數(shù)學(xué)語言的翻譯能力

李榮

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，多數(shù)學(xué)生往往只知道一味解題，沉迷于題海戰(zhàn)，而忽視了數(shù)學(xué)問題的思考和歸納.如果學(xué)會巧妙翻譯數(shù)學(xué)語言，就能為學(xué)生提供一種解決數(shù)學(xué)問題的新途徑.下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐，從以下幾方面談?wù)剶?shù)學(xué)語言翻譯能力的培養(yǎng).

一、翻譯生活語言的能力

例1 如圖1，在墻角O處有個老鼠洞，小貓在A處發(fā)現(xiàn)自己的“美餐”——老鼠在B處正往洞口方向逃竄，小貓馬上堵截過去.若小貓與老鼠的速度相同，請你在圖中畫出小貓抓住老鼠的位置.（保留作圖痕跡，不寫作法）

分析：本題需要抓住題目中的關(guān)鍵詞——速度相同，從而找到解決問題的線索，即速度相同——貓與老鼠行駛的距離相同——相遇點到A、B兩點的距離相同.若設(shè)小貓抓住老鼠的位置為點P，則本題可翻譯為PA=PB，這樣就能發(fā)現(xiàn)所要找的點P即為線段AB的垂直平分線與OB的交點.

點評：這道題曾作為我們學(xué)校階段測試試題，但得分率非常低，究其原因，因為學(xué)生將實際問題翻譯成數(shù)學(xué)符號語言的能力太差.這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中多聯(lián)系生活實際，為學(xué)生翻譯生活語言提供素材.

二、翻譯式子形式的能力

例2 已知a2-3a+1=0，則分式a2a4+1的值是.

分析：由于所求式子出現(xiàn)四次項，而已知條件中最高為二次，于是根據(jù)已知條件可轉(zhuǎn)化成四次，即a2+1=3a，左右平方，可得a4+1=（a2+1）2-2a2=7a2，代入所求分式中計算即可.

點評：翻譯式子的形式，其實就是將式子進(jìn)行恒等變形，方法上可以將已知形式向所求形式翻譯，或?qū)⑺笮问较蛞阎问椒g.這類問題，需要學(xué)生熟練掌握等式的性質(zhì)，找出已知條件形式和所求式子形式的最佳結(jié)合點.

三、翻譯數(shù)量關(guān)系的能力

例3 北京、上海兩廠能制造同型號電子計算機(jī)，除本地使用外，北京可調(diào)運給外地10臺，上海可調(diào)運給外地4臺.現(xiàn)協(xié)議給重慶8臺，武漢6臺，每臺運費如下表.現(xiàn)在有一種調(diào)運方案的總運費為7600元，這種調(diào)運方案中北京、上海分別該給武漢、重慶各多少臺？

分析：若設(shè)北京運往武漢x臺，則可以根據(jù)題意畫出如圖2示意圖.

將每條線路每臺的運費代入便可列出方程，從而使問題得到解決.

點評：由于所涉路線交錯，理清每條線路運往的臺數(shù)是解決該問題的突破口，借助于示意圖來分析是很好的做法.

四、翻譯圖表信息的能力

例4 甲、乙兩人勻速從同一地點到1500m處的圖書館看書.甲出發(fā)5min后，乙以50m/min的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距s（m），甲行走的時間為t（min），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖3.（1）求甲行走的速度.（2）在坐標(biāo)系中，補畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分.（3）甲、乙兩人何時相距360 m？

分析：本題需要注意：①橫、縱坐標(biāo)的實際意義，尤其是縱坐標(biāo)表示的是甲、乙兩人的相距距離，學(xué)生在解題時容易錯認(rèn)為是甲、乙兩人的行駛路程；②圖象拐點的實際意義的翻譯，如圖4，點A表示5 min后甲行駛了150km，點B表示甲、乙兩人第一次相遇，通過計算能判斷出點C表示乙到達(dá)終點，此時甲離乙450km.

點評：在數(shù)學(xué)信息問題中，圖表信息問題是常見的一類題型，解決這類問題要能將圖象語言轉(zhuǎn)化成文字語言，關(guān)鍵是要能將圖象中特殊點翻譯出實際意義.

總之，通過指導(dǎo)學(xué)生加強數(shù)學(xué)語言的翻譯，能使學(xué)生的能力得到提高.