小物和小理的物理對話錄(39)
———熱力學第二定律與熵

◇　北京　劉亞英　孟衛東(特級教師)

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小物和小理的物理對話錄(39)
———熱力學第二定律與熵

◇北京劉亞英孟衛東(特級教師)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他們酷愛物理,在學習物理的過程中,小物經常向小理提出許多刁鉆而有趣的物理問題,了解他們的故事也能讓你的物理達到新的高度．

1　對話錄

小物:最近在學熱學,聽說熱學中最難的是熱力學第二定律,熱力學第二定律說的是怎么回事呢?

小理:熱力學第二定律是反映宏觀自然過程的方向性的定律．

小物:方向性是什么意思呢?

小理:比如,把熱雞蛋放在冷水中,過一會兒,雞蛋的溫度會降低,水的溫度會升高,最后水和雞蛋的溫度相同,但是這個過程是不可逆的,不可能原來溫度相同的水和雞蛋,過一會兒，水的溫度自發降低,而雞蛋溫度上升,生雞蛋變成熟雞蛋．

小物:哦,原來是這樣．那熱力學第二定律既有克勞修斯表述又有開爾文表述,2種說法一致嗎?小理,你能給我解釋一下嗎?

小理:克勞修斯表述是從傳熱的方向性闡述的:熱量不能自發地從低溫物體傳到高溫物體，即沒有第三者的介入同時也不會對第三者產生影響時,熱量只能從高溫物體傳向低溫物體．而開爾文表述是從機械能與熱力學能轉化的方向性闡述的:不可能從單一熱源吸收能量,使之完全變成功,而不產生其他影響，即機械能可以全部轉化為熱力學能,而熱力學能無法全部用來做功轉換成機械能．可以證明,上述2種表述都是等價的,可以從一種表述推導出另一種表述．

小物:嗯,明白了．提到熱力學第二定律,人們總會提到熵,熵到底是一個什么概念呢?

2　小理的解釋

要想弄明白熵的概念,我們先得弄清楚幾個名詞:有序和無序,宏觀態和微觀態．比如幾張撲克牌按黑桃、紅桃、梅花、方塊的順序,且從小到大的順序排列,我們說它是有序的,洗牌之后有序就變成了無序．即只要確定了規則,符合這個規則的就是有序的．對于多張紙牌組成的系統,如果沒有確定的規則要求,紙牌分布是雜亂無章的,那我們就說這樣的分布是無序的．

如果規定了撲克牌的花樣順序,但大小順序可以任意,我們其實是制定了一個規則,我們說是規定了一個“宏觀態”．但是在符合花樣順序的情況下,不同的大小可以有不同的排列,我們說這個“宏觀態”對應了好幾個“微觀態”．當然,如果對花樣順序和大小順序都不做規定,其實也是一種“宏觀態”,不過這個“宏觀態”對應的“微觀態”更多．一個“宏觀態”對應的“微觀態”越多,就越說明這個“宏觀態”是比較無序的．即“有序”表明一個確定的宏觀狀態對應于較少的“微觀態”,而“無序”表明對于一個確定的宏觀態對應于較多的“微觀態”．

明白了這些名詞,下面我們舉個例子說明一下吧．一堆積木雜亂地盛在箱子里,我們說它們是無序的,而如果按照圖擺成一個森林小屋,它就是有序的．“盛在箱子里的積木”和“擺成小屋的積木”可以看作2個宏觀態,二者之中哪個對應的微觀態比較多呢?很顯然,“盛在箱子里的積木”對應的微觀態多,無論你把哪個木塊從上面移到下面,或把哪個木塊的方向顛倒過來,它們都是“盛在箱子里的積木”這個宏觀態的某個微觀態,看著都是亂糟糟的一箱,而對于按圖擺成的森林小屋,雖然大小一樣,顏色相同的木塊可以調換,但變化的余地還是很小的,對應的微觀態數目很小．我們說“擺成小屋的積木”是有序的．也就是說有序狀態總是對應著較少微觀態那樣的宏觀態．

把一批積木隨意倒在箱子里,這些木塊的各種排列都可能發生,排成亂糟糟的可能性何止千萬種!而碰巧排成森林小屋的可能性幾乎沒有,所以隨意傾倒木塊不會出現房子,這個例子告訴我們自發的過程總是從有序向著無序發展的．

以上的分析表明:一個宏觀系統所對應的微觀狀態的多少標志著這個宏觀系統的無序程度,根據無序程度可以推知系統將朝什么方向變化．人們期望找到一個物理量,以建立一個普適的判據來判斷自發過程的進行方向．若用字母Ω表示一個宏觀系統所對應的微觀狀態的數目,Ω越大,則分子運動越無序,所以Ω是分子運動無序性的一種量度．為了便于研究,克勞修斯定義了一個與Ω有關的新的狀態參量,就是我們今天提到的——熵(S)．玻耳茲曼建立了熵(S)和系統宏觀態所對應的可能的微觀態數目Ω的聯系.1900年普朗克引進了比例系數k稱為玻耳茲曼常量,寫出了玻耳茲曼-普朗克公式．所以熵自然也是系統內分子運動無序性的量度,即熵越高,就意味著系統越無序,自發的過程總是從有序向著無序發展的,即熵總是增加的．因此自然過程的方向性就可以表述為:在任何自然過程中,一個孤立系統的總熵不會減小．這就是用熵的概念表示的熱力學第二定律,也叫作熵增加原理．

小理:說了這么多,你真的理解了熵的概念了嗎?你能用自己的理解給大家舉個例子嗎?

小物:哈哈,謝謝小理耐心詳細的解釋,我真的理解了．簡單地說熵就是描述系統無序程度的物理量,在自發過程中熵總是增加的．比如:將一滴紅墨水滴到一杯清水中,紅墨水分子迅速擴散,直至均勻,無序性增加了,我們就說熵增加了．這個過程是不可逆的．

小理:小物你太聰明了．

小物:不過熵增加會造成什么結果呢?

小理:這個問題問得非常好．能量守恒定律告訴我們自然界能量在數值上總是相等的,但機械能、電能、光能等各種能量最終都會轉化為熱力學能,流散到周圍的環境中.因為分散,所以熵增加,而分散在環境中的熱力學能不管數量多么巨大,卻再也不能驅動機器做功,所以伴隨著熵的增加,能量是耗散的．按照這種在自然界中普遍存在的這種不可逆轉的能量的耗散趨向,必然造成宇宙中熱量的不斷增加,全宇宙將達到熱平衡,宇宙的熵將趨于一個極大值,我們稱之為熱寂(heart death)狀態．

小物:那就是說能量不再轉化,地球必將開始不適合人類像目前這樣居住下去了嗎?

小理:按照熱力學第二定律推斷的話,是這個意思,不過對于熱寂說的爭議從來沒有停止.

現在的一種說法是由于宇宙膨脹和引力系統仍具有負熱容的不穩定系統,因此不存在平衡態,熵沒有極大值,所以熵的增加是沒有止境的．

小物:看來,關于熵的探討還沒有結束,我們還要繼續深入學習．

小理:嗯,目前“熵”這個詞的應用十分廣泛,已經超出了物理學的范疇,深入到信息科學、生命科學和社會科學中．在這些場合中,有些用法是熵本來意義的延伸,有些只是用作“無序程度”的代名詞,比如社會“熵”,指社會生存狀態及社會價值觀的混亂程度將不斷增加．

小物:看來物理學里的很多名詞都已被用到生活中去了,不僅理科生要學好物理,文科生學好物理還可以幫助理解好多名詞呢．

小理:嗯,確實這樣呢.多次獲諾貝爾文學獎提名的美國文學家托馬斯·品欽在大學畢業之后發表在雜志上的短篇小說《熵》,即闡釋了熵的社會學概念．這篇小說將熱力學的第二定律運用到對人類社會的描述上,隱喻日益混亂的后現代社會,其敏感性令人大吃一驚．

我們這里只是對熵的概念做了初步的介紹,對熵的進一步深入了解還有待于我們繼續深入學習.

清華大學附屬中學)