地方高師院?！陡叩却鷶怠氛n程教學內容優化研究*

劉熠　鐘純真（內江師范學院數學與信息科學學院，四川內江641112）

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地方高師院?！陡叩却鷶怠氛n程教學內容優化研究*

劉熠鐘純真
（內江師范學院數學與信息科學學院，四川內江641112）

摘要：地方高師院校正處于轉型發展中，各個專業的培養目標也發生改變。為了適應轉型發展的需要和培養目標的實現，探討了高等代數教學內容的優化，主要對高等代數課程教學內容的整合與優化的基本原則進行了研究。

關鍵詞：轉型發展；高等代數；教學內容；優化

Abstract:The local normal colleges and universities are in the process of transition, and the training target of various professional is also changing. In order to adapt to the needs of the development of transformation and to realize the training objectives, this paper discusses the optimization of higher algebra teaching content mainly from the aspect of the principles of integration and optimization of the teaching content of higher algebra.

Keywords:transformation development; advanced algebra; teaching content; optimization

一、概述

高等代數作為高校數學類專業重要基礎課程的“三基”之一，是學習后續課程的重要基礎課程。高等代數課程通過對學生抽象思維、邏輯思維以及運算能力的培養，使學生掌握基本的代數方法以及相關的代數思想。高等代數在數學中占據極其重要的地位，同時也具有豐富的實際背景，如在信息科學、密碼學等領域。對于師范院校而言，對未來中小學數學教師的培養，不僅要求學生具有扎實的數學功底，掌握數學思想和數學方法，還要求學生具有較廣的知識視野，并且學生更應該具有應用數學知識解決實際問題的意識和能力，同時要求學生以更高的觀點去認識和理解中學數學。而這一目標的培養，《高等代數》的教學作用不容忽視。

二、地方高師院校數學專業高等代數教學內容整合與優化的必要性

當今，許多地方高師院校已進入了轉型發展中，正在向應用型本科院校的方向大步前進。在轉型發展中，盡管“做精、做優”教師教育類專業，但是培養目標已經在悄然地發生改變了，這必然伴隨著高等代數課程的教學內容和教學層次的改變。然而，目前許多高校在高等代數的教學方面還基本沿襲原來傳統教學內容、教學要求以及教學方法等，這顯然已經不能適應當今轉型發展的需要以及培養目標的要求，必須整合高等代數的教學內容，改革高等代數的教學方法。

高等代數是高等院校數學專業學生必修的重要基礎課程之一，也是數學專業學習后繼課程和許多現代科技、信息、金融等知識的基礎。由于本門課程在培養學生數學思想、邏輯思維以及綜合素質等方面都起著關鍵性作用。然而，地方高師院校數學類專業在該門課程的設置，如課程的性質和定位、教學內容的難易選擇等方面都與綜合類院校、以及部屬師范院校在這方面設置的不同。

為適應地方高師院校的轉型發展和高等教育理念的變革，地方高師院校數學類專業的課程必須由“線性”單向的課程模式向“網狀”多向的課程模式方向發展[2-4]。當前高等教育教學內容改革的整體趨勢是不僅需要關注學科之間的關聯、更應該關注不同領域之間的內在聯系。高等代數課程的教學內容改革也正是基于高等教育理念的這些變化的必然反映[1]。高等代數是一門傳統課程，由于該課程的抽象性、概念多、理論性強等特點，如果按以前的傳統方式、內容進行講授，顯然有諸多的不適應[5]。因此，整合與優化高等代數的教學內容是非常必要的。這既可以保證教學質量，又可以節省時間，還可以增加開設一些新課程以便適應當前科技進步、經濟與社會發展需求。

三、高等代數教學內容的整合與優化的基本原則

（一）教學內容突出師范性

其一，《高等代數》課程中就應保留作為中小學數學教師所必要的基礎知識以及對訓練思維能力起作用的內容，這是從考慮師范生數學素質能力要求的角度出發。其二,對于未來的中小學數學教師，有必要了解一些各種現代數學分支產生背景、發展方向及應用價值，熟悉一些數學思想方法的形成過程以及課程的發展歷史，因此在高等代數的教學中要注意此課程與其它相關課程的聯系與溝通,讓未來的中小學數學教師,受到數學文化的洗禮與熏陶。例如，在高等代數教材中，高等代數的基本思想有線性空間的同構思想,問題轉換的思想,具體問題抽象化的思想等,對師范生掌握數學知識和培養應用數學的意識及能力,都有重要的意義。中學的新大綱除了強調基礎知識、基本技能外,還增加了改進數學思想方法,培養能力,發展學生的創新意識和應用意識的要求,以及非智力品質培養教育等方面。這些目標的實現，除了課程改革外，很大程度上取決于中學教師的知識結構與能力素質。面對中學數學新課改的要求，《高等代數》課程應重視數學思想方法的滲透，培養數學應用意識及應用數學分析問題、解決問題的能力，而《高等代數》具有高度抽象及邏輯推理嚴密的特點，對師范生抽象思維能力、實事求是的科學態度和不斷的專研精神的培養具有不可估量的作用。利用多項式理論、行列式、線性方程組、矩陣理論、二次型理論、線性變換、線性空間等可以非常簡單地解決初等數學中非常困難的問題。

（二）教學內容體現基礎性

我們在以張禾瑞編寫的《高等代數》和北京大學數學教研室編寫的《高等代數》兩部教材為主進行講授的基礎上，擬將同濟大學數學教研室編寫的《高等代數》為輔助教材進行整合，刪除一些對后繼課程影響不大及不必要的重復和陳舊內容，這樣可以合理安排教學內容的布局，解決教學時數與教學內容沖突的矛盾。在保持教材嚴謹的性同時，突出代數中心內容，如多項式理論、矩陣理論、線性方程組、向量空間、線性變換等內容。由于高等代數課程是數學專業的必修專業基礎課，仍需保留在應用數學課程中居于基礎地位的許多內容。通過對傳統經典教學內容的精選、融合、貫通和相互滲透，加強高等代數與其他學科在內容上和方法上的聯系。從內容上講，高等代數是比較抽象的，我們將進一步對主講教材進行了整合，精簡、優化了另外兩部教材中交融重疊、聯系密切部分的內容，采用該刪則刪，可講可不講的盡量不講的原則。這樣，既保持了高等代數的系統性，也適應了轉型發展的需要。

（三）教學內容體現應用性

高等代數的授課對象為大學一年級的學生，由于在中學數學學習中，學生們缺乏嚴密的邏輯思維能力，加之目前的教學方式是以教師為中心而不是以學生為中心，以本為本，缺乏應用意識的培養，學生學習被動，使得學生普遍對數學作用的認識比較模糊。學生的學習動機無外乎兩種：一部分為將來考研而用功，還有一部分越學越覺得數學枯燥無味，因為覺得數學無用而產生抵觸情緒。這樣學生很難將理論應用于實際去分析和解決書本教學中以外的實際問題。因此，在高等代數的教學過程中，在講解數學內容的同時，加強高等代數與信息、經濟學、管理學的交融，力求突出在解決實際問題中有重要應用的數學思想方法，揭示重要的數學概念和方法的本質。

（四）教學內容體現代數思想方法

注重基本概念、原理的發現和發生發展的過程，以及概念、原理發現和發展的思想方法，特別注重滲透現代數學的一些基本思想和方法。教學內容自始至終突出矩陣分塊方法、標準單位向量方法、初等變換方法、升階與降階方法、矩陣特征值方法、矩陣的各種等價標準形（矩陣分解）方法、線性子空間方法、同構轉化方法以及將奇異陣轉化為可逆矩陣等核心思想和技術的運用，從代數結構著眼，將抽象問題的研究具體化。

（五）突出高等代數與解析幾何、數學分析這三大基礎課之間的聯系

我們注意從幾何直觀或分析背景引出某些高等代數討論的問題；在講述概念時列舉幾何和分析的例子；用高等代數的知識解決幾何與數學分析的問題。以往的教學中，從多項式知識開始講授，存在這樣的問題：大一的學生學習高等代數的同時還學習解析幾何，而解析幾何課程一開始就要用到行列式相關理論，這就使得教師不得不在解析幾何課程中講授行列式的基本理論，浪費了課程資源；對于多項式理論，在現行教材中，均是放在第一學期講授，這樣的話對于作為矩陣理論知識模塊的三、四、五章就不能系統講授。如果現階段的教學把多項式放到第二學期講授，這樣第一學期就集中教授矩陣和多項式理論，既滿足了學生學習解析幾何對行列式知識的需求，也保證了知識模塊的完整性，同時方便了知識點的集中系統講授。

（六）教學內容體現數學文化

豐富的人文教育素材蘊藏于高等代數內容中。教學中我們有機地穿插一些數學家小傳，讓學生了解數學家在數學發展史上的貢獻。加強科學精神與人文精神的密切結合，體現數學本身就是一種文化。盡管高等代數具有非常抽象的特點，但是在高等代數中仍然存在大量的運算，例如行列式運算、多項式相關的運算、矩陣運算等，這些均可進一步培養學生細心嚴謹、一絲不茍的治學態度；高等代數的教學可以培養學生的辨證思想，是因為高等代數教學內容中蘊藏著有限與無限、特殊與一般、對立與統一等矛盾；高等代數的教學可培養學生發現美、欣賞美、創造美的能力，陶冶學生高尚的情操，因為高等代數的教學內容中存在著數學的形式美、對稱美、奇異美等數學美學因素；高等代數的教學內容可以激發學生熱愛科學，因為在高等代數教學中，可以貫穿高等代數的發展史，通過代數學史的教學可以激發勇于進取的精神。從而，在高等代數的教學中，應充分挖掘內容的人文教育素材，體現數學文化，真正做到既教書又育人。

參考文獻

[1]高玉峰，周志文.混合式教學法在高等代數課程教學改革中的應用[J].通化師范學院學報，2012，12：56-57.

[2]郭民，孔凡哲.高等代數與解析幾何課程整合的思考[J].內蒙古師范大學學報：教育科學版，2007（5）：135-138.

[3]孟道驥.一門“國家精品課程”的建設——南開大學“高等代數與解析幾何”課程[J].高等研究，2005（5）：2-5.

[4]邵光華，王培合.高等院校數學專業解析幾何課程改革研究[J].大學數學，2011（6）：17-21.

[5]李靜，馬曉燕.面向應用型人才培養的高等代數課程改革初探[J].開封教育學院學報，2015，4：132-133.

作者簡介：劉熠（1979-），男，漢族，四川省儀隴縣人，博士，副教授，研究方向：代數學。鐘純真（1963-），女，漢族，四川省內江市人，本科，教授，研究方向：代數學。

*基金項目：2012年，中華人民共和國教育部頒布：數學與應用數學專業綜合改革（編號：ZG0464）；2012年，四川省教育頒布：數學與應用數學專業綜合改革（01249）。

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）08-0065-02