架起學生思維碰撞的橋梁

郭梅清

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）02-0136-01

數學課堂教學，其實就是學生、教師、文本之間的一種精神的溝通和心靈上的碰撞。要讓學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，尊重他人的見解，并從與他人的交流碰撞中獲益。數學教學就是要對學生的思維能力和思維品質進行訓練和提升，并且在學生的思維發展過程中完成數學知識的建構。

下面我就結合自己去年教的六年級數學《比例尺》的課堂教學來談談在思維的碰撞中構建知識的一些淺見，與大家商榷。

一、與原有的舊知碰撞，激發探究的熱情

新課伊始，我設計了一個與本節課知識有關的腦筋急轉彎游戲，學生興趣高漲，每個學生的思維都處于興奮狀態，就象一個澆了油的火把，等待教師去點燃。

[片段一]

師：同學們請聽題：從我們水頭去南安搭車一般需要一個小時，而一直小螞蟻從水頭爬到了南安只花了五秒鐘，你知道它怎么爬的呢？

生：小螞蟻是在地圖爬的（多數學生很快想出）。

師：再請聽題：1.請你畫一條表示5厘米長的線段；

（生立即完成）

師：2.請你畫一條表示2分米長的線段；

（生立即完成）

師：3.請你畫一條表示15千米長的線段；

（生開始騷動、私語、討論、交流……不一會兒，有人開始畫了，畫的人逐漸多了，更多人動手了，全開始畫了。）

師：誰愿意說說自己是怎么做的？

生1：我是在紙上畫一條3厘米長的線段表示15千米的線段的；

生2：我是用5厘米表示的15千米的線段的；

生3：我是用15厘米表示的15千米的線段的；

……

有個名人曾說過，為了激發學生的思維，必須有一個實際的經驗情境，作為思維的開發階段。在腦筋急轉彎游戲之后，此刻的學生思維的閘門已經打開。再通過讓學生畫線段，一步一步從學生能立即完成的任務逐步發展到思維出現阻礙的任務，此刻的學生處于心求通而未得，口欲言而不能的狀態。在這憤悱之時，學生的思維與自己原有的知識在交鋒，與原有的思維在碰撞，很快有的學生通過自己思維的努力，突破了原有知識和思維的偏狹，實現了思維的跨越；在這憤悱之時，學生也嘗到了“摘到桃子”的喜悅；在這憤悱之時，學生的學習熱情已被點燃，學習興趣迅速高漲，從而能以活躍的思維、熱切的探索和快樂心情進入新的學習之中。

二、與初建的新知碰撞，重建知識的結構

在學習和掌握了比例尺的意義之后，我安排了一些與例題類似的求比例尺應用題讓學生練習，從練習的效果看來，學生已經掌握了求比例尺的方法。由于所練習的題目結果都是前項是1的比例尺（即縮小比例尺），所以我設計了下面的題目來拓展學生的知識面和提升學生的思維品質。

[片段二]

師（出示）：計算機中某一零件長2毫米，在設計師的圖紙上是3厘米，求這幅設計圖的比例尺。

（生試做后匯報）

生1：我是這樣做的：先把單位化統一，3厘米=30毫米，2：30=1：15，由此得到這幅圖的比例尺是1：15。

生2：老師，我同意先把單位化統一，但他后面的解法我不同意。我認為根據比例尺的意義，應該用實際距離2毫米去比圖上距離30毫米，列式是30：2=15：1。

生1：可是我們前面求出的比例尺的前項都是1啊。

師：還有不同解法嗎？

生：沒有。

師：到底是哪種解法對呢？

（請同學們互相交流自己的看法。）

生3：我同意生2的意見，這道題跟我們前面做過的題目是有區別的。前面做的題目都是圖上距離比實際距離小，而這題恰恰相反，圖上距離比實際距離大。按照比例尺的意義，我認為用生2的解法正確。

生4：我也同意生3的說法。

……

師（因勢利導地說）：在本題之前我們做的求比例尺題目都是圖上距離比實際距離小，這種比例尺是縮小比例尺；而本題是把實際距離擴大以后畫的，這種比例尺是擴大比例尺。

……

當學生把新的知識剛剛認識、理解和運用時，作為教師應該利用相關的方法和手段幫助學生建立起完整的知識結構。比如在做這道題之前，學生建立的比例尺知識都是縮小比例尺，尚未能形成完整的知識結構。這道題的選入，對學生剛剛形成的初步的知識形成了一點撞擊。在拓寬了比例尺這一知識的內涵的同時，也為學生完整知識結構的建構提供的經驗和可能。有利于開闊學生的思維廣度，有利于開拓學生的思維深度，有利于培養學生科學的思維品質，更有利于順應和同化新的知識和技能。

三、與同學的思維碰撞，塑造靈動的思維

在學生熟練地掌握比例尺的意義和求一幅圖的比例尺的基礎上，為了提升學生對比例尺理解的深度，我在下課之前安排了一個全班學生參與的辯論環節，又一次收獲了精彩。

[教學片段三]

師：請大家討論這個問題：比例尺是尺嗎？

（問題一提出，課堂立即沸騰起來。經過同學間的一番交流，課堂漸漸井了下來，一張張小手已經舉起。）

生1：我認為比例尺是尺。

生2：我不同意他的說法，我的看法是比例尺不是尺。

師：有兩種不同意見了，同意生1的同學舉左手，同意生2的同學舉右手。

師：呵呵，勢均力敵哦。老師這樣安排，請同意比例尺是尺的同學坐到老師的左邊，不同意的同學坐在老師的右邊，你們各方思考并研究出你們說服對方的充足理由，好嗎？

（教室里再次沸騰起來。）

同意方：我們認為比例尺是尺，不是尺怎么會叫比例尺這個名稱呢？

不同意方：我們的觀點是：尺具有直接度量長度的功能。如果比例尺是尺，那它就可以直接度量實際距離，事實上比例尺是不能直接度量實際距離的，而只能通過轉化計算出實際的距離。

師：你們同意哪種觀點。

生（一起）：第二種。

師：是的，他們說得太好了，大家也都理解了嗎？

……

這一環節是在學生已經建立了相關知識結構的基礎上，為學生更深層次的去領悟知識間的聯系和區別、進一步提升學生思維能力和交流質量而設計的。在這個思考、交流、辯論的過程中，學生心扉自然敞開，處于完全自由的狀態下，學生的思維活躍，探索問題的積極性很高，研究的興趣正鼾。在這樣開放的教學下，學生的思維在與同學的對話中得到不斷的休正、完善，自己的思維方式也在逐漸地受到其他同學科學合理思維方式的影響而順應、同化，有利于培養了學生敢于對話、敢于表述自己思維、敢于與不同思維進行辯論的膽量和興趣。在促進學生思維和諧發展的同時，也高效地構建了數學知識，學生的數學素養也得到了健康的、全面的發展。