關于提高材料力學教學質量的探討

王國明 李宏偉

濱州學院 山東濱州 256600

關于提高材料力學教學質量的探討

王國明 李宏偉

濱州學院 山東濱州 256600

為了提高材料力學的教學質量，提出借助校園里的材料力學實例，讓理論更貼近實際；提出列舉古今中外與材料力學有關的趣事和實例，激發學生的學習興趣；提出借助ANSYS軟件，培養學生操作軟件的能力；提出批改作業時，找學生作為小助手，師生共同批改作業，既能了解學生知識點的掌握情況，又能拉近師生間的距離；提出及時歸納總結，幫助學生理清易混淆的公式。

校園； ANSYS；批改作業；歸納總結

材料力學是工科專業非常重要的一門專業基礎課，也是構成專業課程的基礎性平臺課，對學生后續學習專業課程起著非常重要的作用。材料力學是研究材料在各種外力的作用下產生的應力、應變、強度、剛度、穩定性和導致材料破壞的原因。目前，我校材料力學教學主要存在以下問題：教學方法死板，缺乏靈活性；批改作業方法不科學；學生的積極性不高，上課氣氛不活躍；學生對類似的公式容易混淆等。材料力學與工程實際緊密結合，實用性強，同時課程中的概念較為抽象，理論性強。進行材料力學教學方法的探討，有利于提高教學質量，有利于培養學生解決實際問題的能力。

1 利用校園里的材料力學實例進行教學

1.1 粉筆

粉筆主要用在課堂教學，已進入高校的大學生對于粉筆并不陌生[1]。但真正了解粉筆力學性能的又有多少學生呢？教師在講解拉伸壓縮、扭轉時，可以引用粉筆作為例子。粉筆是脆性材料的典型，對于脆性材料，在拉伸力較小的情況下就被拉斷，沒有屈服現象和縮頸現象，斷裂前線應變和伸長率也很小。與塑性材料相比，脆性材料拉伸力學性能最大特點就是斷裂前幾乎沒有塑性變形。教師在講脆性材料拉伸力學性能時，可以拿根粉筆給其中一名學生，讓學生在課堂上做一個簡單的拉伸實驗，最終的拉伸結果如圖1所示。

圖1 粉筆的拉伸實驗

在講脆性材料扭轉時，多數學生無法理解為什么斷裂面為45°的螺旋面。教師還可以引用粉筆作為例子。最終，粉筆扭轉結果如圖2所示。取粉筆最前面素線上的任一點，其應力狀態如圖3a所示，為純剪切單元體，其中，代入最大及最小正應力計算公式，得：

所以2α0=-90°或-270°，即α0=-45° 或-135°。以上求解過程表明，從x 軸起，因σx=σy，故-45°(x軸順時針旋轉)確定主平面上的主應力為σmax，即σ1，故得主單元體如圖3b所示。

由圖3 b可知，在純剪切應力狀態下，σ1=?σ3=τ，σ2=0，其中σ1為拉應力，σ3為壓應力。此時，粉筆表面上各點的σ1所在的主平面連成傾角為45°方向的螺旋面。由于脆性材料抗拉強度較低，所以脆性材料在扭轉時的螺旋面是由最大拉應力σ1而引起斷裂破壞的。

圖2 粉筆的扭轉

圖3 應力狀態[2]

1.2 紙張

紙是我國的四大發明之一，為文化傳播立下了非常卓著的功勛，煥發著自己獨特的光彩，紙張又和材料力學有什么關系呢？

選擇合理的截面形狀可以提高壓桿的穩定性。從壓桿穩定的歐拉公式可知，截面慣性矩I越大，臨界壓力Fcr也越大。取一張A4紙，讓其在平穩的桌面上站立是無法實現的。如果把A4紙卷成一圓筒，則很容易實現紙張站立。原因在于材料遠離截面形心，慣性矩I增大，提高了壓桿的臨界壓力。

但此時應提到，也不能為了取得較大的慣性矩I，就無限制的增加圓環的直徑而減小其厚度，這將使壁厚變薄而引發局部失穩，發生局部折皺現象。如：用力踩易拉罐。

引用一些可以在教室直接做實驗的材料力學實例，可以激發學生對材料力學的學習興趣，加強理解，提升學生的學習效果。

2 列舉古今中外與材料力學有關的趣事和實例輔助教學

建于隋朝年間的趙州橋橫跨洨河南北兩岸，是當今世界上現存最早保存最完整的古代敞肩石拱橋，其充分利用了石料的抗壓縮強度。

大家都知道，“泰坦尼克號沉船”事件是人類歷史上最悲痛的海難之一[3]。沉船的真正原因是泰坦尼克號當時航行速度已經大大超出了夜間海面安全航行的最大速度，船的速度和船體的質量形成巨大的動能，使船體與冰山相撞產生極大的沖擊力，并在碰撞處產生巨大的局部應力。

另外，船體上鋼板與鉚釘質量差也是可能導致海難的又一原因。根據資料顯示，船體并不是正面撞在冰山上，而是側面與船體相擦，側舷船殼鋼板受到極大的擠壓應力和剪應力，而船殼上的鋼板是通過鉚釘進行連接的。調查發現，泰坦尼克號所用鉚釘的材料力學性能實驗是在室內常溫下進行的，而這些鉚釘在低溫下的破壞應力要遠低于室內的應力，致使船殼破裂，船身進水，最終沉入海底。

3 應用ANSYS軟件進行教學

ANSYS軟件是美國ANSYS公司開發的大型有限元分析軟件，是世界范圍內增長最快的計算機輔助工程軟件[4]。目前，我國有百余所理工類院校采用ANSYS進行有限元分析或作為標準教學軟件[5-7]。應用ANSYS軟件可求解外載荷引起的位移、應力和力。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進行線性分析，也可以進行非線性分析，如：塑性、大變形、大應變及接觸分析等。

拉伸壓縮、扭轉、彎曲的應力和內力、壓桿穩定等知識都是材料力學課程的重點內容。這些重點內容可通過ANSYS進行分析，得到應力、應變和內力等的相關數據、動畫或云圖[8,9]。在對重點知識進行講解時，通過ANSYS進行分析，并與計算所得的理論結果進行對比驗證，鞏固學生對重點知識的掌握。

以軸向拉伸時的軸力圖為例。在工程結構中，桿件發生軸向的拉伸是非常常見的。軸向拉壓的受力特點：作用于桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向伸長或縮短。以如圖4所示的軸為例，試用ANSYS軟件繪制其軸力圖。建立軸的有限元模型(如圖5所示)；添加力繪制軸力圖(如圖6所示)。

圖4 軸

圖5 軸的有限元模型

圖6 軸力圖

從圖6中可知，AB段上軸力為紅色區域，軸力為6 000 N，為拉力；BC段上的軸力為藍色區域，軸力為-12 000 N，為壓力；CD段上的軸力為綠色區域，軸力為-4 000 N，為壓力。

理論計算：由平衡方程F1?F2+F3+F4=0知，FF33==88kkNN 。

在AB段上取截面1-1，由左段列出平衡方程F1?FN1=0知，FN1=F1F=3=68kkNN，即AB段橫截面上的軸力為66kkNN 。

同理，FN2=?12kN，FN3=?4kN，可見通過ANSYS分析所得軸力與理論計算值一致。

利用ANSYS軟件把抽象的數據轉換為形象生動的圖形，提高學生分析數據的能力，增強學生對結構的感性認識及工程概念。借助有限元軟件的教學方法也可以拓寬學生的眼界，讓學生初步了解現代的計算方法。

4 作業批改

作業批改是教學工作中不可忽視的一項重要內容，與整個教學活動密不可分[10]。而真正的實踐過程中，許多教師只重視作業布置，而忽視作業的批改。在對教師作業批改情況的調查中發現，部分教師在批改作業時只是用紅筆在作業本上劃對錯號，這樣做不僅不利于學生的學習，也不利于自身教學水平的提高。

作業的重要性不言而喻。教師可以通過學生的作業及時了解學生掌握知識的情況，在課堂的講解中，重點講解學生作業中易錯和學生不會的知識點，讓學生更進一步的掌握知識點。批改作業的過程中，還可以發現更多不同的解法和解釋，從而發散思維，并將這中思維帶到教學中，啟發學生，教學相長。

筆者所在學校材料力學理論課程總學時為64學時，共32次課，每上一次理論課，都會留給學生1～2道作業題。設定某年級機械設計制造及其自動化本科某班共32名學生，每2名學生一組。作業批改時，筆者隨機抽取10本作業由教師批改，剩余的22本筆者指定某組的2名學生(相當于教師的小助手)負責批改，并對作業進行記錄，并分別挑出2本較好和較差的作業，進行拍照。學生在批改作業前，教師要把作業題對這兩名學生做詳細的講解。下次課時，筆者在課堂上會面向全班同學講解上次作業的批改情況，并用PPT展示較好和較差作業的照片。同時課后答疑由批改作業的兩名學生負責，若學生無法解答的問題，由筆者進行答疑。通過這幾年的實踐摸索，這種做法取得了不錯的效果，及格率大幅提升，學生的積極性也得到了充分的調動，教師和學生共同受益。

5 及時歸納總結

材料力學課程的公式特別多，筆者在講課過程中要求學生要理解公式的推導過程，在理解推導過程的基礎上，掌握并記住公式。材料力學課程中的很多公式相差不多，特別容易混淆，所以筆者在講課的過程中及時歸納總結。如圓軸扭轉和彎曲變形時的極慣性矩、慣性矩和抗扭截面系數、抗彎截面系數。這幾個公式特別相似，只是在數字上稍有不同(見表1)。

表1 截面的參數

6 結束語

材料力學是工科專業開設的一門專業基礎課程，也是一門為設計工程實際構件提供必要理論基礎的重要技術課程，因此研究材料力學教學方法改革有非常重要的意義。筆者從校園里的材料力學實例、古今中外與材料力學有關的趣事與實例、借助ANSYS軟件、作業批改、及時歸納總結五方面探討材料力學教學方法的改革。通過多年的實踐，發現筆者提出的教學方法對提高學生學習材料力學興趣，提高教師自身教學水平有較大的作用。人類社會在不斷的發展中，材料力學的教學改革也需要在不斷的實踐中根據學生的發展不斷調整和摸索，因此材料力學教學改革是一項長期的任務。

[1]侯作富,梅超.教室中的材料力學實例[J].力學與實踐,2013,35(6):90-92.

[2]劉鴻文.材料力學[M].北京:高等教育出版社,2010.

[3]李穎,馮立富,郭書祥.《材料力學》教學中的一些生活和工程實例[J].力學與實踐,2005,27(2):79-80.

[4] 李艷潔,趙東,趙秀麗,錢樺.ANSYS軟件在“材料力學”教學中的應用[J].中國林業教育,2009,27(S1):44-46.

[5]王宏偉,王永廉.結合具體工程實例將ANSYS引入材料力學[J].孝感學院學報,2010,30(6):118-121.

[6]葉勇.談ANSYS與《材料力學》課程教學的有機結合[J].科技情報開發與經濟,2005,15(20):216-218.

[7]方治華,朱云,李革.材料力學實驗教材的研究與探索[J].實驗室技術與管理,2008,25(4):144-145.

[8]段翠芳,楊富超.關于《材料力學》課程教改的探討[J].河南機電高等專科學校學報,2006,14(2):109-111.

[9]李云,孫華東.材料力學內力圖分析教學方法研究[J].甘肅聯合大學學報,2009,23(6):93-96.

[10] 李玉蘭,張永祥,樊小龍.材料力學課程教學改革與實踐[J].高等建筑教育,2010,19(5):78-80.

Discussion on Improving the Teaching Quality of Material Mechanics

Wang Guoming, Li Hongwei

Binzhou University, Binzhou, 256600, China

In order to improve the teaching quality of material mechanics, the paper puts forward the theory of material mechanics in the campus, to let the theory more close to realty. The paper cites some anecdotes and examples about material mechanics at all times and in all countries, to stimulate the students’ interest in learning. The paper presents the use of ANSYS software to train students’ ability of operating software. When correcting homework, the teacher finds the students as an assistant, teachers and students correct homework together, the teacher can not only understand the students’ knowledge, but also can shorten the distance between teachers and students. The paper presents that the teacher should sum up some formulas, to help students to make the formula clearly for confusion.

campus; ANSYS; correcting homework; sum up

2016-01-11

王國明，碩士，講師。李宏偉，碩士，教授。

濱州學院校級重點課程群(編號：BYZDKCQ201305)。