

二、設想方案

基于以上思考，我不只拘泥于教材表面，設想了以下解決方案：

（1）在情境中列出各種式子，分類歸納出方程，理解方程的意義，知道方程的產生過程。

（2）在判斷和創造方程及韋恩圖中把握方程特點，理順方程和等式的關系。

（3）在圖到文的過渡中，學會找平衡或關鍵詞來列方程解決問題。

（4）在解決復雜問題時通過對比，了解方程較之算術方法的優勢，明白為什么要學方程。

三、教學實踐

1.魔術導入

魔術“你算我取”： 撲克牌A到K，分別代表自然數1到13，學生任抽一張，由教師猜。

要求：抽出牌的點數，先乘2，再加3，所得的和再乘5，最后減去25，說出得數。

2.新課探究

（1）情景圖一：喜洋洋和灰太狼玩蹺蹺板。比較兩邊的體重，理解平衡和不平衡，列出式子：20﹤50，20+30=50，10+40=50，40+30﹥50。

（2）情景圖二：天平稱杯中水的質量。空杯子重100克，水的質量是個未知數，用字母X表示，加100克砝碼，杯子和水比200克還重，100+X>200；把100克砝碼換成了200克砝碼，100+X<300；再把100克砝碼換成50克，天平平衡，100+x=250，算出水的質量。

（3）小組分類。引導學生將以上式子進行二次分類，共分成四類：含有未知數的不等式，不含有未知數的不等式，含有未知數的等式，不含有未知數的等式。

（4）方程概念。在這四類當中，不含有未知數的等式和不等式，從一年級就開始學習了；含有未知數的等式，就是今天要學習的“方程”；而含有未知數的不等式，到初中將會有更深入的學習。

（5）理解方程。你認為方程的概念中哪是關鍵詞？要判斷一個式子是不是方程，關鍵要看它是否具備哪兩個特征？（含有未知數和等式）

（6）判斷方程。游戲“袋中取式”：每次從袋中取出一個式子，用手勢“√”和“×”表示它是不是方程，并說說原因。

（7）方程與等式。出示韋恩圖：從圖中可以看出，等式包括方程，方程是一種特殊的等式，特殊在哪里？（含有未知數）在等式圈以里，方程圈以外的部分表示什么？（不含有未知數的等式）所以說：方程一定是等式，等式不一定是方程。

（8）創造方程。你能自己創造出一些方程嗎？也用生活中的事例說明方程。

（9）找平衡列方程。剛才我們在用天平測量水的質量時，為什么要把砝碼添來添去，換來換去？（因為我們要想辦法使天平兩邊平衡，才能寫出方程，算出水的質量。）實際上方程就是用來表示一種平衡關系，我們要寫出方程，就必須想辦法找到平衡。試著找平衡、列方程。大括號圖：沒有天平了，你還能找到平衡嗎？你能用一句話說說圖意嗎？找平衡也好，找相等關系也好，原來是要在題目里找關鍵字或詞。

（10）方程的優勢。這些問題，用算術方法就可以直接列式解決，為什么還要學習方程呢？因為寫方程更快。在解決復雜問題時，用列方程的方法解決問題更有優勢，因為我們把問題假設為未知數X，這種方法就是順思維，而算術方法則是逆思維。

（11）方程的歷史。課件演說：方程史話。

3.回到導課

現在你知道在課前的摸牌魔術中是誰幫了教師的忙了吧？（方程）如果得數是80，你知道怎么列出方程來嗎？

四、教學反思

1.內容：變單一為豐富

我跳出教材的框架，不只單一地教學方程的意義，而是從寫式子到式子的分類，從揭示概念到判斷和創造方程，從方程和等式的關系到列方程解決問題，從方程的優勢到方程的歷史，豐富多彩。

2.教法：變單調為生動

我一改“一問一答”的傳統提問式教法，融魔術、游戲、實驗演繹、課件演示、小組合作、分組PK賽等多種教法為一體，生動、活潑、有趣。

3.點撥：變繁難為簡易

學生第一次接觸方程，對如何列方程解決問題感覺比較困難，我點撥學生找平衡列方程，或者說找關鍵字詞說明等量關系式列方程，這就簡單多了，使學生從此喜歡上方程。

4.分類：變傳授為探究

對于方程概念如何呈現，我變直接傳授為自我探究，引導學生對式子二次分類，對四類式子建立整體框架，并與其他三類進行比較，深刻理解了方程的意義和特點。

5.PK賽：變疑惑為釋懷

學生習慣用算術方法解決問題，為什么還要學習方程？方程有什么優勢？學生充滿了疑惑，而很多教師都刻意回避，因為不知如何解釋，我用一場PK賽輕松地回答了這個問題，使學生切身體會到方程在解決復雜問題時順思維的優勢和魅力。