淺析分層次教學(xué)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用*

李琦（南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院、軟件學(xué)院，江蘇南京210023）

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淺析分層次教學(xué)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用*

李琦
（南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院、軟件學(xué)院，江蘇南京210023）

摘要：分層次教學(xué)作為一種有效的教學(xué)方式，可以滿足各類學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。文章簡(jiǎn)要分析了離散數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的必要性，闡述了分層次教學(xué)實(shí)踐的策略和方法，以期為離散數(shù)學(xué)的分層次教學(xué)模式提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：分層次教學(xué)；離散數(shù)學(xué)；應(yīng)用

Abstract:As an effective teaching mode, the hierarchical teaching approach can meet the requirements from various students. In this paper, we analyze the necessity of the hierarchical teaching method and propose applicable strategies and approaches in discrete mathematics. We expect that our method is helpful and accredited.

Keywords:hierarchical teaching mode; discrete mathematics; application

離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)理論，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的支撐學(xué)科之一[1]。作為計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)必修的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)不僅為后續(xù)課程，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、編譯原理、操作系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、密碼學(xué)等提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；同時(shí)也有益于培養(yǎng)和提高學(xué)生的抽象思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γぐl(fā)創(chuàng)新思維，提高綜合素質(zhì)，為本科生后續(xù)課程及將來(lái)的研究生課程學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基石，也為將來(lái)從事應(yīng)用和研發(fā)工作打下牢固的基礎(chǔ)。因此，學(xué)好離散數(shù)學(xué)，對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

然而，隨著高等教育大眾化的興起，高校的招生規(guī)模逐漸擴(kuò)大，生源的質(zhì)量也在同比下降，學(xué)生的差異性給離散數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來(lái)很大困難。差異性主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)三個(gè)方面。首先，南京郵電大學(xué)是一所綜合類高校，學(xué)生來(lái)自全國(guó)各地，來(lái)自某些教育欠發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生和來(lái)自其他地區(qū)的學(xué)生在入學(xué)時(shí)基礎(chǔ)的差別就比較大；其次，在學(xué)習(xí)方法上，部分的學(xué)生功利心較強(qiáng)，一味的追求實(shí)際運(yùn)用，忽視了理論知識(shí)的重要性，無(wú)視了學(xué)習(xí)的規(guī)律性和漸進(jìn)性；最后，在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)上，學(xué)生中相當(dāng)?shù)谋壤龝?huì)選擇繼續(xù)深造，主觀上要求老師能夠講授更深層次的內(nèi)容。

上述的差異性給教學(xué)活動(dòng)的順利展開(kāi)提出了更高的要求，而分層次教學(xué)[2-4]是解決這類問(wèn)題的一個(gè)有效手段。分層次教學(xué)作為一種新的教學(xué)方法，首先承認(rèn)學(xué)生的差異性，并根據(jù)他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)分成幾個(gè)類別進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，設(shè)計(jì)不同的授課計(jì)劃，調(diào)整不同的教學(xué)內(nèi)容，制定不同的教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，實(shí)施不同的評(píng)價(jià)考核體系，以期給予學(xué)生“量身定制”的教學(xué)效果，最大限度地為不同層次的學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)模式，使得每一個(gè)學(xué)生可以得到老師的有效指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)人的全面發(fā)展。

具體實(shí)施步驟如下：

一、學(xué)生分層化

在開(kāi)展課程之前，以問(wèn)卷調(diào)查的模式弄清學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)上的具體情況，以此為依據(jù)并結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景，將學(xué)生按照水平相近的原則初步分為三個(gè)層次：Ⅰ（一般）；Ⅱ（良好）；Ⅲ（優(yōu)秀），比例大約是2：6：2。首先向?qū)W生宣布分層方案的設(shè)計(jì)原則，講清楚分層的目的和意義，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)；再根據(jù)學(xué)生的層級(jí)制定相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、授課計(jì)劃、教學(xué)目標(biāo)、作業(yè)輔導(dǎo)、評(píng)價(jià)考核；同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)強(qiáng)好勝心理，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，要及時(shí)表?yè)P(yáng)激勵(lì)。對(duì)各個(gè)層級(jí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，在教學(xué)過(guò)程中，可隨時(shí)依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況對(duì)其層級(jí)進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，爭(zhēng)取對(duì)每個(gè)學(xué)生都做到因材施教。

二、教學(xué)目標(biāo)分層化

在分好學(xué)生的層次以后，要以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，針對(duì)水平不同的學(xué)生，制定不同的教學(xué)目標(biāo)。具體可分為三個(gè)層次：Ⅰ類的學(xué)生能在老師和同學(xué)的幫助下掌握基本的理論知識(shí)，完成簡(jiǎn)單的習(xí)題；Ⅱ類學(xué)生能夠掌握基本的理論，獨(dú)立的完成作業(yè)和練習(xí)；Ⅲ類學(xué)生能夠掌握課本知識(shí)，并能夠靈活運(yùn)用，解答習(xí)題并實(shí)際應(yīng)用。

三、教學(xué)內(nèi)容分層化

在教學(xué)內(nèi)容上，要以學(xué)生基礎(chǔ)為前提，教學(xué)大綱和教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向。對(duì)于Ⅰ類學(xué)生，主要以基本的知識(shí)點(diǎn)為主，以訓(xùn)練其基本的解題技能為重點(diǎn)；對(duì)于Ⅱ類學(xué)生，以課時(shí)要求的必學(xué)內(nèi)容為主，適當(dāng)穿插些實(shí)踐實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；對(duì)于Ⅲ類學(xué)生，在教材知識(shí)的基礎(chǔ)上，可引入國(guó)外著名高校的教材，與當(dāng)前教材互相映照，加深對(duì)離散數(shù)學(xué)的理解，拓寬他們的知識(shí)面。

四、教學(xué)方法分層化

在課堂教學(xué)上也要把握教學(xué)方法的“層次”，針對(duì)學(xué)生的層次的不同，采用不同的授課方法。對(duì)Ⅰ類學(xué)生采用“講授法”，因?yàn)樵摲椒梢栽谳^短的時(shí)間周期內(nèi)，計(jì)劃性地傳授給學(xué)生較豐富的知識(shí)內(nèi)容，要求老師在講授時(shí)做到：明確的目的性，內(nèi)容的邏輯性以及語(yǔ)言的感染性。離散數(shù)學(xué)中的囊括了很多抽象的概念以及證明，老師盡可能地先從直觀意義入手，通過(guò)實(shí)例引出概念。對(duì)Ⅱ類學(xué)生采用“問(wèn)答法”，根據(jù)學(xué)生實(shí)際的經(jīng)

驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，提出問(wèn)題并引導(dǎo)學(xué)生積極思考、解答問(wèn)題，進(jìn)而得出結(jié)論，鞏固已獲得的知識(shí)。可以激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生能夠長(zhǎng)時(shí)保持注意力和較大的興趣。對(duì)Ⅲ類學(xué)生采用“辯論法”，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，就某一問(wèn)題在課堂上進(jìn)行討論，各抒己見(jiàn)。有助于激發(fā)學(xué)生的開(kāi)創(chuàng)性思維，旨在培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維和自主解決問(wèn)題的能力，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，為日后走上工作崗位打下基礎(chǔ)。

五、課后輔導(dǎo)分層化

在授課計(jì)劃中留出一些輔導(dǎo)的時(shí)間。針對(duì)Ⅰ類學(xué)生，通過(guò)回顧例題以及簡(jiǎn)單課后習(xí)題，以鞏固基本知識(shí)點(diǎn)為主，及時(shí)消化所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)；針對(duì)Ⅱ類學(xué)生，選擇些有針對(duì)的題目，加深其對(duì)書本理論知識(shí)的理解，適當(dāng)?shù)囊胄?shí)際問(wèn)題；針對(duì)Ⅲ類學(xué)生，選擇些綜合性的題目，加深其對(duì)不同章節(jié)知識(shí)交匯應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，并以他們的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，引入些后續(xù)的簡(jiǎn)單課程；例如，針對(duì)耿素云版的教材的第9章中群環(huán)域的知識(shí)，可以引入些簡(jiǎn)單密碼算法，闡述其構(gòu)造方法，激發(fā)學(xué)生的探索欲，加深對(duì)群環(huán)域知識(shí)的理解。

六、考核分層化

根據(jù)之前的分類標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)考核體系也分層分級(jí)進(jìn)行，避免考核指標(biāo)的單一性。針對(duì)Ⅰ類學(xué)生，考試內(nèi)容基本以基本概念為主，考察其掌握與否；針對(duì)Ⅱ類學(xué)生，不僅考察其基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)考察其基本的解決實(shí)際問(wèn)題的能力；針對(duì)Ⅲ類學(xué)生，在之前的基礎(chǔ)上，還要考察其綜合運(yùn)用知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總而言之，分層次教學(xué)模式作為教學(xué)的有效形式之一，使得離散數(shù)學(xué)的教學(xué)靈活多樣，并能夠很好地結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，最大限度地幫助每個(gè)學(xué)生理解離散數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，協(xié)助他們了解當(dāng)前離散數(shù)學(xué)的最新發(fā)展，拓寬他們的專業(yè)知識(shí)領(lǐng)域，提高他們的實(shí)踐應(yīng)用能力，有利于實(shí)現(xiàn)“因材施教”，使得學(xué)生在教學(xué)中逐步地化被動(dòng)為主動(dòng)，從而更有效地掌握和應(yīng)用專業(yè)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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[4]林智群.多層面分層的大學(xué)物理教學(xué)改革思考[J].高教學(xué)刊，2016，5：165-166.

作者簡(jiǎn)介：李琦（1989，4-），男，南京郵電大學(xué)，講師，工學(xué)博士，主要從事信息安全與密碼學(xué)研究。

*基金項(xiàng)目：南京郵電大學(xué)，基于大工程教育觀的密碼學(xué)實(shí)踐教學(xué)研究（JG00415JX77）

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）09-0079-02