初中數學評講課的教學現狀與策略

◎蘇錦亮

初中數學評講課的教學現狀與策略

◎蘇錦亮

數學評講課是數學的一種重要課型，但是，目前初中數學評講課中，大部分教師還是以“灌輸式”的傳統方式進行評講，課堂效果差。應倡導自主、合作和探究的學習方式，發展學生的個性，培養學生的思維，提高學生的綜合素質。

數學評講課；教學現狀；教學策略

作業評講是數學教學中常見的課型。作業評講重在糾正學生的錯誤、提高學生對知識的理解、完善認知結構，所以作業評講課是數學的一種重要課型。成功的作業評講課不但要提前批改作業、練習，通過作業、練習反饋學生的知識缺陷，還要激發和調動學生的熱情和主動性，通過自糾、合作交流等方式對知識、方法進行再理解、再提高。但是，目前在平時的教學中，很多老師的作業評講課都是滿堂灌進行評講的，忽略了幾十位學生的思維差異。這樣的課堂效果非常差，嚴重制約學生能力的發展，影響教學質量的提高。下面主要結合存在的現狀談談自己的看法。

一、重視課前準備，杜絕無序隨意

1．教學現狀 一部分教師簡單批改完作業或者有些教師沒有批改作業就進行評講，所謂簡單批改就是老師沒有進行逐題批改，只是用紅筆打一個閱字。這樣，教師對學生的作業情況根本不了解，不了解學生的認知盲區、知識結構、理解能力、解題方法、解題技能等等方面。這樣的老師評講作業必然導致課堂的隨意性，只能憑教師自己的理解來進行定位，缺乏針對性，這與新課標中“備教材、備學生”的思想格格不入的。

2．教學策略 作業就要細批細改，要求教師對每一題、解題的每一步都要進行批改。只有這樣才能發現學生的知識結構、認知盲區。同時，教師要收集好錯誤解法和優秀解法的例案，為評講課提供有利的材料，這些材料可以通過實物投影展示出來，達到以劣引思，以優促思的目的；通過賞優、識優來達到提高學生的理解能力，為學生提供一個交流平臺，培養學生的創新意識和創新精神，真正達到作業評講的目的。例如北師大版九年級上冊課本第40頁第3題：

已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D．

求證：（1）OC＝OD；（2）OP是CD的垂直平分線．

學生錯誤解法：

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB

∴PC＝PD，OC＝OD ∴OP是CD的垂直平分線

教師通過作業批改后發現學生錯誤理解“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”這個性質，直接得到PC＝PD或者OC＝OD。其實OC＝OD是要通過證明Rt△PCO≌Rt△PDO得到的，這是學生對知識的理解不夠全面而導致這個認知盲區。

學生優秀解法：

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB

∴PC＝PD

又∵OP＝OP

∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL） ∴OC＝OD

∴OP是CD的垂直平分線

一般學生的基本方法是先利用“角平分線性質定理”得到PC＝PD，然后通過證明Rt△PCO≌Rt△PDO得到OC＝OD，再證明△CEO≌△DEO得到CE＝DE和∠OEC＝∠OED，最后說明OE⊥CD，所以OP是CD的垂直平分線。這種方法是大部分學生的解法，雖然過程沒有錯，但是解題過程比較繁。而上面的優秀解法是先利用“角平分線性質定理”得到PC＝PD，然后通過證明Rt△PCO≌Rt△PDO得到OC＝OD，再利用等腰三角形的“三線合一”性質得到OP是CD的垂直平分線。這種方法比較簡單、容易理解，直接省去證明△CEO≌△DEO得到CE＝DE、∠OEC＝∠OED，最后說明OE⊥CD這一過程。評講中，教師要展示學生典型的解題方法，為學生提供一個學習交流的平臺，重視一題多解，這樣有利于提高學生的解題能力和思維創造能力。

二、重視課堂激勵，杜絕盲目批評

1．教學現狀 一節作業評講課中，總是聽到教師的罵聲，總是說：“這么簡單的題你們都做錯”！學生成了教師的出氣袋。這樣的評講，不但課堂效率低、乏味，而且學生的自尊心受到傷害，學習的積極性也得不到提高。這與新課標中“尊重學生，和諧發展，激勵學生的學習興趣”的思想是格格不入的。

2．教學策略 德國教育家斯多惠指出：“教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。學生的非智力因素與智力因素要在師生的共同活動中發揮作用，從而提高課堂教學效率。因此，作業評講課應該多肯定、少批評，倡導和諧的課堂氛圍。教師盡可能從他們的解題格式或書寫上尋找合理的成分，給予及時的鼓舞和賞識；對于有進步或做得比較好的學生給予肯定和表揚；對于獨特解法的學生給予喝彩或與其他學生一起分享交流。例如北師大版九年級上冊課本第39頁第1題：已知：如圖，∠C＝900，∠B＝300，AD是Rt△ABC的角平分線．

求證：BD＝2CD

一般學生的基本方法是：

∵∠C＝900，∠B＝300

∴∠BAC＝600

又∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD＝300

∴∠B＝∠BAD＝∠CAD＝300

∴BD＝AD，AD＝2CD ∴BD＝2CD

個別學生的獨特解法是：

過點D作DE⊥AB于點E

∵∠B＝300

∴BD＝2DE

又∵AD平分∠BAC

∴DE＝CD ∴BD＝2CD

對于個別學生的有獨特解法，老師在批改作業時應該記下學生的姓名，在評講課中進行全班公開表揚，并給予喝彩。這樣不但調動了學生的學習積極性，還有提高學生的學習熱情，共建和諧的課堂。

三、重視學生為主，避免老師“包干”

1．教學現狀 部分教師的作業評講課都是“滿堂灌”的，或者采用一問一答的形式。教師認為只要自己講清楚了學生就學會了。其實學生都是被動地聽課、不懂裝懂，做對的學生沒多大興趣聽，做錯的學生沒聽懂。這樣的評講課不利于學生素質提高和課堂效率提高，與新課標中“提高學生自主學習”的思想是格格不入的。

2．教學策略 “創新是民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”我們應該把課堂的主動權還給學生，讓學生成為課堂的主人，讓學生參與評講，讓學生發現問題、討論問題和解決問題。素質教育的核心是創設一個利于學生發展的良好的環境。教師應該提供足夠的時間與空間讓學生思考與交流，鼓勵學生大膽說出自己的想法與見解，教師在關鍵處給予點撥和調控。通過教師與學生、學生與學生之間的交流互動，既培養學生的口頭表達能力、合作交流能力，又培養了學生的個性發展。在作業評講課中，教師可以開展“分組分享”活動：四人為一小組，每組分別由優、中、差三個層次學生組成，其中優生占主導地位，擔任小組的“小老師”角色，并組織小組開展每一次的學習交流活動，有義務幫助該組的中等生和后進生。在交流活動中，組長把自己的正確做法和思考過程講給組員聽，直到聽懂為止；如果有的題目四個人都不會或錯了，可以采取與其他組進行交流的方式，也可以選擇請教老師的辦法來解決。教師的主要任務是及時給遇到困難的小組提供指導和幫助。

這樣的評講課堂不但改變了以往傳統而無效的“滿堂灌”的評講方式，還培養了學生合作、交流、探討等方面的能力。讓“死氣沉沉”的課堂徹底消失，從根本上解決了學生作業中存在的問題，體現了“以學生為主體，教師為主導”的思想。

四、重視思維開發，杜絕簡單評講

1．教學現狀 一部分教師對學生存在的問題只作簡單點評．目的是爭取一節課完成任務，自認為評講完了，學生就過關。類似這種只求數量不求質量的作業講評課是沒有重視思路分析和知識拓展，不但乏味無趣，而且學生的思維得不到進一步的培養。與新課標中“重視學生思維的培養與發展”的思想是格格不入的。

2．教學策略 荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：“學習數學唯一正確的方法是實行再創造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生”。因此，在作業評講課中，教師應該提供自主與合作的學習環境，讓學生有充分的時間去觀察、分析和交流。教師不能作簡單地對對答案或簡單點評錯誤，而應該重在指導學生進行思路分析，包括分析解題的突破口在哪里、哪一種解題途徑最佳、應用哪些知識點等等。通過這樣把基礎知識轉移到綜合能力訓練，培養學生的辨別分析能力。同時，教師還可以通過有利思維提升的題目進行適當的變式訓練，重視知識的拓展和遷移，為學生提供思維交流的平臺，從各個角度來加深學生對該問題的理解與掌握，鞏固與提高，促進學生思維的發展，起舉一反三的作用。例如北師大版九年級上冊課本第40頁第4題：

如圖，有兩條公路相交于A處，現計劃修建一個油庫，要求油庫到兩條公路的距離相等，那么該如何選擇油庫的位置？如果再增加一條公路，與這兩條公路都相交（不經過A處），那么如何選擇油庫的位置才能保證油庫到三條公路的距離相等？

教師通過批改作業可以了解到學生基本能夠利用尺規去作∠A的角平分線完成第一問，而有一部分學生不會完成第二問。教師評講作業時，應該作適當的變式訓練，把問題繼續進行拓展，加深學生對該問題的理解與掌握，鞏固與提高，促進學生思維的發展，起舉一反三的作用。在評講中，教師可以設計成下面兩個拓展：

拓展1：類似三條公路，如果現在有一塊等邊三角形的鐵皮，你能用學過的數學知識把它分成三塊形狀、大小一樣的三角形嗎？（如上圖）

拓展2：你能把等邊三角形的鐵皮分成面積相等的四等份嗎？形狀、大小一樣的四等份呢？

總之，作業評講課教師一定要根據學生的實際情況，要以學生為主體，提供自主、合作與交流的學習環境，讓學生在自主探索中不斷前進，發展學生的個性，培養學生的思維，提高學生的綜合素質。

［1］呂世虎．《初中數學新課程教學設計與特色案例評析》，出版社：首都師范大學，2003．6

［2］關文信．《新課程理念與初中數學課堂教學實施》，出版社：首都師范大學，2003．5

［3］李銀德．《教師職業道德新編》，出版社：廣東高等教育出版社．1999．5

［4］陳永林．《引探教學法與新課程標準》，出版社：香港新聞出版社．2002．8

（作者單位：廣東佛山市順德區均安鎮文田初級中學 528329）