數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的“三性”使學(xué)生“動”起來

劉啟昌

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）02-0135-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出基礎(chǔ)性，普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)，它能夠豐富學(xué)生的知識儲備，擴(kuò)大知識面，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能，是整個數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)。為凸顯新課程新理念，本人進(jìn)行作業(yè)設(shè)計改革，用體現(xiàn)層次性、開放性、趣味性的作業(yè)使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中“動”起來。

一、層次性實現(xiàn)“腦動”。從教育心理學(xué)角度看，學(xué)生的身心發(fā)展由于先天稟賦以及后天諸多因素的影響，存在著差異，教師必須采取作業(yè)分層的策略，讓不同層次的學(xué)生選擇適合自已的作業(yè)。讓每位學(xué)生都能體驗到成功的喜悅，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到保護(hù)，個性得到張揚，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到展示，讓每個學(xué)生的腦子都“動”起來，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。本人把作業(yè)分為三個層次：A組基本題，重在“雙基”訓(xùn)練，適合“學(xué)困生”；B組綜合題，重在培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，適合“中等生”；C組創(chuàng)新題，重在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。適合 “尖子生”。這樣，不同層次的學(xué)生完成自定作業(yè)時不再有困難，即使有，只要同學(xué)或老師加以點撥，他們便會完成。同時，我還鼓勵大家向更高層次的作業(yè)挑戰(zhàn)，培養(yǎng)他們戰(zhàn)勝困難的勇氣。教學(xué)了分解因式后，可設(shè)計一組作業(yè)：

（A組）1.把下列各式分解因式

（1）3ax2-3ay4 （2）-2xy-x2-y2 （3）3ax2+6axy+3ay2

（4）x4-81 （5）（x2-2y）2-（1-2y）2 （6）x4-2x2+1

（B組）2.已知，以邊長為2a的正方形的四個頂點為圓心，a為半徑作圓，用代數(shù)式表示四圓圍成圖形的面積，并求當(dāng)a=10，π取3.14時的值。

（C組）3.寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式 法來分解因式，你編的三項式是 ，分解因式的結(jié)果是 。

這種作業(yè)的設(shè)計，既讓不同層次的學(xué)生鞏固了課本知識，而且為學(xué)生提供了自主發(fā)展的機(jī)會，為學(xué)生“動”起來提供了平臺。

二、趣味性實現(xiàn)“心動”。我國古代著名教育家孔子在《論語，雍地》中指出：“知之者不如好知者，好之者不如樂之者，”興趣是最好的老師，興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，富有趣味情境的作業(yè)具有很強(qiáng)的吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自已的智力水平去完成。

例如，在學(xué)習(xí)了《圖案的設(shè)計》之后，設(shè)計如下作業(yè)：線段、角、三角形和圓等都是幾何要研究的基本圖形，請用這些圖形設(shè)計四個表現(xiàn)客觀事物的圖案，每幅圖可以由一種圖形組成，也可以由兩種或三種圖形組成，但總數(shù)不得超過三個，力求美觀，并且為每幅圖命名，命名要求與畫面相符。當(dāng)學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算后，我設(shè)計了“二十四點”游戲題，讓學(xué)生作業(yè)。題目如下：有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任意四個1-13間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用1次）進(jìn)行加、減、乘、除運算，使其結(jié)果等于24。如對1、2、3、4所作運算：（1+2+3）×4=24

（1）現(xiàn)有四個有理數(shù)3、4、-6、10運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算，使其結(jié)果等于24。

（2）現(xiàn)有四個數(shù)3、-5、7、-13仍運用上述規(guī)則，寫出一種運算式，使其結(jié)果等于24。

在學(xué)生學(xué)完了《勾股定理》后，為激發(fā)學(xué)生的探究興趣，設(shè)計了如下作業(yè)：長方體盒子

（1）若按棱將這個長方體剪開，至少需要剪幾刀，才能攤開鋪成一個平面？

（2）今有一只螞蟻從一上底頂點出發(fā)，沿著盒子的表面爬行到下底正對面頂點，請你為它設(shè)計一條最短路線？如果這個長方體的長為5，寬為3，高為4，求這條最短路線的長？

這樣，學(xué)生在快樂的作業(yè)中，加強(qiáng)了“雙基”，增強(qiáng)了閱讀能力，同時，還充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢并結(jié)合學(xué)生的實際，對作業(yè)題進(jìn)行大膽地突破，讓數(shù)學(xué)作業(yè)變得輕松、活潑。設(shè)計趣味性作業(yè)要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性，讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣，促使每位學(xué)生“心動”起來。

三、開放性實現(xiàn)“互動”， 開放題內(nèi)容豐富、題材廣泛、背景新穎，貼近學(xué)生生活實際；形式多樣，答案不唯一，解題時需要運用多種思維方法，通過多角度、全方位的分析探索，獲得多種結(jié)論，更有意義的是在完成開放作業(yè)的過程中，能使學(xué)生感受知識的實際運用，獲得更多的更廣泛的交流和交往的機(jī)會，為學(xué)生“動”起來提供了時空途徑。

教學(xué)完三角形全等后，設(shè)計了如下作業(yè)題：如圖已知AM=AN，點M、N在BC上，要證明△ABN≌△ACM還應(yīng)補充一個什么條件？

這是一道條件開放題，答案不唯一。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，興趣愛好智力水平，潛在能力，思考后，回答的答案可以有：（1）BN=CM，（2）AB=AC，（3）NC=BM，（4）∠B=∠C，（5）∠BAN=∠CAM，（6）∠BAM=∠CAN ，（7）△ABM≌△CAN，（8）△ABC是等腰三角形，（9）S△ABM=S△ACN，（10）S△ABN=S△ACM等等。A組（基礎(chǔ)差）的同學(xué)能答上3-5個答案，B組（中等生）同學(xué)能答上5個以上答案，在學(xué)生的交流或教師的指導(dǎo)下C組（優(yōu)生）思考問題層次深些，多些，所有的答案差不多都能答出來，在優(yōu)生的帶動下，共同完成了這道作業(yè)題，在解題中，各類學(xué)生都情不自禁地“互動”起來。

教學(xué)完列方程解應(yīng)用題時設(shè)計了這樣一個問題：七年級馬虎同學(xué)在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只看到：“甲、乙兩地相距160千米，摩托車的速度為45千米/時，運貨汽車的速度為35千米/時，____________________________？”請將這道作業(yè)題補充完整并列方程解答。

這是一個結(jié)論開放題，寥寥幾字看似簡單，其實題目本身卻會折射出不同層次的思維水平，通過“互動”，不同的學(xué)生通過不同的角度得出不同的答案。學(xué)生在交流中，分析解決問題的能力得到了培養(yǎng)，大大減輕學(xué)生課業(yè)的過重負(fù)擔(dān)。開放性問題較好地消除了學(xué)生對作業(yè)的枯燥感，無奈感，讓更多的學(xué)生嘗到成功的喜悅，同時開放式作業(yè)能激活創(chuàng)新思維，學(xué)會合作，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心和求知欲。

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生鞏固知識，提高能力的有效途徑，也是學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，作業(yè)不是單純的智力活動，同時也是情感、態(tài)度、價值觀諸方面因素相融合的過程；對于學(xué)生作業(yè)，我們應(yīng)該重視結(jié)果，更要重視過程，還要善于關(guān)注每位學(xué)生在做作業(yè)過程中的感受和體驗，學(xué)生作業(yè)時好感受源于教師對作業(yè)的巧妙設(shè)計。