細化教學預設發展比較意識

鄭紅

[摘 要]教師在教學實踐中要努力滲透比較思想，讓學生學會分析、區別和歸納異同，快速領悟認知的本質屬性。教師通過強化概念形成來激活比較意識與關注運用辨析來發展比較意識，將能有效提高學生的比較意識與能力。

[關鍵詞]概念教學 教學預設 比較思想 辨析

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-060

比較是學習和研究數學時使用頻率非常高的一種數學思想方法，也是學生領悟知識、加速建構的思想利器。“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”著名教育家烏中斯基的精辟闡述也表明教師應引導學生學會分析、區別和歸納異同，使其快速領悟認知的本質屬性，實現學生的有效學習和快樂學習。同時，靈活地將比較策略運用于教學指導中，也能提升學生的思維水平，發展學生的思維能力。

一、強化概念形成，激活比較意識

概念的形成是一切思維和運用的基礎，但以形象思維為主的小學生尚未具備足以理解抽象數學概念的能力。對此，教師可按如下建議做好改進措施，實現教學突破，激活學生的比較意識，發展學生的比較能力。

首先，引入概念時應科學比較。適度引入比較教學方法，將有助于學生更全面地感知知識點，更科學地把握概念的本質特征，從而幫助學生正確建構概念體系，實現有意義的學習。

如教學“認識平行線”時，第一，我主要預設兩類直線圖形的比較：一類是不同平面中的兩條直線分布情況，讓學生將長方形紙片折成兩個面，并在每一個面上畫出不同的直線，觀察兩條線的組成狀況；另一類是同一平面中的兩條直線的分布情況，讓學生在長方形紙片上畫出多組兩條直線，然后觀察研究這些直線的構成情況。通過比較，學生明白直線可以分布在同一平面內，可以不在同一平面中。此外，我還利用教室內的墻線來深化學生對“同一平面”和“不同平面”的理解。第二，通過仔細研究同一平面中不同組別的直線，將其進行無限延伸，學生可明白同一平面中兩條直線的關系只有兩種情形：相交或平行。由此，學生能更深入地理解平行線的本質意義，加速認知的科學建構。經過教師的引領，學生在學習中注意區別、靈活比較，不僅能促進自己的學習理解，還有利于達到高效的學習狀態。

其次，歸納概念時應全面比較。引導學生經歷概念形成的過程，特別是讓他們在抽絲剝繭式的概念屬性比較中形成概念，不僅能保證學生對概念本質屬性的準確定位，更能增加其表象積累，使學生的記憶更為長久。同時，在概念歸納時進行全面比較還能培養學生的比較能力，使之養成一種優良的學習品質。

如教學“分數的初步認識”時，為幫助學生形成“1”的感知，我首先安排不同類別的平均分（有一張正方形紙片、一根繩子、一堆沙子、一袋大米）來豐富學生的感知經驗，幫助學生積累表象，從而形成一個物體、一組物體等基本經驗。然后，我將例題“把4個桃子平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？”進行轉換，用一個水果箱盛放4個桃子，打破學生對數量的局限認識，將學生的注意力集中到將箱子平均分成兩份上，進而理解1 / 2，有效地避免2 / 4帶來的不良干擾。最后，我利用6個桃子、8個桃子等不同的例子來深化學生的理解，使學生能夠在比較中舍棄本質屬性特有的影響因素，真正把握分數概念的內涵。恰當地運用比較的方法，讓學生的感知得到理性的支撐，有利于學生在比較中抽象出事物的本質屬性，達成高效研究、有效學習的目的。

最后，應用概念時應深化比較。有些數學知識點之間的聯系非常緊密，學生在粗略感知時會覺得有許多有相似之處。教師若不能引導學生科學辨別，就很難突顯知識點的本質，導致學生的記憶模糊，運用時出現張冠李戴的現象。為此，課堂教學一定要強化在運用中進行比較，使數學知識趨于系統化，讓學生在實戰中積累經驗，豐富認知，從而記牢概念本質。

如“倍數和因數”的教學就要通過具體的習題來消化諸多的概念，使學生在比較中明白每個概念的基本意義以及與相似概念之間的差異，從而豐富表象，促進感知深刻化。當教師指導學生尋找一組數的最大公約數和最小公倍數時，就必須先讓學生理解倍數、因數的意義以及公倍數、公因數的意義，使學生真正明白最大公約數和最小公倍數的基礎是公倍數和公因數，避免不必要的因混淆概念而導致的錯誤。通過比較式的訓練，學生理清了新舊概念之間的聯系，拓展了視野，使概念在運用過程得到強化，促進認識的加深。

二、關注運用辨析，發展比較意識

“有比較才有鑒別”，教師應創設運用知識、解決問題的情境，強化具體材料、問題性質等層面的辨析比較，促進數學知識的深層次解讀和學生數學思維的培養。在實際教學中充分考慮運用變式，幫助學生通過變與不變的比較去理解數量關系，在比較中學會多角度、全方位地思考問題和掌握解題方法，逐步深刻地認識和掌握知識的本質。

首先，善用比較、理清數量關系。探索是人類思維活動中最活躍、最生動、最富有魅力的活動，而自主探索和合作探索更是課程改革所大力倡導的學習活動方式。為此，廣大小學數學教師在實際教學中應注重引導學生進行有效探索，開展積極的思維活動，幫助學生梳理好知識點之間的聯系和把握好數量之間的關系，提高學生分析和解決問題的能力。

如教學“解決問題的策略——倒推”時，教師應預設恰當的探索思考素材，如讓學生說一說自己上學和放學的路線，找出其中存在的奧秘，然后引導學生探索例題中果汁的先后變化情況，理清其中蘊含的本質聯系，從而使學生明白兩種現象之間的共性。教師要特別預設引領性的思考題：①杯子里原有一些果汁，先倒出果汁的一半，再倒出40ml，現在杯子里有200ml。原來杯子里有多少毫升果汁？②杯子里原有一些果汁，先倒出40ml，再倒出剩下的一半，現在杯子里有200ml，原來杯子里有多少毫升果汁？這時教師可引導學生畫一畫、算一算、比一比，幫助學生厘清復雜的關系，使例題蘊含的關系明朗化。經過一系列的比較，學生更容易把握“倒出果汁的一半還多40ml”的本質，并深刻理解題目的數量關系，從而正確作答。

其次，巧用比較，明晰應用本質。靈活地應用知識以及科學地運用技能去分析和解決問題是學習的宗旨，也是提升學生素養的基本途徑。為此，提供實戰的演練場讓學生經歷不同的感悟、學會科學地比較，能有助于培養學生運用數學知識與數學方法解決實際問題的能力，發展學生的實踐能力和創新意識。

如教學“解決問題的策略——轉化”時，我首先指導學生完成圖1和圖2的分析思考，讓學生通過分析比較總結出對應的轉化規律，然后再引導他們分析圖3，求解涂色部分的面積。此時不同的學生有不同的思考：有的認為涂色部分是正方形，邊長是3厘米，這樣就能求出涂色部分的面積；有的則認為可以用大正方形的面積減去沒有涂色部分的面積還有的認為可以采用剪、移、拼等方式使之轉化為可以很直觀地看出面積大小的圖形。經過較為全面的分析與比較，學生會對不同的思路有所思考。這樣教學，在拓展視野的同時還很自然地發展了學生的比較辨析能力，提高了學生的比較水平。在辨析與思考中，知識的本質逐漸顯現出來，學生的思維也更加靈活，課堂的氛圍愈加濃烈，課堂變成了智慧碰撞的場所，學習成為學生快樂的享受。

總之，在教學中適時、恰當地運用比較法，幫助學生通過“變”與“不變”的比較，逐步清晰地認識和把握知識要領，既能促進學生感知的積累，又能促進記憶的升華。讓學生學會比較方法，一定能使學生學得輕松、愉快，有效提高學習效率。

（責編 吳美玲）